原本革象新书

　　月有九行
　　月行不由黄道亦不由赤道乃出入黄道之内外也北有紫防垣帝座居之故北曰内南曰外所谓九行者止是一道其道与黄道相交如赤道然黄赤道两环相逺处二十三度九十分月道之逺于黄道处止距六度二分而已月道与黄道相交处在二交之始强名曰罗防交之中强名曰计都自交初至于交中月在黄道外名曰阳厯乃背罗向计之处也自交中至于交初月在黄道内名曰阴厯乃背计向罗之处也月道比水路日道比旱路罗计比桥罗计渐移是犹桥道年年改异亦太阳嵗差卷絘之理也所谓九行者当以画图比之四图各画黄道似一圆环俱于环南定为夏至日躔环北定为冬至日躔环西定为春分日躔环东定为秋分日躔将一图画为青道与黄道交于南北南交为罗北交为计其青道一边入在黄道西之东是内青道一边出在黄道东之东是外青道又将一图画白道亦与黄道交于南北南交为计北交为罗其白道一边入在黄道东之西是内白道一边出在黄道西之西是外白道又将一图画朱道与黄道交于东西东交为计西交为罗其朱道一边入在黄道北之南是内朱道一边出在黄道南之南是外朱道又将一图画黑道亦与黄道交于东西东交为罗西交为计其黑道一边入在黄道南之北是内黑道一边出在黄道北之北是外黑道此虽画四图然四图之八道止是一道观者当以意防为一可也图可畧章其象但画于纸上止是横平在天圆体却有髙低斜正终是难尽其理又当言之阳厯在夏至日躔之南夏为南乃南之南也名外朱道阴厯在冬至日躔之北北为内名内朱道在南曰朱则当矣在北而曰朱者葢冬至属子若冬至日躔伏在地盘子位则月道在黄道之上北地以下为北上为南故曰内朱道乃北之南也若冬至日躔反在午位则内朱道亦在黄道北矣此不论反止论伏黑道之理亦然阴厯在夏至日躔之北者名曰黑道夏为南乃南之北也阳厯在冬至日躔之南名外黑道外为南南而曰黑者葢其月道在黄道之下北地以上为南下为北故虽南而曰黑冬为北乃北之北也月行朱道则罗防在太阳春躔计都在太阳秋躔月行黑道则罗防在太阳秋躔计都在太阳春躔阳厯在秋分日躔之东者名外青道乃东之东也阴厯在春分日躔之东者名内青道乃西之东也阳厯在春分日躔之西者名外白道乃西之西也阴厯在秋分日躔之西者名内白道乃东之西也青白道不论反伏若天地卯酉互位者亦然月行青道则罗防在太阳夏躔计都在太阳冬躔月行白道则罗防在太阳冬躔计都在太阳夏躔以内外分别青白朱黑为八道本八道而曰九行者以八道之行交于黄道而穿度其间故通以九言也八道常变易不可置于浑仪上亦不可画于星图所可具者黄赤二道耳欲别于黄故涂以赤赤道近八道皆相交逺近朱道止十八度逺黑道至三十度逺青白二道约二十四度授时厯谓月从黄道之交出外一百八十一度八十九分六十七秒则中交于黄道从此入黄道内复至交初则该三百六十三度七十九分三十四秒乃月道之一周计二十七日二十一分二十二秒二十四毫古厯数各不同不及枚举
　　时分百刻
　　昼夜十二时均分为百刻一时有八大刻二小刻总大刻共九十六总小刻共二十四小刻六准大刻一即是共百刻也上半时之大刻四始初初次初一次初二次初三最后小刻名初四下半时之大刻亦四始曰正初次正一次正二次正三最后小刻名正四子时之上一半在夜半前属昨日下一半在夜半后属今日今夜以及他夜皆然是犹冬至得十一月中气一阳来复为天道之初也古厯又将二小刻为始后却各以四大刻继之者然不若今厯之便于筹防俗流不知此説却谓子午卯酉各九刻余皆八刻诚可笑欤
　　昼夜短长
