开元占经

　　
　　扬子云《太玄经》曰：“天穹隆而周乎下，地旁薄而向乎上，故知天裹地下。周天三百六十五度四分度之一，一百八十二度八分度之五覆地上，一百八十二度八分度之五周地下，故二十八宿半见半隐，日月出入以成昏明也。北极星北方偏出于地三十六度，南极中偏入于地亦三十六度，南极、北极天轴所在，转运所由，譬车之有轮，所以自行也。众星皆移无常，惟北极守中不易，是以知其为天中也。天倾，故极在中北。仲尼曰：‘譬如北辰，居其所而众星共之。’”又《太玄经》曰：“天圆地方，极枢中央，动以历静，时乘十二，以建七政。’是以《尧典》曰：‘在璇玑玉衡，以齐七政。’此之谓也。绕南极七十度，常在地下不出地。周天一百七万一千里，东西南北径三十五万七千里，立径亦然。”自外诸说，度次交会，与蔡氏、张衡同，故略云。
　　
　　吴将庐江王蕃《浑天象说》曰：‘幽平之后，周室遂卑，天子不能颁朔，鲁历不正，百有余年；以建申之月为建亥，而怪蛰虫不伏也。历纪废坏，道术浸乱，浑天之义，传之者寡，末世之儒，或不闻见，各以私意，为天作说；故有《周髀》、《宣夜》之论。《宣夜》绝无师法。《周髀》见行于世，考验天伏，多所违失。依刘洪《乾象历》之法而论浑天曰：‘前儒旧说，天地之体，状如鸟卵，天包地外，犹壳之裹黄也。周旋无端，其形浑浑然，故曰浑天也。周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五，东西南北，辰转周规，半覆地上，半在地下，故二十八宿半见半隐；以赤仪准之，其见者常百八十二度有奇，是以知其半覆地上，半隐地下，其二端谓之南极、北极，天之中也。北极在正北，出地三十六度。南极在正南，入地亦三十六度。两极相去一百八十二度半强。众星皆移，而北极不徙，犹车轮之有釭轴也。绕北级径七十二度，常见不隐，谓之上规。绕南极七十二度，常隐不见，谓之下规是也。上规去南极，下规去北极，皆一百四十度半强。以二规于浑仪。为中规赤道带天之纮，去两极各九十一度少强。黄道，日所行也。半在赤道外，半在赤道内，与赤道东交于角五弱，西交于奎十四少强。其出赤道外极远者，去赤道二十四度，斗二十一度是也。其入赤道内极远者，入赤道二十四度，井二十五度是也。日南至斗二十一度，去极百一十五度少强，是日最南，去极最远，故景最长。黄道斗二十一度，出辰、入申，故日亦出辰、入申，昼行地上百四十六度强，故日短；夜行地下二百一十九度少弱，故夜长。自南至之后，日去极稍近，故景稍短；日昼行地上度稍多，故日稍长；夜行地下稍少，故夜稍短；日行度稍北；故日出入稍北；以至于夏至日在井二十五度，去极六十七度少强，是日最近北，去极最近，故景最短。黄道井二十五度出寅、入戌，故日亦出寅、入戌，日昼行地上二百一十九度少弱，故日长；夜行地下百四十六度强，故夜短；自夏至之后，日去极稍远，故景稍长；日昼行地上度稍少，故日稍短；夜行地下度稍多，故夜稍长；日所在度稍南，故日出入稍南；以至于南至，而复初焉。斗二十一度，井二十五度，南北相应四十八度。春分日在奎十四少强，秋分日在角五少弱；此黄赤二道之中交也。去极俱九十一度少强，南北处斗二十一、井二十五之中，故景居二至长短之中，奎十四、角五，出卯、入酉，故日亦出卯、入酉，日昼行地上，夜行地下，俱百八十二度半强，故日见之漏五十刻，不见之漏五十刻，谓之昼夜同。夫天之昼夜，以日出入为分；人之昼夜，以昏明为限。日未出二刻半而明，日入后二刻半而昏。故损夜五刻，以增昼刻。是以春秋分之漏，昼五十五刻。浑天遭周秦之乱，师传断绝，而丧其文，唯浑仪尚在，台是以不废，故其详可得言。至于纤微委屈，阙而不传，周天里数，无闻焉尔。而《洛书轨曜度》、《春秋考异邮》皆云：周天一百七万一千里。至以日景验之，违错甚多，然其流行，布在众书，通儒达士，未之考正。是以不敢背损旧术，独据所见。故按其数，更课诸数，以究其意也。