浑盖通宪图说

　　又法自赤道酉中为枢作大半规以包昼短规于内而循枢画一直线与子午并垂以为半规之限将半规分周天全度从夘酉横线中分为二停又中分为四停每停刻九十度而即借南北二停中之线为子午线以近横线中之百八十度为周天东半之度以最南北之百八十度为周天西半之度因借赤道酉正之枢以为南极而设直线以便分度縁赤道分度界线衡易从难故变通其法以求确当理则一也法自半规之中夘酉横线而上寻赤道出地之度望酉中虚画一取其过午线处为天顶齘又自半规之下循直线左行亦数赤道出地之度望酉中虚画一取其过子线处以为地下对顶之齘两齘折中为枢旋规即得天顶不异前法

　　但地心际其界甚逺恐盘小则不易及另有不必地际径取中枢之法其法有二一法自赤道规酉线起左行寻赤道之数数外又加一倍刻之为界自酉线按此画斜射子午其子线所得之齘即是顶规之枢一法即从半规求之即得半规上赤道出地之数乃于数上再加一倍上望酉中作其与子午交处亦得顶规之枢二法合而试之乃可无差

　　凡日月星辰之可见者见其出地者也地平规以下无所庸测已地而上出浊入浊虽微有所蔽可度而按也人居赤道之下平望南北极以夘酉直线为地平居此极之下以赤道规为地平其余各有求测之法自北极出地一度至八十九度余各有定则北极出地浅则规最大渐出渐高则其规渐小至于北极为天顶赤道为地平则其规最小矣赤道而南反此互用凡求地平之法先自赤道规夘中起量北极出地几度几分至其度分齘之从所齘过子线对酉中作取其遇子线处以为最北地平之界此界之上为地上此界之下为地下凡刬度而望日星之晷望其在地平以上者也又将此北极之齘贯心作轴而自酉中望南极之齘斜以达午线取午线所交之齘为最南地平之界此界直出盘外大抵以北极出地之高下为逺近其南北两界之半定为中枢旋器成规是为地平规凡地平规东西必与夘酉之之中相交此规可以分出地入地之度可以起地上平升之度可以求地下之朦影可以分地上为六分地下为六分详具于后
　　又法亦自酉中作枢旋大半规与子午线并行作直线以为规限将半规分周天全度又从横线中分为二又分为四如求天顶之法而以北极之度为据假如北极出地四十度即自直线之上右行寻四十度之际望酉中作一以过午线处为南方地平之际又自夘线以下右行寻四十度之际亦望酉中作一以过子线处为北方地平之际两际折中旋规之即得地平曲线此南北际在赤道者与前从赤道数度飞线之法相同而更为凖确

　　又有不必折半即得中心二法其一即以赤道所得之度再加一倍如出地四十度即寻八十度之类得此加倍之齘因自酉中透取其午线所当即为中心

　　其一即于半规之上再加一倍寻其所到度数亦望酉中画取其午线所当亦是中心二法合而试之即无差失其余渐升度数亦可依此而求

<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上>
　　既有地平之规即攷渐升之度自地平上升跻于天顶九十度毎度一规或三度五度一规视器之大小为之凡求渐升度以前图南北极轴线为齘去齘北不用自齘而南以半规匀分百八十度或兼二度则分作九十兼五度则分作三十六中定赤道轴线以求天顶次自北极左行第一度望酉中画一又自南极右行第一度望酉中画一二皆过盘中子午线而取子午线上所得之齘上下折半为枢旋规是为渐升第一规当出地之第一度余自二度至九十度亦如之南疎北密以为常凡地上升一度则南北极外各渐进一度至天顶止
　　又法即用前大半规假如北极出地四十度则就夘酉横线起右行寻四十度处为北极又自直线上际右行寻四十度处为南极南北各对酉中画以取子午之交定地平规如前法而即自南北极度之中各离九十度处仍望酉中作天顶线而以天顶左右至南北极界百八十度为用假如欲寻地平以上第一规则寻南北

　　极以内第一度而各对酉中作一以其经过子午线上者为南北之际因而规之如作地平规法是为第一规次自第二规以至八十九规而止莫不皆然凡百八十之度每二度共得一规若盘小欲取二度三度作一规则减度画线其法仍前