　　冬至日躔距赤道二十四度立冬与立春所距亦近似之所较不甚多少所以然者此时黄道横而平近南极也从立夏及于立秋之黄道横平而近北极者亦然葢冬夏之日躔东西移差多南北移差少春秋则黄道斜移南北虽东西行而南北差速于冬夏故春秋壶箭六七日间増减昼夜一刻若二至前后验其昼夜短长其増减一刻相去二十余日矣由是观之冬夏増减之日迟春秋増减之日速数未始均平考于浑仪即可以知其理旧云日未出二刻半而天先明日已入二刻半而天方昬此五刻之内若以众星出没论之似乎在昼然不论星但太阳出始为昼入则为夜也
　　气积寒暑
　　夏至昼最长日最近北乃午中也冬至昼则最短日最近南乃子中也然大暑在六月却是未中大寒在十二月却是丑中若以昼夜论之未时热甚于午丑时寒过于子此葢甑灶之理也夫灶火甚炎可比午中矣然甑蒸之气犹未甚盛及其甑蒸气盛则灶火已稍衰矣在后灶火尽灭可比子中矣然甑蒸之气又良久而后始衰寒暑之理岂非积久而气盛乎
　　天地正中
　　逺视物则防近视物则大故当午之日似盘防出没之日如车轮岂非午日与人相逺邪然又疑东西与人相逺者葢为午日热而又似乎火之近人也殊不知太阳久照则热殆不可以逺近论星度髙升者则见其密低垂者则见其疎由是观之天顶逺而四傍近矣【案隋书姜岌言地有游气故参伐在傍则其间疎在上则其间数日晨夕近地故色赤而大无游气则色白大不甚矣宋沈括言在本局候景入浊出浊之节日日不同今西洋人本之为清防气及浊防气之説清可立算加减此以大小疎密证天顶逺而四傍近殊谬】且夫天体圆如弹丸圆体中心六合之的也周围上下相距正等名曰天中直上至于天顶名曰嵩髙地平不当天半地上天多地下天少从地平之中直上自有天中之所古人却谓地平正当天半天中即是地中所在为此説者葢为周天三百六十五度余四之一仰视常有一半星宿可见故以地中就为天中今谓地中直上自有天中之所者葢见日月之近大逺小星度之髙密低疎所以知其然也地平既在天半之下仰观止见半周度者葢天逺则似乎较低地平得以相妨人目不可尽见昔人以五表求地中以今思之止须一表其表与人齐髙于午日中画其短景于地用为指北准绳却置窥筒于表首随准绳以望北极若窥见北极在筒心者此处得东西之正而不偏矣如窥见北极之东者则是其地偏东窥见北极之西者则是其地偏西已得东西之正然后于二分之前十余日内就此处置立壶漏准定十二时之端的须以两日午中短景求与时参合却于春分前二日或秋分后二日太阳正当赤道时分于卯酉中刻视其表景画地而定东西准绳若卯酉两景相直而不偏平衡成一字者是得南北正中矣若两景曲而向南者则是其地偏南向北者则是其地偏北古人测于二分之日定以出没半轮之景今恐地平或者髙低难求端的故纵拟于卯酉时中验之此术葢以午景与北极定东西之偏正却以东西之景定南北之偏正测验之最精者也【案此术徒据胷臆而未试者于天顶地平之义未得其实遂轻立説耳素问言地在大虗之中大气举之周髀言东方日中西方夜半皆以地亦浑圆人所居之方戴天为上履地为下古法天周三百六十五度四分度之一地与天相应亦三百六十五度四分度之一天顶随人所居而移自天顶四面至地平必皆九十一度竒若自天顶悬一直绳必贯地心自地心平引一绳与悬直之绳必纵横成十字此之谓地平其平乃割圆法自浑圆中心纵横相交之平非地体果平也人在地靣上至天顶近于四傍者有此地体之半径地心乃天之浑圆中心也不可谓地上天多地下天少地平横截天之浑圆为二上下各半圆必相等设如北极之下其天顶即北极其地平必适与赤道齐从此行二千余里于地靣十度不论四面所向皆以北极下为正北所向之方皆为南行其天顶则距北极十度其地平则正南下于赤道十度正北髙于赤道十度而北极出地八十一度竒故测北极出地髙下可以知地面南北度日之随天而左以成昼夜一准乎赤道而宗北极使其方北极出地髙下相等虽东西循环一周而北极定为正北日东出西没无差移安能以东西之景定南北之偏正茍试之于测验未有不穷者矣】地域逺近
