奇器图说

　　第六十一欵【圗缺】
　　有两体已有其重已有其大之比率求本重之比率假如□□两重为六与四其大比率为三倍要求银与金之比率
　　法曰以两所有之数用乂字架相乘则两者之比率为本重之比率六一相乘得六其四三相乗为十二所以有六与十二之比率约之则为二分之一也故银体之轻与金体相比则自然差一半矣

　　竒器圗说卷一
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说>
　　钦定四库全书
　　竒器图说卷二
　　明　邓玉函　撰
　　欵凡九十二
　　第一欵

　　凢匠人器皿原多若人欲解此器皿之运重其钉与绳等物俱可用也但其本用则可助运重之便非可助器用者也故不解说钉绳等物之理
　　力艺所用诸具总名强运重之器
　　此力艺学所用器具总为运重而设重本在下强之使上故总而名之曰强运重之器也
　　第二欵
　　器之用有三一用小力运大重二凡一切人所难用力者用器为便三用物力水力风力以代人力假如一重物百人方可运动而此器止以一人运之故为小力运大重也又若海船之内底有小隙日日澁水人如不取舟必沉矣故必用气管探下取之则水从此管中取出而取桶杓所不能取者是器为用实便也其用物力水力风力以代人力诸器中有明载者不赘
　　第三欵
　　器之质不一种大都用木用铜用鐡居多
　　木必用坚者如榆槐桑檀马栗等木总之要有筋丝有横力不受变者为佳涂木时宜用核桃油或芝蔴油菜油绵花油更妙不可用脂油也脂油性热易烧木且易磨有声耳鐡要炼到铜则红者为佳黄者性脆故耳第四欵
　　器之模不一式一直线一辊圆一藤线
　　器有形象直线者杆杠柱梁之类是也辊圆者滑车辊木辘轳车轮之类是也藤线则螺丝龙尾等类第五欵
　　器之能力最大最多然自不能用或止受人之力以得所求或必待人用之而后能力可显
　　假如等子类受人金银等物乃可以权轻重又如斧能劈木斧自不能劈也人用斧而后劈木之能力显矣每器之公者皆然
　　第六欵
　　运重之器与所运之重各各相称有比例
　　假如金银少者可用等子权度多至千两万两则等子不足用矣故必天平之大者方可权度之耳诸如此类比例各各有等难以尽述能者明者当自解之第七欵
　　器之能力最大者其用时必多
　　假如有石重万斤百人运之止可一刻以一人用器运之则为时必待数刻而后可
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　　器之总类有六一天平二等子三杠杆四滑车五圆轮六藤线
　　天平等子杠杆皆直线之类滑车轮皆辊圆之类藤线有类蛇盘皆螺丝龙尾之类上五者皆为权度之器之象如以一端用手用力譬如等子小权下加手之图则五者又皆运动之器之象也藤线亦可权度但用以转运其用更多故不设权云

　　天平之物有三横梁一指针一垂凖一
　　横梁分左右两分其中曰心心连于梁而不动者也其左右两尽头处曰端指针者两端平则指针垂线如一垂凖者重垂之线也平则凖但两端略轻略重则指针必偏左偏右不凖矣

　　天平用法有三其重或即在两端尽处或系于两端或盛于盘中如上三图

　　天平针心有三在或在梁之上邉或在梁之下邉或在梁之居中如上三图

　　天平梁其心在上其两端加重各等一端用手扶起手离则必自动至平而后止
　　如上斜起者是扶起一端之图两平者是自动必至于平之象也

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　天平梁其心在下其两端加重各等梁凖地平则不动倘或一端斜起则斜下者必翻转一过而后止如上第一图有地平字者既与地平凖则常平不动倘如第二图斜起者则必翻转一过针心必反而在上矣所以必反之者重之心在下故也

　　天平梁其心在中其两端加重各等与地平凖者固不动即或左斜右斜亦不动
　　两平不动人知之矣斜之而亦不动者何也因两重相等故不动倘使一端略加些须则动矣

　　天平正立重
　　天平右端垂线聫于重板中径如□板下支角如□板在□尖上不动板因天平左端加重则垂线自起至平而凖是名天平正立重正立者因垂线而为名者也

　　等子解
　　第十六欵
　　等子之物有二一横梁一提系
　　横梁与天平之梁同但提系不在中微不同耳提系者垂凖之换体也

　　有两重不同左右系于等之横梁横梁与地平凖则两重名为凖等
　　假如□一斤系于右□四斤系于左横梁两平两重名为凖等葢别于相等之等也

　　有两重相等相似一系横梁一端之下一横附于横梁附横梁者其重心必在横梁一端尽处则横梁平假如□重系于横梁一端之下其重与□重相等其形与□形相似而□重则平附横梁其重心在□□□端与□□端相等则等梁自两平也所以然者□重心直在□下□重心横在□下故必相凖