<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上>
　　既有渐升之度又当知地上四方十二方或二十四向之所在而后星辰所到之位易知也且如子午二向则原有在盘直线可定其理易知欲寻夘酉正中虽有盘中横线但其线正倚北极地度迁移不当夘酉正中之向必当直剖天顶之中以天顶一规东西络于赤道规夘酉之交方为正向故天顶规亦名夘酉规子午夘酉既明则诸凡方位皆可按规而定俱以天顶大规为主就此规心再横一线与子午线为十字形左右长出此线横截地中即借之为地平线凡分方各规之枢皆不离此次取大规从子午匀分八分或十二分廿四分三十六分各望天顶为枢用尺按其所分之齘画斜出寻其到横线上者防记为心然后毎位皆依此心旋而规之毎规俱取过顶即为地上各方定位凡近夘酉者规枢较近惟近于子午者规心较逺云
　　又法以天顶规最上一半分齘求心画线未确别立简易半规以当周天全度先从天顶横一线与夘酉横线平行以为半规之限次就天顶为枢望下旋半规如仰月形以半规分八方或十二宫或二十四向或三十六分而以尺按齘自顶画仍以夘酉大规横线为际一一记其交处为枢而各望顶中旋规则亦与前法相同

　　右以横线立枢旋规虽各规大小不同但上过天中则其下亦过地中若自地中为枢向上画成半规如偃月形照前分其度位按齘画记于大规横线法亦不异此见规法之妙

　　昼夜之分地平规判矣若乃昼有朝有禺有中有晡有夕夜有甲乙丙丁戊古人以分刻制漏践更作役用亦不细此以毎画为五分毎夜为五分而节气昼夜长短弗论焉刻之地盘与十二时之法相参其法不计赤道细度但以平规分昼夜齘限取昼长昼短昼夜平三规于地平界上下各自分为五停先要识三点同圜之法假如立定三防须要先知三点之心何在即可以一圜贯之先取甲点与乙点相拟用规各作半圆相切取其圆之两交处直分一线长出又将乙防与丙防相拟用规各作半圆相切取其圆之两交又分一线长出而以两长出线相交之处为枢旋规则三防俱在一规之中凡昼夜五分之法以此为宗假如地平而下昼长规匀作五分昼短规作五分昼夜平规亦作五分欲知日入第一停之齘即寻地平规右下第一停检之毎停各得三防以三防依前法求交又依交处求枢成规即三点聨为一线凡四线而五分之限成焉其欲定更点细度者当自晨昏线下扣除初更前二防及五更后二防匀作二十一点刻之亦照前法但地平以上有渐升方位诸线分度已多不便重复今分地平以下为图大都可以互见

　　七政列宿皆寄黄道黄道十二宫之旋转于天也不论赤道逺近北极高低大抵出地六宫入地六宫盖赤道出入于地其度分随时互有多寡若黄道则斜络赤道随处皆上下相半故二十八宿常有十四宿在天可见其法既有赤道规又知地平曲线乃以赤道规匀分十二齘两两过心相对加以地平曲线之遇子午线处为一点成三点照前三点合圜之法画成十二宫盖毎宫皆以地平子午之交为心而以赤道上相对二点定之

　　太阳出没是分昼夜其轮之大于地也凡百余倍光照极逺故将出之先既没之后俱有朦胧之影焉在朝为晨在夜为昏古法定以二刻半为率不知朦影多寡固以异亦以地异总之北极高下不同黄道轮旋日之入地又有斜直故朦影亦有长短凡朦影皆在出地前入地后十八度内今以平仪之度画线界之居可知己其法自赤道夘中右行数本地北极出地之数又外加十八度为齘次于午中左行取本地赤道出地之数亦外加十八度为齘两齘相望而自酉中望北齘画取其与子线遇处以为朦景之北尽界自酉中望南齘亦画一贯午中长出齘外如求地平南界之法取其交午线处以为盘外朦景之南尽界南北两界折中为枢作规即得盘内朦景曲线

　　右法邉际大逺又法就前北极出地之数望南极聨为轴又就前两十八度加出之齘亦聨一为朦影轴而设赤道轴线【即南北极九十度之中】令之长出直与朦影轴线相遇作直角形乃取直角之中为用望酉中画一长北过子线抵赤道规视其所指规齘从此用规左旋量至前赤道轴齘为率又自轴齘左旋再加一倍量至尽处锲之按此复自酉中用尺画斜出得其交于午线者便为朦景曲线之枢比前法近一半云

　　又法即以地平曲线完成一规规心横一线作十字形规上分周天度乃从地平北际子中右旋取十八度为齘又于南际午中左旋取十八度为齘而上下相对虚一线以虚线与横线交处为凖而自酉中望此画斜上得其交于午处即是朦胧曲线中心