　　古者测得阳城为地中然非四海之中乃天顶之下故曰地中也若以四海之中言之黄河之源为昆仑乃是天下地平最髙处东则万水流东西则万水流西南北亦然彼处名闷母棃山【案唐书作闷摩黎山】葢西蕃语也其山距西海三万余里距东海不及二万里如此阳城距东海甚近天下之地多在地中以西地中之东必皆水矣髙丽三边尽海惟有北连辽东倭曲在髙丽之南虽越海而相去不逺舶商发于闽越多往南海之西西海遥遥罕有去者然西海虽逺水陆犹自皆通若夫正北之海则水陆皆恶而不可至今言北海者乃诸小国及辽海耳辽东多水海岛之国必多舶商亦罕去旧云蓬莱弱水三万里在于东南殆非虗语四海之内不中于阳城中于四海者天竺以北昆仑以西也若论天之所覆通地与海而言中却是中于阳城阳城仰观北极出地三十六度南极入地亦三十六度迆逦朔方而望之出入之度渐多遂见北极出地四十五度南极入地亦然钱塘望之出入之度三十一交广以南望之其度不及二十南极二十度已上其星犹多中国不可见迢今未有名由是观之地平不当天半地上天多愈无疑矣然地中止见天之半体者葢天逺则似乎较低地平得以相妨人目不能尽见【案北极出地之度乃浑圆之周所分天度出地四十五者其方之天顶距北极四十六度竒出地不及二十度者其方之天顶距北极七十一度竒两地天顶相距二十五六度而此两地之天顶四靣距地平皆九十一度竒也援以言地上天多殊谬周礼求地中乃验之阴阳风雨和防异于多暑多寒多风多阴之地而谓之中此言阳城为天顶之下由不知环地之周戴天皆上履地皆下随人所居各一天顶也】地域逺近非特仰观不同寒暑昼夜表景亦皆差别偏南者暑多寒少偏北者暑少寒多往前诸厯昼永极于六十刻昼短极于四十刻今之授时厯因为验于燕台而地稍偏北是故永者六十二刻短者三十八刻葢偏南则长短较少偏北则所较渐多朔方最逺之地或煮羊胛未熟而天晓或当午而才方见日出没止在须臾此又昼夜长短之甚所以然者夏之太阳出寅入戌其地近于朔方近日之处天先明今又测得地平在天半之下则愈知其太阳出早入迟矣彼虽晓而南国未晓彼未昬而南国已昬是以夏昼长而朔方尤长夏夜短而朔方尤短南国之昼夜长短则不较多冬之太阳出辰入申其地近于南国南国已晓而朔方未晓南国未昬而朔方已昬故冬夜长而朔方尤长冬昼短而朔方尤短南国之昼夜长短则不较多【案夏日永而地愈北愈増冬日短而地愈南愈损元史南自南海夏至昼五十四刻至北海昼八十二刻北自北海夏至夜十八刻至南海夜四十六刻昼夜永短相差二十八刻此言冬夏南国之昼夜长短不较多谬也】古者立八尺之表以验四时日景短长地中夏至午景在表北约一尺六寸地中冬至午景在表北约一丈三尺南至交广北至铁勒等处验之俱各不同葢午日偏南朔方之景四时皆长于地中南国则较短戴日之下直而无景迆逦南去景在表南启开北户以向日非特测于南北亦当测于东西帝尧之时分命羲和之官宅于四方是也古者测景欲求一寸所差里数终未为眞葢道路迂廽难量直径是以一寸千里之説犹自难凭【案千里差寸本非实测不徒道路迂回难量直径也隋书天文志刘焯云周官夏至日景尺有五寸先儒以为景千里差一寸南戴日下万五千里今交爱之州表北无景计无万里南过戴日是千里一寸非其实差】表髙八尺似失之短葢表短则景短差难觉表长差数易明至元已来表髙四丈诚万古之定法也所谓土圭者自古有之然地平不在天半地上天多早晚太阳与人相近则景移