勿庵历算书记

　　钦定四库全书　　　　　子部六
　　勿庵歴算书记　　　　　天文算法类二【推歩之属】提要
　　臣等谨案勿庵歴算书记一卷
　　国朝梅文鼎撰文鼎有歴算全书已着録此乃合其已刻末刻之书各疏其论撰之意凡推步测騐之书六十二种算术之书二十六种虽亦目録解题之类而诸家之源流得失一一标其指要使本末厘然实数家之总滙也如古今歴法通考一条曰不读耶律文正之庚午元歴不知授时之五星不读统天歴不知授时之嵗实消长不考王朴之钦天歴不知斜正升降之理不考宣明歴不知气刻时三差非一行之大衍歴不知嵗自为嵗天自为天非李淳风之麟徳歴不知用定朔非何承天祖冲之刘焯诸歴无以知嵗差非张子信无以知交道表里日行盈缩非姜岌不知以月蚀检日躔非刘洪之乾象歴不知月行迟疾然非洛下闳谢姓等肇啓其端虽有善悟之人亦无自而生其智又谓西法约有九家一为唐九执歴二为元扎玛里廸音万年歴三为眀马沙亦黒回回歴四为陈壤袁黄所述歴法新书五为唐顺之周述学所撰歴宗通议歴宗中经皆旧西法也六曰利玛窦天学初函汤若望崇祯歴书南懐仁仪象志康熈永年歴七曰穆尼阁天步真原薛凤祚天学防通八曰王锡阐晓庵新法九曰揭暄写天新语方中通揭方问荅皆新西法也非深读其书亦不能知其故又周髀补注一条曰观其所言里差之法是即西人之说所自出也回回歴补注一条曰回回歴即西法之旧率泰西本回歴而加精是皆于中西诸法融防贯通一一得其要领絶无争竞门户之见故虽有论无法仍録之术数类中为测算之纲领焉乾隆四十六年九月恭校上
　　总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅
　　总　校　官【臣】陆　费　墀

　　钦定四库全书
　　勿庵歴算书记
　　宣城梅文鼎撰
　　一歴学骈枝二卷【已刻】
　　顺治辛丑【鼎】始从同里倪竹冠先生受交食通轨归与【文鼐文鼏】两弟习之稍稍发明其所以立法之故并为订其讹误补其遗缺得书二卷以质倪师颇为之首肻自此遂益有学歴之志【是书少叅三韩金鐡山先生刻于保定】
　　一元史歴经补注二卷
　　因读交食通轨及台官气朔章窃疑其非全书也续得家诞生先生所藏二十一史读之始知许文正【衡】郭若思【守敬】诸公测騐之精制器之巧叹授时歴法之善但歴经简古作史者又缺载立成初学难通因稍为图注以发其意
　　一古今歴法通攷【有魏叔子费燕峯二序】
　　授时歴集古法之大成自改正七事创法五端外大率多因古术故不读耶律文正之庚午元歴不知授时之五星不读统天歴不知授时之嵗实消长不考王朴之钦天歴不知斜升正降之理不考宣明歴不知气刻时三差非一行之大衍歴无以知嵗自为歳天自为天非淳风之麟徳歴不能用定朔非何承天祖冲之刘焯诸歴无以知嵗差非张子信无以知交道表里日行盈缩非姜岌不知以月蚀检日躔非刘洪之乾象歴不知月行迟疾然非洛下闳谢姓等肇啓其端虽有善悟之人无自而生其智矣间尝于古歴七十余家详为叅校窃睹古人之用心勤也或矜新得而蔑弃前闻夫亦未之攷矣
　　往读马贵与文献通攷于天文五行备矣顾独无歴法故作此以补其缺无何従亡友黄俞邰太史【虞稷】借读邢观察【云路】古今律厯攷惊其卷帙之多然细考之则于古法殊畧所疏授时法意亦多未得其旨则愚之一得似尚可存
