浑盖通宪图说

　　钦定四库全书　　　　　子部六
　　浑盖通宪图説　　　　　天文算法类一【推步之属】提要
　　【臣】等谨案浑盖通宪图説二卷明李之藻撰之藻有頖宫礼乐疏己著录是书出自西洋简平仪法盖浑天与盖天皆立圆而简平则绘浑天为平圆浑天为全形人目自外还视盖天为半形人目自内还视简平止于一面则以人目定于一处而直视之之所成也其法设人目自南极或北极以视黄道赤道及昼长昼短诸规凭视线所经之防归界于一平圆之上次依各地北极出地以视法取天顶及地平之周亦归界于前平圆之内次依赤道经纬度以视法取七曜恒星亦取归于前平圆之内赤道为中圏赤道以外愈近目则圏愈大而径愈长赤道以外愈逺目则圏愈小而径愈短之藻取昼短规为最大圏乃自南极视之昼短规近目而圏大其意以为中华之地北极髙凡距北极百一十三度半以内者皆在其大圏内也卷首总论仪之形体上卷以下规昼度分时刻及制用之法后卷诸图咸根柢于是梅文鼎尝作订补一卷其説曰浑盖之器以盖天之法代浑天之用其制见于元史札马鲁丁所用仪器中窃疑为周髀遗术流入西方然本书黄道分星之法尚缺其半故此器甚少盖无从得其制也兹为完其所缺正其所误可以依法成造云云又有璇玑尺解一卷皆足与此书相辅而行以己见文鼎书中兹不复赘焉乾隆四十六年十一月恭校上
　　总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅
　　总　校　官【臣】陆　费　墀
　　钦定四库全书
　　浑葢通宪图説卷上
　　明　李之藻　撰
　　浑象图説
　　天体浑圜运而不息古今制作浑仪最肖就中割圜截弧即是盖天兹为径尺之仪法取平悬不得不割截算之然不能离浑天度法故先论浑天之制设一平环名地平规周刻二十四向承以四柱立于四维下为十字渠以水平之规之子午际稍稍刻入以受子午之规子午规在地平规内径广稍杀侧立之令半出地平规上半入地平规下分为三百六十度其南北钻通二窍以受浑天南北极之轴此内又作二圜形径相等而视子午规又稍杀一为冬夏至规一为春秋分规两规十字相结于结处施鐡轴是为南北二极可旋转于子午规之内此二规相合其形正圜又一规则横束于分至二规之半为赤道规去南北极各九十度所谓带天之纮也俱分三百六十度而自赤道中循冬夏至规南北各二十三度半之齘再设二次圜为日行南陆北陆限又作一大圜径同赤道为黄道规以斜络赤道之上南北尽结于小圜之齘此圜匀分二十四气最南曰冬至为景长候最北曰夏至为景短候东交赤道者为春分西交赤道者为秋分皆昼夜平候若匀分三百六十五度有奇则可细列宿度今且作三百六十锲之其南北极离二十三度半处又各作一小圜而于圜齘当冬夏至
　　规处对贯一轴为黄道轴
　　最中作小圜为地形外加
　　一圜贯轴旋转为月轮规
　　上施月防轮径十二度轮
　　心正绾规上亦可旋转以
　　系太隂转之则为九道此
　　外一圜稍大亦贯轴内为
　　日轮规以系太阳形用此
　　二圜可辩日月交食之理
　　此皆浑天象也古四游六
　　合诸仪大率类此而法有
　　详略今台仪仍袭旧制有
　　横箫瞡测而无日月地三
　　形又北极出地铸为定度
　　而无子午提规以随地度
　　髙下元史所载西域诸仪
　　亦有缀铜钉通方窍以代横箫或画圜形周度而不具星宿者随时消息皆可施用至论天体此为简明故首着之此浑仪如塑像而通宪平仪则如绘像兼頫卬转侧而肖之者也塑则浑圜绘则平圜全圜则浑天割圜则盖天夫浑天不可图也今强图之以识梗槩