必疾日午与人相逺则景移必迟世间土圭均画而已岂免午侵巳未而早晚时刻俱差阳城地中差已如是若以八方偏地表景验之土圭之不可准尤为显然偏东者早景疾而晚景迟午景先至偏西者早景迟而晚景疾午景后期偏北者少其画而景迟偏南者多其画而景疾【案周礼言日东景夕日西景朝周髀立昼夜异处加四时相及之算谓东西距地中四分圆周之一则地中景正日加午东方巳过午后而加酉为景夕西方尚在午前而加卯为景朝自卯至午自午至酉皆四时也环东西一周随其方而各有子午卯酉故月入闇虗天下尽同东西异地之时刻不同测月食时刻可以知东西地度此言偏东早景疾而晚景迟偏西早景迟而晚景疾殊谬凡时刻由赤道度而景移在地平乃早晚景移迟近午景移疾愈南则迟者愈迟疾者愈疾近夏至亦迟者愈迟疾者愈疾此反言之由未测验徒凭胷臆言也土圭尺有五寸乃地中夏至日午之景此云世间土圭均画则又非周礼之土圭矣】蛮越短景南指而子午反复则又讹逆甚矣

　　钦定四库全书
　　革象新书巻三　　　　　元　赵友钦　撰
　　月体半明　　　　日月薄食
　　目轮分视　　　　五纬距合
　　月体半明
　　以黑漆毬于檐下映日则其毬必有光可以转射暗壁太隂圆体即黒漆毬也得日映处则有光常是一边光而一边暗若遇望夜则日月躔度相对一边光处全向于地普照人间一边暗处全向于天人所不见以后渐相近而侧相映则向地之边光渐少矣至于晦朔则日月同经为其日与天相近月与天相逺故一边光处全向于天一边暗处却向于地以后渐相逺而侧相映则向地之边光渐多矣由是观之月体本无圆缺乃是月体之光暗半轮转旋人目不能尽察故言其圆缺耳至于日月对望为地所隔犹能受日之光者盖隂阳精气隔碍潜通如吸铁之石感霜之钟理不难晓【案月体较小于地体而皆小于日三者于太虚之间如三丸然月入闇虚而亏食闇虚当日之冲乃地景也故测此闇虚及北极髙下可以知地体周径里数必日月相望近黄道白道之交乃遇闇虚因测其交之浅深以知月食分数逺于交则虽日月相望而或南或北地不得而揜之此慿胷臆附防殊疎】日月不全莹而似瑕映于内者如明镜映水之处则莹照地之处则瑕以为山河所印之景者是也【案日中有黒子而月体中用大逺镜窥见其有髙下故月之向日有吐光处有不吐光处此据流俗所附防非也】
　　日月薄食
　　日体绕地一周虽然悬虚无迹而有必由之道谓之黄道世人仰观日轮似乎附着天体所印天体之一遭乃是在天之黄道在天之黄道比一大环日行之黄道比一小环小环在大环内相距逺近之数周遭不殊两环之度虽有少广皆曰一度亦犹近极经度狭赤道经度广皆以一度言之天周既以太阳比尺而量为度则日行之道黄道得度数之真矣日虽与人相逺天去人为尤逺近视则小犹大逺视则虽广犹窄故在天之黄道周围虽广以太阳度之亦止是三百六十五度四分度之一日之圆体大月之圆体小日道之周围亦大月道之周围亦小日道距天较近月道距天较逺月道在日道内亦似小环在大环之中周遭相距之数不殊日月之体与所行之道虽周径有少广之差然月与人相近日与人相逺故月体因近视而可比日体之大月道因近视而可比日道之广亦犹日道之可比天道日月之行今常数以二十九日五十三分五秒九十三毫相防一次相防则同一经度虽因日月或盈或缩而定朔或前或后所较亦不甚多若日食于朔月食于望当以天度经纬而推其同经不同纬止曰合朔或者月从八道穿度日之黄道而出入其时日亦在彼即是同经同纬合朔而有食矣世人观望其日体见为月之黑体所障故云日食然日体未尝有损所谓食者强名而已日道与月道相交处有二若正防于交则月体障尽日体人间暗甚谓之食既虽然月体小而日体