　　邢氏书但知有授时而姑援经史以张其说古歴之源流得失未能明也无论西术矣【鼎】此书盖兼古术西术攷其同异而求端于天不敢以已见少为轩轾古歴之踵事増华屡变益宻人多知之而愚攷西歴亦非一种也故在唐则有九执歴为西法之权舆其后有婆罗门十一曜经及都聿利斯经皆九执之属也在元则有扎玛里廸音西域万年歴在明则有马沙亦黒马哈麻之囘囘歴以算凌犯与大统同用者三百年修囘歴者则有陈星川【壤】増天地人三元而袁了凡【黄】本之为歴法新书唐荆川太史【顺之】亦深明西域之法而加之以论説周云渊处士【述学】因之为歴宗通议歴宗中经雷氏【宗】又有合璧连珠歴法以上数种皆防通囘歴以入授时而并在大西洋书未出之前乃西域之旧法也自利西泰【玛窦】来宾着天学初函至崇祯朝上海相徐文定公同西士汤道未【若望】等译崇祯歴书百余卷
　　本朝时宪歴用之则西术之一变故曰西洋新法也虽同曰西洋新法而汤氏所译多本地谷与利氏之説亦多不同又有西士穆尼阁着天步真原与歴书规模又复大异青州薛仪甫【鳯祚】本之为天学防通又新法中之新法矣通歴书之理而自辟门庭则有吴江王寅旭【锡阐】其立议有精到之处可谓后来居上又广昌揭子宣【暄】着写天新语桐城方位伯【中通】相与质难着揭方问荅并多西书之所未发而监正
　　南敦伯【懐仁】仪象志康熈永年歴与歴书亦微有出入总而计之约有九家前五家【九执一万年二囘歴三陈袁四唐周五】皆西之旧法即囘囘歴也后四家【利汤南共一穆薛二寅旭三揭方四】皆西之新法即欧逻巴歴也析而言之利与汤汤与南亦各不同愚故曰西法原非一种亦以踵事益精非深读其书亦不能知其故矣
　　歴法新书亦载古歴不过寥寥数语歴宗通议仅録史志靡所阐发以絜邢书亦鲁卫之政也盖歴家有法无论理隐数中自非専家防能究悉惟歴书理数兼推颇称发覆而枝柯繁衍约举斯难集腋成裘不无参错自外文人间有涉笔或美言可市而实测无徴崇议堪惊而运筹尠叶去数谭理聚讼徒纷举一废多抑扬失实又奚当矣【鼎】之为此既不敢附和偏辞亦不敢任情立异兼采旁搜详探浅说生平矢愿欲使幽防之防较若列眉寥廓之观近陈几案往往直言其立法之所以然庶以管蠡之见与天下学者共见共知而学与年迁前之所疑或为今之所信稿经数易防窜衡从拟分短帙以便省览庶望髙识为之是正也【原分五十八卷今卷数未定】
　　一春秋以来冬至攷一卷【魏茘彤刻】
　　歴元并起冬至自春秋书南至而左氏传有登观台书云物之礼周礼言日至之景尺有五寸遂为歴家测景之权舆然候景甚难史书中所据测景之真者可数而知也授时列六歴以攷古今之冬至合于古者或戾于今合于今者又差于古其后天也或差至一二日惟统天歴有古大今小之算以合前代所用之率而授时因之顾歴议欲尊授时遂取鲁献公冬至以证统天之疎兹为各依本率步算则虽上推至鲁献未尝违统天法也郭太史歳实消长不在创法五端之内意可知矣【按太史自有歴议拟稿不知作史者何以不收而用李谦之议】
　　一宁国府志分野稿一卷【巳刻志中】
　　分野之説本于周礼其来旧矣史书所载分野之法初非一説如论宿论宫既各不同而诸家歴法分宫又别且时日枝干亦各占其国而北斗五车天市及女宿下十二国星及五星之荧惑列舍之鸟衡并占南国之类具载天官书乃占家但据一端为説宜其疎矣康熈癸丑奉同侍讲施愚山先生纂修郡乘诸友人咸以此项见属因具録歴代宿度分宫之同异及各种分野之法皆以诸史为徴虽一郡之専书实冯相之公法也