古历皆云周天三百六十五度四分度之一，皆分一百七万一千里数为一度阔二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分大强；斗下分为七百三十三里一十七步五尺一寸八分大弱。三光之行，不必有当，术家以算，追而求之；故诸家之历，各有异同，汉灵帝之末，四分历与天违错，时会稽东部都尉太山刘洪，善于推候，乃考术史官自古至今历法，原其进退之行，察其出入之验，视其往来，度其终始。课斗下分不能四分之一，减以为五百八十九分之一百四十五，更造《乾象历》，以追日、月、五星之行。比于诸家，最为精密，今史官所用，则其历也。故所作浑象诸，分度节次及昏明中星，皆更以《乾象》法作之，击天一百七万一千里，以《乾象》法分之，得二千九百三十二里八十步三尺九寸五分弱，斗下分为七百二十一里二百五十九步四尺五寸地二强。《乾象》全度长古历全度九步一尺二寸少弱，斗下分减古历斗下分十一里五十八步六寸六分弱，其大数俱一百七万一千里，斗下分减，则全度纯数使其然也。又陆绩云：‘周天一百七万一千里，东西南北径三十五万七千里，立径亦然。’此盖天黄赤道之径数也。浑天盖天黄赤道周天度同，故绩取以言耳。此言周三径一也。古历术日率圆周三，中径一，臣更考之径一不翅周三率；周百四十二，而径四十五，以径率乘一百七万一千里，以周率约之，得径三十二万九千四百一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十，东西南北及立径皆同，半之得十六万九千七百里二百一十步一尺六寸百四十二分分之八十一，地上去天之数也。夫周径固前定物，为盖天者，尚不考验，而乃论天地之外，日月所不照，阴阳所不至，日精所不及，仪术所不测，皆为之说虚诞无证，是亦邹子瀛海之类也。臣谨更以晷景考周天里数，按《周礼大司徒》之职云：‘土圭之法，测土深，正日景，以求地中。日南则景短多暑；日北则景长多寒；日东则景夕多风；日西则景朝多阴。日到之景，尽有五寸，谓之地中。’郑玄云：‘土圭之长，尺有五寸，以夏至立八尺表，其景适与圭等，谓之地中，今颍川阳城地为然。’郑玄云：‘凡日景于地，千里而差一寸。景尺有五寸者，南戴日下万五千里也。’诚以八尺之表，而有尺五寸景，是立八十而旁十五也；南万五千里而当日下，则日当去其下地八万里矣。从日斜射阳城，则天径之半也，天体圆如弹丸，地处天之半，而阳城为中，则日春、秋、冬、夏、明、昼、夜，去阳城皆无盈缩矣，故知从日斜射阳城为天径之半也。以勾股法言之，旁万五千里勾也。立八万里，则股也。从日斜射阳城，则弦也。以勾股求弦法入之，得八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分，天径之半，而地上去天之数也。倍之，得十六万二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，天径之数也。以周率乘之，径率约之，得五十一万三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之数也。减《甄曜度》《考异邮》五十五万七千三百一十二里有奇，一度凡一千四百六里百二十四步六寸四分十万七千五百六十五分分之万九千四十九，减旧度千里五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一万五千一百三十分分之十六万七百三十分。夫末世之儒，多妄穿凿，补增《河洛》，窃作谶纬，其言浮虚难悉，据用六官之职，周公所制勾股之术，目前定数，晷景之度，事有明验，以求推之，近为详矣。黄赤道相与交错，其间相去二十四度。以两游仪准之，二道俱三百六十五度有奇，是以知天体圆如弹丸。而陆绩造浑象，其形如鸟卵；然而黄道应长于赤道矣。绩云：‘东西南北径三十五万七千里。’然则绩亦以天形正圆也。而浑象为鸟卵，则为自相违背。