　　此欵乃重学之根本也诸法皆取用于此
　　有两系重是凖等者其大重与小重之比例就为等梁长节与短节之比例又为互相比例
　　假如□大重八斤与□小重二斤为凖等其比例为四倍则横梁长节从提系到□为四分短节从提系到□但有一分其比例亦是四倍所以两比例等其两比例又是互相比例法

　　第二十欵【圗缺】
　　重在提系长节一端愈逺愈重其垂下愈速
　　假如上□二斤其重□八斤其梁愈长二斤则□为十四斤矣

　　有两重相等系于等子为凖等于权其重比例视逺比例
　　假如等梁为□□其长为十二分其纽□在第三分之上其一重系□下者为□重六斤凖等于□重之在□下者一重为□重六斤在□下者凖等□□□之重比例视等梁□□与□□之比例假如用数□□九分□□二分其名四倍半比例□十八斤与□四斤亦是四倍半比例

　　有两重不等系于等子为凖等于权其重比例视逺比例
　　假如等梁为十六分□小重为三斤系□下逺于纽心十二分□大重十八斤系□下距纽心二分□小重凖等于□九斤□大重凖等于□九斤□重十八斤与□重三斤为六倍比例□□十二分与□□二分亦为六倍比例

　　有等梁是重体另有重系一端下其系纽不定可近可逺到梁凖等于重其比例为后一二三四之两比例
　　一重为六十斤　　　　　　　　　　　　六十
　　二等梁全体假如重四十斤　　　　　　　四十三梁左长端八分与右短端二分之差为六　六
　　四右短端二分二倍为四分　　　　　　　四

　　第二十四欵
　　有等梁是重体另有重系一端下若系纽定一所在得前一二三四率之两比例自然梁之重与系重凖等
　　览上二十三欵图自明

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　等子便天平凖
　　等子与天平相较等子人用最便为止一权且随物重轻皆可用也然而天平则更凖何也等子纽前一端最短故间有不凖天平两端皆长故更凖于等子云

　　有两重系等梁两端求系纽之定位于凖等
　　□重六斤在□一端□重二斤在□一端等梁全体四分要知系纽宜在何分法曰□□相加为八就用比例
　　【一八　为两重总数二二　为□重之数】
　　【三四　为梁体全数四一　为□□端数　纽宜□分之上】

　　有等子重体有其重亦有其分亦有一重系一端下求系纽之定位于凖等
　　等子之重为十二斤全梁六分系重□二十四斤要知纽宜何分法曰平分等梁为两分自□至□是等子重心则想□为十二斤加于□二十四斤为三十六斤就用比例
　　【一　三十六斤　为两重总数二　十二斤　　为等梁重数】
　　【三　三分　　　为□□之数四　一分　　　为□□之分数　纽宜□分之上】

　　有等子重体有其重有其分亦有一重但系一端少内求系纽之定位于凖等
　　等梁重为二十四斤全分十八系重之□为十二斤系于□分之下要知纽宜何分法曰得重心径在□想□下所系二十四等重□至□为六分在两重之中两重相加为三十六就用比例
　　【一　三十六斤　总数二　十二斤　　系重】
　　【三　六分　　　两重中梁四　二分　　　从□到□□纽宜□分之上】

　　【斤其全分十八□大重为十八斤□小重为六斤要知纽宜何分法曰依法二十八欵用比率一十八为梁之全分毎用比率为两重总数所以□为纽二六为□重数一三十六为□】有等子重有其分但两系重在内不在【下】
　　【之】两端求系纽之定位于凖等等子重十二【重数线则　　两重三六为□至七之分数为□至□之分　　数等体之重四二为从至□之分数为　　□至□之分数俱是】

　　有两重凖等有定系纽位已得此重求彼重
　　□重为八斤等梁为六分系纽在二分之□求□重若干法曰用第十九欵比例
　　【一　四分　梁数长端二　二分　　　短端】
　　【三　八斤　　　□重四　四斤　　　　　□重当为四斤】