　　地居天中乃设平规于象外者以分地上地下界也侧立者乃子午规北极之出地南极之入地各随所在测定浑象纳此规中以二极为圆枢一日一周

　　浑天极圜今割去黄道短规以南一小为平仪所不用者此内大自午中冬至度逾北极际迄夜半冬至度共径二百二十七度平仪截用为盖天形而置北极于中央云
　　赤道规界说
　　天体无涯难以器测强从南北二极之中界判一线细道名曰赤道因设此规亦曰昼夜平规在天则太阳躔度际此天下昼夜均平在地则国当赤道之下者通年昼夜皆平也此规之设用以度天行一日一周之运用以定昼夜刻分之永短【刻分长短虽据黄道实以赤道为宗】用以齐黄道出入不齐之度用以限春秋分之晷景而又由此判天道之南北以起南北之纬算以纪天下之地员用之大者凡七
　　黄道规界说
　　七政所经行者命曰光道亦曰黄道黄道与赤道如两环相叠然半出赤道北半出赤道南以三百六十度计之则南北所出经度各一百八十度而纬度之最逺者大约二十三度有半其经度每三十度为一宫十五度交一气正北为天正冬至之始【月建在子半其宫磨羯之初】次稍东为小寒【月建丑初】大寒【丑中其宫寳瓶】立春【月建寅初】雨水【寅中其宫双鱼】惊蛰【月建夘初】而交于赤道为春分【夘中其宫白羊】稍转而南为清明【建辰】谷雨【辰中其宫金牛】立夏【建巳】小满【巳中宫入隂阳】芒种【建午】尽于夏至【月建午中宫入巨蟹】稍西为小暑【建未】大暑【未中宫入狮子】立秋【建申】处暑【申中宫入双女】白露【建酉】又交赤道为秋分【月建酉中宫入天秤】次为寒露【建戌】霜降【戌中宫入天蝎】立冬【建亥】小雪【亥中宫入人马】大雪【建子】而又值天正冬至更细锲为三百六十五度四之一则二十八宿列焉凡月建与宫界常差十五度而中厯太阳所躔星纪等次又与西厯白羊等名常差数日【西厯所谓动的月不动的月天有九重则黄道亦有九重推法甚活】今只据西厯取其便于锲度则以白羊戌宫为始所谓步戌成歳者也所以分黄道为十二宫者日月相逐防于黄道者歳十二次而一歳四时有十二变取数于十二其义最精半之则为六三之则为四四之则为三凡诸曜之行歳时之变总之不出于此凡天下寒暑荣瘁皆由黄道中国当赤道之北故太阳之行黄道也北陆而暖而万物生南陆而寒而万物死也而黄道一规有四用一以节七曜列宿逆天右转之度【黄道内惟日行道中一线余各别有一小轮因有疾迟退伏离地愈逺则其规愈觉小也】一以审日月交食大抵近黄道则食一以其出地多寡定天下昼夜长短一以分星宿之南北及纪其纬度凡论黄道宫分者固不止规上一线凡二极之内周天星宿皆以十二判之但在本宫界内皆以本宫立算【义同剖中厯从北极剖之纪以二十八宿西厯则以磨羯之初去北极二十三度半处为黄道极而剖分焉】
　　昼长昼短南极北极四规说
　　此四规分天下寒暑气为五截日景亦五截赤道之下其地四时皆燠而春秋分为甚为适当
　　日道之下也冬夏至稍减而其为燠则同为仅
　　去日道二十三度半也其春秋分日中无景过春分则景在南过秋分则景在北长短二规之下其地每歳一极寒一极暑而正相反在长规者夏至暑冬至寒日有东南西三景而南景为常在短规者反是日有东北西三面景而北景为常过此二规则日不经天顶过矣惟赤道与长短二规相离适中
　　之地冲和之气钟焉中国去赤道十九度至四十二度凡此自东徂西一带正当其界毓灵孕秀遂多圣贤豪杰之俦此外过过寒皆属偏气虽
　　有人类蠢顽不灵渐近南北二极之规黄道之所不至昼夜永短偏胜之极此二规内则天地之
　　气极寒周围皆有日景而以半年为昼半年为
　　夜矣
　　子午规说
　　此规灵台所无今增设于浑象之外而以浑象之极纳之令其旋转太阳从天上经此规为午中地下经此规为子中故名子午规设此规其用有五一以分半昼半夜刻数一以寻列曜极高过顶之度当此之谓中星一以此规计日凡毎日自子半起正当此规之下一检夜半中星以定太阳正宿一此规分周天度亦可縁太阳以求赤道縁赤道以求北极而万国全图所列曲线皆系此规但取中分南北过顶一线为名随地而异
　　地平规说
　　此规平分浑象之半凡北极日月列星在此上者可见在此下者不可见日在此上为昼在此下为夜而可以定北极赤道离地之度可以定星辰出入之分及何星常见不伏何星常伏不见可以定宿曜同出同入之度及先后出入度可以定太阳各曜所出地离赤道几何纬度【假如夏至日离赤道二十三度半惟赤道之下其出地入地过午皆同若北京在四十度惟午时所离赤道如前至于出地入地却差于纬度也更北则渐差渐多】可以辩各曜出入方位可以算各曜渐升之度自一度上至九十度止【通宪専重此度】此规应设二规一当地中半处一当地面若太阳经星及木火土三星离地絶逺即以地中作平规算法亦无差若算太隂及金水二星离地不甚逺则当就地面起算方得确度耳