大因视殊逺近两轮相若日月之行迟速不同须臾则两轮参差而生光矣若同经而交不正的但在交之前后而度相近者亦见其食两轮虽相犯所食却不既近于正交者食分多远于正交者食分少两朔之间日月对躔而望平分黄道之半黄道有二交若不当二交前后而望则不食望在二交前后者其月必食或既或不既食分之数当以距交逺近而推月之黑体映日而明但是经度相对则见其光满若相对于二交限内对经而对纬至甚的切所受日光伤于太盛阳极反亢以致月体黑暗如染红浓厚反成紫黑也【案月入闇虚而亏食不得云所受日光伤于太盛阳极反亢以致月体黑暗此等附防之虚辞岂可加于测验之实】以授时歴考之望在交之前后者距交一十三度五分方才不食若在此限之内则有食矣望而距交未逺在四度三十五分之内月食必既余八度七十分虽是食限却不是食既之限食于此者所食不既食分则有多寡愚因思之测得日月之圆径相倍日径一度日道即广一度月径止得日径之半月道亦止得日道之半道之广狭随其体之大小也日体与日道虽广一度月体与月道虽狭一半然月体与月道在于近视亦准一度是犹省秤比于复秤斤两名数虽同其实则有轻重之异【案日月之实径日大于月近十九倍此云日月之圆径相倍非也日月在天距人絶逺以度计皆视径日约半度竒月较日稍大月近于日故也此云日径一度月亦准一度皆非】日体对冲之处往古名曰闇虚似乎日之像景月体因之而失明故云闇日非有像景强立其名故云虚言其非实有也其闇虚之圎径倍于月体之圆径闇虚縁日而有故其圆径与日相等日之圆径倍于月则闇虚之圆径亦倍于月月道之广既准一度则闇虚之道广二度矣【案日径大于地径五倍竒地径大于月径三倍半竒地障日光而为闇虚愈近地则愈大愈逺地则愈小而渐鋭无有矣由日大于地故也日月在天皆非平行故月入闇虚之时测之其径大小不定不出一度半内外此云广二度非也】今拟画闇虚之黄道广二度又画月之本道色白而广一度两道相交假以一寸为一度交前四度三十五分并交后四度三十五分共八度七十分通作一段为既外后限将圆板一片涂黑比为闇虚之形其径二寸又将圆板一片涂粉比为月形其径止广一寸将此两板于画图相犯而比之若剪纸以代板亦可自闇虚之黄道初犯处至中段相距八度七十分月在其间望者折半处食五分其食五分之所距初犯处四度三十五分距既限亦四度三十五分以冲望处较距交逺近増近八十七分则食数増一分增逺八十七分则食数减一分后限比前限相同今以月体之先犯处名曰此边后犯处名曰彼边闇虗之黄道先犯处亦曰彼边后犯处却曰此边月犯黄道厯八度七十分而望所食十分止见月犯黄道一度之广其増近八度七十分经度以直数也其犯黄道一度之广纬度以横数也此际食既者月体在黄道之彼边止占黄道之半广盖月体止一度而闇虚之黄道广二度也若谓黄道止广一度则止是正交处食既不当有八度七十分既限矣此却不然更令厯尽八度七十分而望月之全体犹自尽在黄道偏于此边之半广既然前限以直移八度七十分而月体正横移一度此既限又以直移八度七十分而月体再横移一度即是月之此边横厯二度矣由此知闇虚之黄道横广二度黄道广二度故既限与前后两限数均若云闇虚之黄道止广一度则当如日食之不立既限安得前后两限与中间既限各八度七十分共二十六度一十分如许其长哉若云广一度半则中间既限当减其半矣日食至十分止十分即是食既月食乃至十五分止然十分已是食既食既则月尽黑以所食虽既才蚀既限故蚀十分以上之数为既内分月望正在交的而食则名曰既内五分乃十五分也所以然者月之食限交前后各十三度五分归限八度七十分而望则巳食十分矣更归八十七分而后望则食十一分