　　有系重有等梁重以凖等求系纽之位
　　假如等梁之重为四十斤其分有十系重为六十斤求系纽之位在何分法曰梁重心在□从□到□为五分用比例法
　　【一　一百斤　为梁重系重总数二　六十斤　为系重之数】
　　【三　五分　　为□□之分四　三分　　为从□到□系纽之位分】

　　有两重凖等已有此端梁之长求彼端梁之长假如□重九斤□重三斤系两端之下已得□至□二分之长求□至□长之分数法曰依第十九欵比例
　　【一　三斤　为小重二　九斤　为大重】
　　【三　二分　为梁之小端四　六分　为梁大端之分数】

　　有等梁重不用权权物之重
　　梁重有四十斤分作十分不知系重多少但那移系纽至凖等得其定位
　　假如从重到系位是二分则大端为八相减为六就是差数用三率法
　　【一　四分　　为小端二倍二　六分　　为大小端差数】
　　【三　四十斤　为梁之重四　六十斤　为系重之重】

　　杠杆有三名一曰头一曰柄一曰定所外有依赖所曰支矶

　　杠杆之类有三总以荐起其物者也一支矶在中力在柄重在头其名曰掲二支矶在头重在中力亦在柄其名曰挑三支矶在头力在中重在柄其名曰提

　　揭摃平在支矶之上头有重柄有力重与力之比例为两端长短互相之比例
　　假如揭杠之长为九分支矶在□短端三分长端六分□之重四十斤□力必定二十斤依第十九欵比例□与□二倍长端与短端亦二倍

　　挑摃平在支矶之上头在矶重在中力在柄之比例从□重到支矶是摃之分与挑摃比例就是力与重等
　　假如□至□九分□至□三分是为三分之一所以重六十斤力止二十斤也盖系重愈近于攴矶用力愈可少故挑摃常常省力

　　有挑杠之分十尺其本体重四百斤上另有千斤之重得杠之重径重之中径求挑力
　　法曰□□与□□比例要等四百与一千比例假如□□为二尺就用比例十尺与二尺比例为一千四百斤两重之于二百八十斤比例

　　提杠头平在支矶上柄有重力在中之比例
　　全杠□□与从支矶到力□□分数比例等于力重之比例
　　假如□□为十二分□□为四分是三倍比例力六十斤与重二十斤亦是三倍系重力常要倍于重故少用

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　力用杠子挑重其比率等与杠两分一分从支矶到垂线从心来到杠所二分从支矶到力所
　　假如□□为杠子□为支矶能力在□为三百斤□□重为九百斤所以比率是三分之一今从□中心打垂线到杠上到□就□到□长与□到□长比率亦是三分之一若□□为两分则□□为六分是三分之一明矣
　　第二图□□重系杠下与□□二处只用□□垂线则不用□□两其后万法皆然

　　能力挑重中心在地平杠上起重愈髙则用能愈大若重愈低则用能力愈多
　　假如□□杠子在□上地平的其垂线为□□起重在上则用能力在□从垂线□到□其□到□短于□到□之长故用四十欵之能力少也
　　若重在地平之下则从垂线为□到□□与□□长所用前欵力在于□故力多

　　揭杠在平重心在上重心起愈髙能力愈少
　　如上图重心起髙垂线到□视下平重去支矶愈近故用力愈少也

　　重心在揭杠头内杠杆或平或斜其能力等
　　如上图重心在平在斜去支矶皆等故其能力亦相等也

　　有重系杠头上支矶在内杠柄用力从平向下相距之所与杠头系重向上相距之所比例等于杠杆两端之比例
　　假如上支矶前相距小端与支矶后相距大端为三分之一葢小端与大端亦为三分之一也后挑杠亦然

　　有重有杠杆有力运重求支矶所
　　假如□重百斤力十斤杠杆二十二分求支矶所在用比例法
　　【一一百十斤　为能力与重之数二二十二分　为杠长之分数】
　　【三十斤　　　为能力之分数四二分　　　为支矶之所】

　　有防重有支矶有杠杆之长求能力防何
　　假如有三重□四十八斤在头□二十四斤在九分界□十二斤在三十八分界支矶在二十一分界杠杆共长六十分求能力宜用防何法曰□□中杠为九分求两重支矶得小端三分为□自□至□杠有三十五分用比例又得五分为□第三次支矶到力□为三十九分从支矶到□为十三分比例等于三重为八十四斤与力为二十八斤