　　此运规之器以铜鐡为之圆顶二髀可閤可开一居中一旋转锐施精钢离锐少许鑚孔划綖以便用墨凡为圆必取中规乃为至圆为直必取中绳乃为至直方亷隅角莫不皆然差之毫厘缪以千里凡圆舒线成直中判成隅耦交则方参立则平万形皆出于圆谓圆出于方者非也

　　浑盖旧论纷纭推步匪异爰有通宪范铜为质平测浑天截出下规遥逺之星所用固仅倚盖是为浑度盖模通而为一面为俯视圆象背则璿玑玉衡中枢兼有南北二极系以瞡筩及定时衡尺其上弁以提纽用则悬之仪之阳有数层上为天盘其下皆为地盘各具三规中规为赤道【今名昼夜平规】内外二规为南至北至之限【内规为日行最北之道今名昼长规外规为日行南至之道今名昼短规详具于后】而黄道络于内外二规之间天盘浑是天体用黄道以纪太阳周天之度度分三百六十剖为十二宫二十四气其度斜刻切地盘以便观览错以经星星不具载载其最明钜者各以鍼芒所指为凖地盘随地更换各视所用地方北极出地之度为率其盘分地上地下二限最下一曲线为晨昏界【今名朦影规】稍升一曲线为出地入地之界【今名地平规】自此以上度数以渐平升直至天顶匀为九十度以观太阳列宿渐升渐降所到其中央一直线则当子午之中其过顶一曲线结于赤道夘酉之交者则为正东西界【南午北子东夘西酉】其余方向皆有曲线定之近北窄而近南寛盖若置身天外斜望者然其晨昏界下诸曲分为五停又为夜漏之节云

　　仪之隂中分十字界其衡界以分入地出地之限其最上近纽处为天中外规周分三百六十度自地上至天顶左右俱镌九十度中央运以瞡筩筩立两表各有大小二窍以受大阳列宿之影以观其影离地而上得几何度其三百六十度每三十度作一宫内次层则分三百六十五度四分度之一以具歳周全数备刻节气列宿以与外盘相凖为用皆以瞡筩审定此为太阳行天实度也中央上截另为分时小轨下截方仪以勾股测【逺近高深各有详其图说】

　　天体混沦不立度数则窥望曷据通宪之度全用浑仪而有地盘以平布于下分方隅第升度有天盘以平覆于上列黄道罗星宿而外盘则刬周天之度测三光之景总挈而左右瞡焉周天之象为度三百有六十凡以日揣天者度法三百六十而余五度四分度之一今但用三百六十举捷数也法于仪之中作一句线为夘酉线一股线为子午线外周规分为四停毎停九十度共三百六十度刻之外盘之隂而瞡筩则绾之枢中中分一线左右各杀其半两端对立二表表有孔大小各二以望太阳列宿之度枢则旋转盘上提衡定之如悬正仪