　　天盘黄道图说第十二
　　日月星行度皆顺黄道右旋黄道斜交赤道南北出入其最逺者各廿三度三十分【厯取二十四度冇奇今节去五度四分度之一故只用二十三度半】为南北至故昼长昼短之规皆以为率此地盘法也天盘黄道即以地盘长短规为凖从昼短规之南到昼长规之北为二际折中为枢旋规此规必与赤道规及夘酉平线三合方凖是为黄道规其枢当就赤道数夘中以上四十七度望对靣酉中画而取其过午线者以为规枢凡太阳行黄道歳与太隂十二防因分之为十二宫【厯法枵星纪等宫尚过节气数日今即以节气为交宫之限而仍以西法白羊诸像纪名非立异同盖便界画所谓不动的月也】每宫三十度毎十五度交一气且以地盘十字线为限言之自平线以下夘中起初入白羊宫交春分又十五度交清明右行凡三十度而尽入金牛为谷雨立夏又三十度入隂阳宫则小满芒种也又三十度而际子中入于巨蟹夏至以之其继为小暑次乃入狮子为大暑至于立秋又次入双女其躔处暑白露终三十度而又得平线以上则酉中天秤也秋分主之继乃为寒露次乃天蝎霜降立冬其也又次人马是为小雪大雪而交于午中磨羯之初天正之冬至若小寒则实司之次入宝缾为大寒十五度而一歳终焉又阅十五度当立春正月之节故寳缾之半新旧之交也次则入双鱼两水惊蛰而尽复抵于夘中白羊凡此十二宫者以地盘对之则巨蟹如子磨羯加午白羊乘东天秤衡西彼此换宫遥对盖地上之子午夘酉静而有定天行之子午夘酉动而不居平仪之制理取倒影故以遥射立法至于春分之晨秋分之昏则午南子北夘东酉西各宫自归其位此则于用法见之固与分宫之法异耳今厯家约分四大限定为常气则二至虽同而春分在日行赤道后三日秋分在日行赤道前三日其余各差一二度另有外盘歳周之法详检之云细分二十八宿则当刻于歳周规三百六十五度四分度之一之上然此处亦可畧见【大畧白羊初度交壁初其九度交奎廿六度交娄金牛初度交娄五其七交胃廿三交昴隂阳初度交昴七其四交毕廿一交觜交参巨蟹初际参井狮子初交井三十其一交鬼三交栁十六交星廿三交张双女初度交张七其十一度交翼天秤初度交轸初其十七交角天蝎初度交亢初其十度交氐廿七度交房人马初度交房三其三度交心九交尾廿七交箕磨羯初度交箕三其六交斗寳瓶初度交牛初其七交女十八交虚廿七交危双鱼初度交危三其十三交室也经星亦是逆天古转西法以为六十六年行一度顾迟疾亦有不同此即歳差之论今所较姑以万厯甲辰为率】凡黄道细分之度其疎密与赤道迥异赤道以盘心北极为心黄道则别有旋规之枢又有斜望之枢赤道度分匀排黄道则南北疎密有异且如只以赤道推求则当先论赤道一度与黄道所差几何然后可以布列刬度另有算定成法具图于后图不细载第攷五度差率其余可推依此算定分界贯盘心画其宫度
　　黄赤二道差率畧【三百六十度立算】

<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上>
<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上>
　　又法不必对检赤道但寻黄道斜转之极在天黄道极原去北极廿三度半【入磨羯初分】其错行赤道内外亦只去廿三度半故其法先从赤道一规酉中右上数至廿三度半为齘望对宫夘中黄赤之交过午作取其交午为用以为黄道之极如再増廿三度半即是前图黄道规枢规中与极中只差廿三度半也既得此极因将赤道规匀分十二宫以分处一一贯于极心按尺斜出点记黄道规上于是乃以盘心为心望黄道所点记者而画界焉或分十二宫或每宫分三十分皆照此法比前算不殊而术更简

　　又法亦寻黄道之极如前法次求黄道南极旋成大规法于天秤角【即黄赤相交右角】左行寻日离赤道尽处亦二十三度半为齘而用尺自交对齘望下斜画长至与子线相交而止此为黄道南极在于盘外者自此望上盘内黄道北极折半为心尽两极之界旋为大规此为黄道全体之规规中再横一线即地心线直长贯出规外次以此规分为十二宫齘仍自黄道北极为枢逐一对齘画线旁引直贯刻记地心横线因以所刻为心旋规以分黄道诸宫假如欲求狮子宫界则于全规之下右行寻第一齘以尺按此上尽黄道之极旋成一规记于黄道之规此规南上一段即得狮子此下一段亦得寳缾余法皆同欲分每宫三十度亦照此法

<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上>
<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上>
　　若恐黄道全规近上一半齘线不易确凖则自黄道之北极旋半规作仰月形如前分位之法亦可
　　已上三术各有所用第一术不必寻黄道之极但就赤道分度加算其法颇简而算法不易第二术但以廿三度半求黄道斜望之极不必起赤道算然以直线分黄道止得适当黄道一线之度其出入南北圆体尚须别求第三术亦不起算第求黄道之北极又求其相对之南极而浑天圆体与黄赤二道之宫数在目中但以规大为难然欲求安星正位于用最切