月行二十七日有奇而周天，其行半出黄道外，半入黄道内；在内谓之阴道，在外谓之阳道，其行阴阳道极远者不过六度。黄道无常，诸家各异，各依其历。节气所行宿度，《尚书》、《月令》、《太初》、《三统》、《四分》、《乾象》各不同，昏明亦异，日行蹉跌，不遵常之所为也。夫三光之行，虽有盈缩，天地之体，常然不变，故诸家之历，皆不著浑象，唯黄道当各随其历而错之。而今臣所施黄道，《乾象》法也，审校先代诸儒，于春秋二分多差，而冬夏二至恒在；二分限中，蕃按浑象之法，地当在天中，其势不便故，反观其形。地为外匡，于已解者，无异在内。诡状殊体，而合于理，可谓奇巧。古旧浑象，以二分为一度，周七尺三寸半分。汉张衡更制，以四分为一度，凡周一丈四尺六寸一分。臣以古制局小，以布星辰，相去稠概，不得了察；而张衡所作，又复伤大，难可转移。前表间以三分为一度事，许令臣新作周一丈九寸五分四分分之三，长古法三尺六寸五分四分分之一，减张衡亦三尺六寸五分四分分之三，浑象法黄道、赤道各广一度有半，故今所作浑象，黄、赤道各广四分半、相去七寸二分。浑仪中筒为璇玑，外规为玉衡。（吴太史令陈卓所作《浑天论》与王蕃大同。）
　　
　　姜岌《浑天论答难》曰：“浑天之说，天体包裹，地在其中。七曜躔丽，道有常率。天体旁倚，故日道南高而北下；运转之枢，南下而北高。二枢为毂，日道为轮，周廻运移，终则复始。北枢谓之北极，出地上三十六度，故天北际七十二度，常见而不伏。南枢谓之南极，入地下亦三十六度，故天南际七十二度常伏而不见。或云：火，阳也，故外照。金、水，阴也，故内景。日为阳精，故为外照；月为阴之宗，应内景。而月复能外照，何也？对曰：月光者，日曜之所生，是故外景如日照也；是故莹金、澄水得日之照，照物亦有景。又曰：月无亏盈，亏盈由人也；日月之体，形如圆丸，各径千里，月体向日，常有光也。月之初生，日曜其西，人处其东，不见其光，故名曰魄。魄一日之后，微东而南，故明生焉。八日正在南方，半之故见其弦也。望则人处日月之间，故见其圆也。假使月初生时，移人在日月之间，东向以视，则月光圆若望也。夏至之日，日入戌，月初生时，则西北近日有光。及出于寅，未阅三日，以视月，则东北近日处光满也。研之于心，验之于目，月体向日，有光而形圆矣。难者又云：日曜星月，明乃生焉。然则月望之日，夜半之时，日在地下，月在地上，其间隔地，日光何由得照月，暗虚安得常日冲？对曰：日之曜天，不以幽而不至；不以明而不及。赫烈照于四极之中，明光曜焕乎宇宙之内，循天而曜星月，犹火之循突而升，及其光曜，无不周矣。惟冲不照，名曰暗虚，盖日及天体，犹满面贲鼓矣。日之光炎，在地之上，碍地不得直照而散，故薄亏，而照则近；在地之下，聚而直照，故满盈，而照而远。以斯言之，则日光应曜星月，有何碍哉？《易传》：‘日夜食则星亡。’无日以曜之故也。难云地上不得直照而散，故薄亏而照近。检先望一日，日未入地而月已出，相去三十余万里，日在地上，散而直照，不应及月，而使月全明者，何也？对曰：薄亏而照则近，是言碍地光难周耳。水流湿，火就燥，类相从也。月星者，类也。日光散照，虽不及月，譬之燃烛，一烛在上，一烛在下，灭下烛使烟相当，则上灭之谈，循烟而下，燃下烛矣。此类相从也。难者又曰：日夜食则众星亡。按月体不大于地，今日在地下，月在地上，地体大尚不能掩日使不照月，月体小于地，安能掩日使不照曜星也。对曰：上元之初，日月如叠璧，五星如连珠，故曰重光。重光者，日在上，月次之，星居下。地在宿内，故掩日月光，星月存而曜亡也。月在星宿之外，故掩日，日光不得照星也。”
　　
　　梁武帝《尝仪》云：“月体不全光，星亦自有光，非受明于日。若是日曜月所以成光，去日远则光全，去日近则光缺。五星行度亦去日有远近，五星安得不盈亏？当知不然。太阳之精，自有光景，但异于太阳，不得浑赫。星月及日，体质皆圆，非如圆镜，当如丸矣。”
　　