　　仪外盘之阳亦分三百六十度毎度为六十分【外一层】而以三十度为一时中股线最上为午中最下为子中句线左为夘中右为酉中凡子午夘酉中之左右界各尽十五度共三十度为一时余时以次序列【中一层】毎时分八刻共九十六刻【内一层】凡日法百刻刻法六十分凡毎时八刻零二十分初初刻一十分初一刻初二刻初三刻初四刻各六十分正初刻一十分正一刻正二刻正三刻正四刻俱六十分也今减去余分但作八刻以便【起算昔梁天监中作厯亦曾用此】

　　天体一而已人居地上东西异而日月星升沈之异焉然寒暑发敛同其象未有移也南北异则昼夜长短刻分俱异矣北极赤道之高卑亦异矣故有昼短规有昼夜平规有昼长规而短规最大平规次之长规最小盖平仪系极中央中央之极实该南北二极试设八尺浑仪于此人自南极之外以望北极昼短之规最近定觉最大昼夜平规次近则觉次大昼长之规最逺则亦觉其最小平仪立法取此而中国在赤道以北故置昼长规于赤道内昼短规于赤道外凡昼短规以内其星稠而在望近短规以外其星有不可望者矣夫是以畧也【说详后篇】分规之法先以昼短规分周天度就子午线之中右行寻廿三度半为齘从此斜画一线贯子午而右到酉中而止取其与午线遇处从枢心旋一圜是为昼夜平规即赤道规又于赤道规分周天度从午中右行数廿三度半斜画一线到酉中取其遇午线之处为界从心画一圜是为昼长规而三规具焉赤道当天地之中置昼长规于赤道内则凡赤道之内通谓之北而中枢则专为北极其外则通谓南方图天文者中北极而以内外天官四布于外内北而外南平仪正同此理惟是配以地盘别以地度则其创耳凡太阳行赤道之内近北极则昼长行赤道之外逺北极则昼短总之以廿三度半为南北至【亦有变迁今不具悉】故平仪以廿三度半为长短规线之限自赤道至北极九十度北极居中不动地与极渐逺则斜倚而移故变地度以就极枢而平长短三规不易焉

　　测晷之法先定天顶【旧名嵩高】自天顶周垂而下至于地平犂为九十度即列为二十四向无不为九十度也者以辩太阳诸星出地之度而筩以瞡之自地心平规为始累而上之毎一规为一度至天顶而九十度终焉天顶者二十四向之防至中极正其际不可以鍼芒爽总之不出子午一线然而随人身所立以为移易其为术也屡迁所居之地若离亦道一度则天顶亦离赤道一度第赤道在天无形故但以北极出地定之凡北极移一度则天顶亦移一度人居赤道下以赤道为天顶人居北极下以北极为天顶居昼长昼短规之下亦各以其长短规线为天顶其余地度各有推定之法总与地平之法相因先将赤道规分周天度【以后凡赤道规皆分周天度】乃于夘线北行起算依地方北极出高几度几分立齘于赤道之规而画以贯盘心北左齘为北极南右齘为南极此名南北极轴又于午线之东亦寻北极度分为齘此齘正当二极之中赤道之位亦贯盘心画谓之赤道轴自此赤道南轴斜望酉中经过午线再画一取其交午线处即为所求天顶若自北极齘画过酉中则交午者即地平际也原所以取赤道夘酉中为凖者盖赤道纮天地之中夘酉又分赤道之中借夘酉以为地心因望地心以求天顶仪体虽平其用则圜而其经纬从衡之妙全在赤道一规平视之而分子午夘酉侧视之而寄南北二极二极结子午之正寄二极于赤道者借赤道之规为子午规者也后凡地盘度皆自赤道为凖既得天顶则自天顶以对地心有一规总谓天顶规此规上下过天地之中东西交赤道夘酉之中辩方正位于是乎取其法自赤道规酉中起数地方赤道出地之度或自子中起数北极出地之度其法皆同但数一处刻齘自酉中按齘作长出求其交子中线处即是地下对顶中际从此上望天顶折半求中以是为枢旋而规之即成天顶之规此规既立地面以上方隅俱可按法而得