　　一宣城县志分野稿一卷【已刻志中】
　　大体同府志
　　一歴志赘言一卷
　　康熈戊午愚山侍讲欲偕余入都不果行次年己未愚山奉　命纂修明史寄书相讯欲余为歴志属稿而余方应泉台金长真先生之召授经官署因作此寄之大意言明用大统实即授时宜于元史阙载之事详之以补其未备又囘囘歴承用三百年法宜备书又郑世子歴学已经进呈亦宜详述他如袁黄之歴法新书唐顺之周述学之防通囘歴以庚午元歴之例例之皆得附録其西洋歴方今现行然崇祯朝徐李诸公测騐改宪之功不可没也亦宜备载縁起盖歴志大纲畧尽于此一二年后担簦入都承史局诸公以歴志见商始见汤潜庵先生所裁定吴志伊之稿大意多与【鼎】同然不知其曽见余所寄愚山赘言与否亦承潜庵公屡次寄讯相招而未及搴裳比入都则作古久矣为之慨然
　　一江南通志分野拟稿一卷
　　康熈甲子制府于公檄修通志【鼎】以事辞未往江太史陈黙公先生【焯】専函致书以江南分野稿见商介家叔瞿山【清】督促至再余方病疟小愈力疾为之删润颇费经营无何黙翁亦辞志局矣聊存兹稿以俟方来著述者或取焉亦以志知巳之感云尔
　　一明史歴志拟稿三卷【有先蠲斋序】
　　明史歴志属稿者简讨钱塘吴志伊【任臣】总裁者中丞汤潜庵先生【斌】也潜庵歾后史事总属昆山志稿经嘉禾徐敬可【善】北平刘继庄【献廷】毘陵杨道声【文言】诸君子各有増定最后以属山隂黄梨洲先生【宗羲】岁巳巳【鼎】在都门昆山以志稿见属谨摘讹舛五十余处粘籖俟酌欲黄处稿本到齐属笔而昆山谢事矣无何梨洲季子主一【百家】従余问歴法乃知【鼎】前所摘商者即黄稿也于是主一方受局中诸位之请而以授时表缺商之于余余出所携歴草通轨补之然写本多误皆手自步算凡篝灯不寝者两月始知此事之不易也
　　歴志拟稿虽为大统而作实以阐明授时之奥补元史之缺畧也其总目凡三曰法原曰立成曰推步而法原之目凡七曰句股测望曰弧矢割员曰黄赤道差曰黄赤道内外度曰白道交周曰日月五星平立定三差曰里差刻漏立成之目凡四曰太阳盈缩曰太隂迟疾曰昼夜刻曰五星盈缩推步之目凡六曰气朔曰日躔曰月离曰中星曰交食曰五星
　　一郭太史歴草补注二卷
　　按元史本传郭太史【守敬】着撰极富并藏于官厥后畴人子弟皆以元统之通轨入算逐末忘源郭书存亡不可得而问所仅存者歴草一书而已其书有算例有图有立成歴经立法之根多在其中而深谙者希传写多误因稍为订正而于义之精微者特为拈出庶俾学者知其所以然而法非徒设矣
　　授时测浑员之法从二至起算以至二分与西术起二分以至二至者不同要其剖析浑体于无句股中防出句股则无二理也于此而益知此理之同【鼎】注歴草或引八线三角以明之盖谓此耳
　　一庚午元歴攷一卷
　　据史元太祖以己夘亲征西域诸国次年庚辰夏五月驻跸也石的石河有西域人与耶律文正王【楚材】争月蚀而西説并诎故耶律作歴托始是年也又以太祖庚午始絶金次年伐之不五年天下畧定故推演上元庚午冬至朔旦七曜齐元为受命之符谓之西征庚午元歴西征者谓太祖庚辰也庚午元者上元起算之端也今歴志讹太祖庚辰为太宗则太宗无庚辰也【太宗在位共十有三年起己丑毕辛丑】又讹上元为庚子则于积年不合也【据演纪积年二千二十七万五千二百七十算外得庚辰则起算必庚午】故特攷而正之