　　祖暅曰：“姜岌此言非也，星犹月，禀日之光，然后乃见。若星在日里，则应盈魄，今既不然，故知星在日表而常明也。按星体自有光曜，非由禀日始明，今星宿有时食，月在魄中，分明质见，则是星行亦在月里，不专在表。又姜岌承二烛为喻，理亦迂廻，非实验也。”
　　
　　晋侍中刘智《论天》曰：“凡含天地之气而生者，人其最贵而有灵智者也。是以动作营为，皆应天地之象。古先圣王，观灵曜，造算数，准辰极，制浑仪，原性理，考征详。赞其幽义，而作历术焉。浑仪象天之圆体，以含地方，轮转周匝，中有二端，其可见者，极星是也，谓之北极。在南者，在地下不见，故古人不名。阴阳对合为群生，父母精象在于五星，其于共成天地之功也，则日月为政，五星为纬，天以七纪，七曜是也。北极不过为众星之君，命政指授，以斗建时。斗有七星，与曜同精，而布节气于下者也。晦朔分于东西，消息辨于南北，取以定四方，天地配合，方气有常，天以七纪，方修其政。故方有七宿，二十八星是也。天有常度，日月成象。众星有宫分，方物有体类，在朝十八星是也。天有常度，日月成象。众星有宫分，方物有体类，在朝象官，在野象物，在人象事，理自然也。众星定位，七曜错行，盈缩有期节，故历数立焉。日，太阳也；施温万物生，施光则阴以明，众所禀为倡先者也。君，尊之象也。月，太阴也。禀照于阳，亏盈随时，有所禀受，臣卑之道也。五星象五常，托四时，成五事。旧说日譬犹火也，月譬犹水也，火则施光，水则含景。故月光生于背日，当日则光盈，近日则明灭。然则月为臣象可知矣。又曰：当其冲月食者，阴性毁损，不受光也。群臣不等强，日月不等明。阴在于上，不自抑损，阳必侵之。望在交度，其应必食。故《诗》云：‘披月而食，则维期常。’道势然也。侵甚，则既虚之象也。日，尊君象也。月，卑臣象也。晦朔之会，交则同道。同道则形相蔽。天道君为尊，臣由臣道，虽度相值，月不掩日，卑下尊也。不由臣道，月掩日体，卑凌尊也。是故太平之时，交而不食，尊卑道顺。”或问云：“颛顼氏造浑仪，黄帝为盖天，其遗说云盖天象笠，极在其中，日月远近，以为晦明。浑仪以天裹地，地载于气，天以廻转，而日月出入，以为晦明。二说谁其得之？”刘智曰：“盖天之论谬矣，以春秋二分，日出卯入酉，若天象车盖，极在其中，日、月、星辰，廻还藏明，二分之时，当昼短夜长。今以漏刻数之，则昼夜分等。以日入较之，则出卯入酉，此盖天之说不通之验也。然此二器，皆古之所制，但传说义者，失其用耳。昔者，圣王治历明时，作圆盖，以图列宿，极在其中。廻之以观天象，未可正昏、明，分昼，夜；故作浑仪也。象天体，亦以极为中，而朱规为赤游周环，去极九十一度有奇。考日所行，冬夏去极远近不同，故复画为黄道；夏至去极近，冬至去极远，二分之际，交于赤道；二道有表里，以定宿度之进退，为术乃密。至汉顺帝时，南阳张衡，考定进退。灵帝时，太山刘洪，步月迟疾。自此之后，天验愈详。自司马迁、刘向、刘歆、扬雄、贾逵、张衡、蔡邕、刘洪、郑玄，此九君者，不但精于算步，皆博索沈综，才思弘远，而不合论浑盖之用。明定日行四时之道，虽或精考，雅有所得，亦或出心裁，失其本旨。人之不同，处意各异；道之难尽，效于斯矣。”或问曰：“古历论月食，或云阴损，则不受明。或云暗虚，暗虚所在。值月则月食，值星则星亡。今子不从，何也？”刘智曰：“言暗虚者，以为当日之冲，地体之荫，日光不至，谓之暗虚。凡光之所照，光体小于所蔽，则荫大于本质。今日以千里之径，而地体蔽之，则暗虚之荫，将过半矣。星亡月毁，岂但交会之间而已哉。由此言之，阴不受明，近得之矣。”又问曰：“若如所论，必有大荫，月在日冲，何由有明？”刘智曰：“夫阴含阳面明，不待阳光明照之也。阴阳相应，清者受光，寒者受温，无门而通，虽远相应。是故触石而云出者，水气之通也。相向而相及，无远不至，无隔能塞者，至清之质，承阳之光，以天之圆，面向相背，侧正不同，光魄之理也。阴阳相承，彼隆此衰，是故日月有争明，日微则昼见，若但以形光相照，无相引受之气，则当阳隆乃阴明隆；阳衰则阴明衰。二者之异，无由生矣。”