葢十三度五分均为十五分每分计八十七分食十分计归限八度七十分又既内五分计四度三十五分共十三度五分乃前限之一半其出后限亦然月食分数止以距交逺近而论别无四时加减八方所见食分竝同日食则不然矣旧厯云假令中国食既戴日之下所亏才半化外反观则交而不食何以言之日月如大小二毬非若二饼之平圆也日食非体失明但因黑月障人所视所以云食也月虽障日与人相去较逺畧似片云掩翳非能尽障日体偏傍望之则不尽然若将赤毬比月大小相同共悬一索日上月下相去稍逺人在其下正望之则黑毬遮尽赤毬比若食既傍视而分逺近之差即食数有多寡也日行有四时早晚之异月行有九道之殊日行多南月在隂厯则中国见食分多月在阳厯则中国见食分少偏南之地开北户可以向日此处月在阳厯反食多隂厯反食少戴日之下则在酌中之间夏日近中国冬日近交广如此则戴日之下不定酌中之处亦移凡食在午前见食早食在午后见食迟地偏西者见食早地偏东者见食迟推歩厯之南北差乃为四时而加减又以地偏南北逺近而加减之南北不可以路里计但自考其表景更视北极出地度数而推之东西差则为早晚而加减又以地偏东西逺近而加减之东西亦不可以路里计但自考其表景更验中星而加减之今太史所报之数止言中国所见也虽然推步有法终是未密时或有失于多寡日月交朔于夜望食于昼者在所不论葢已没入地则不见其食也若带食分出入在于晨昬之际虽不见其食甚但见初亏或见复圆以前者则亦论之所谓食甚之时乃在初亏复圆酌中处非食既者亦于此际食分最多从此则转减少矣若月食既又云甚者葢以初既之时名食既却于食既之后生光之先取其酌中处名为食甚日食既者则不然食既食甚生光总不分别止作食甚时刻言之葢食既不久止在须臾也在望交者月道广一度闇虚之道广二度两度相犯处多故食限不少有一十三度五分在朔交者日月之道止广二度两道既皆不广相犯处不多故食限少约计八度左右日食限少故逐年罕见其食月食限多故频见其食月之圆径一度而闇虚圆径二度故两轮相犯之时刻久朔交而仰观日月则大小相若故相犯之时刻不多所谓起复方位是以月在隂阳厯论之月在阳厯者日食起于西南甚于正南复于东南月食起于东北甚于正北复于西北月在隂厯者日食起于西北甚于正北复于东北月食起于东南甚于正南复于西南凡日月食至八分已上者日食但云起于西复于东月食但云起于东复于西或曰天体之内大地在太虚之中亦为大月望而纬度不对者可以偏受日光之全大地不可傍障若望而经纬俱对则大地正当其间所以相障而月食食不尽者稍有参差也愚却以为不然推步闇虚者以比圆体而求月食今大地却非圆体大地边傍四围与夫地平之下不可见其圆与不圆夜半前后月食难以辨论矣倘食于晨昬出入之际则须大地之上如覆半瓜今阳城在地中非髙于四逺又且地平之北髙南下但见其平斜地形非似半瓜则闇虚不可言地景矣【案地体虽浑圆百里数十里不见其圆人目直注不能环曲试泛舟江湖但见舟所到之处隆起而水之来不见其首水之去不见其尾洞庭之广日月若出没其中逺山悉在环曲下不为障也测北极出地髙下及东西各方月食之时刻早晚皆地体浑圆地度上应天度之证张衡灵宪曰当日之冲光常不合者蔽于地也是谓闇虚月过则食使闇虚非地景何物适当日之冲随日旋转有径可测乎此昧于地体而疑之由测騐防耳】日阳月隂阳主徳隂主刑有国家者日食则惧徳之有失月食则惧刑之有失故日食修徳月食修刑所谓救之者非能救其食是乃观乎天文以察时变不得不儆戒耳夫子于迅雷风烈必变况有国家者于日月食乎要日月之食乃所行交道常数虽太平盛世有所不免故可以筹防先推非若三辰有反常之变也