　　元之歴法实始耶律故庚午元歴之法授时多本而用之崇祯歴书乃谓授时隂用囘囘非也
　　一大统歴立成注二卷
　　有布立成之法有攷立成之法不得其説则有以传写鲁鱼而施之步算者矣【鼎】故于歴家用数必慎思之思之不得不敢妄用也
　　据史立成之算皆太史令王公【恂】卒后经郭公之手而后成书今监本只载王名盖不敢以终事之勤没人创始之美古人让善之义令人起敬也
　　一写算步歴式一卷
　　友人潘锡畴【天成】从余学歴而苦于布算故作此授之殊便初学
　　一授时步交食式一卷
　　季弟尔素有累年算稿録存之以存旧法
　　一步五星式六卷
　　初学歴时未有五星通轨无从入算因取元史歴经以三差法布为五星盈缩立成然后算之盖与仲弟和仲【文鼐】共成之也和仲于此事甚勤能助予惜早卒其后十余年乃得通轨校之颇合恨仲弟未之见至于立成誊清从弟懐叔【瑾】与有劳焉而亦久为古人矣
　　一荅李祠部问歴一卷【魏茘彤刻】
　　礼部郎中李古愚先生【讳】焕斗豫章人也従余问皇极经世遂及歴法余有行笥中邢观察律歴攷书凡三防先生皆手自抄毕稍有所疑必手书致问故往复甚多今存数稿其实不止于是也既而余去天津先生亦擢陜邉道缺以去每思其勤学好问之诚有经生家所不能逮者犹依依如昨日
　　一囘囘歴补注三卷
　　囘囘歴法刻于贝琳然其布立成以太隂年而取距算以太阳年巧藏根数虽其子孙隷籍台官者亦不能言其故也唐荆川【顺之】论囘歴之语载王宇泰【肯堂】笔麈中颇有发明殊胜歴宗通议或反谓荆川歴学得之云渊者非定论也若天地人三元积年则陈星川【壤】之法非西域本色然回歴即西法之旧率泰西本回歴而加精焉耳故惟深知回歴而后知泰西之学有根源亦惟深知回歴而后知授时之未尝隂用其法也
　　一西域天文书补注二卷
　　此书与囘回歴经纬度及其算法共四卷并洪武时翰林吴伯宗李翀受诏与囘囘大师马沙亦赫马哈麻同译而天顺时钦天监正贝琳所刻也余尝于友人马徳称【儒骥】处见其全书盖今防西天文实用又本此书而加新意也不知者或谓此即天文实用而反谓囘回之冒窃其书岂不陋哉书首小序曰此书亦有不騐之时不可以其不騐而遂废此理其言类有道者非术数家所能及也
　　一三十襍星攷一卷
　　西域天文中有襍星三十之占然未译中土星名余尝以歳差度攷之得其二十余后见钱塘友人袁惠子【士龙】及青州薛仪甫【鳯祚】气化迁流并有斯攷不谋而同者十之七八余则以巨蟹第一星证之囘歴刻本似尤确也
　　一四省表景立成一卷
　　表景生于日轨之高下而日轨又因于里差独四省者陜西河南北直江南也今回囘所在多礼拜之寺不知何以只有此四处景表之传或当初只此四处耶然其中亦有传讹之处庚申嵗余养疴白下西域友人马徳称【儒骥】以此致询遂为订定并附用法以补其缺
　　一周髀算经补注一卷
　　周髀即盖天也自汉人伸浑天而绌盖天书遂不传今惟有周髀一经又言之不详然观其所言里差之法谓北极之下以半年为昼夜是即西人之説所自出也因稍稍注之俾天下疑西説者知其説之有所自来
　　一荅刘文学问天象一卷【文集内刻】
　　刘文学【介锡】沧洲老儒也颇留心象数辛未壬申与余同客天津承有所问并据歴法正理告之