全史日至源流

　　以十五度分之每十一时六刻二分二十秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而小寒节毕以上一阳
　　日躔元枵初度之初大寒气至阅十四日九时一刻十分二十五秒之后交立春
　　以十五度分之每十一时六刻七分四十一秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而大寒气毕
　　日过元枵十五度之初立春节至阅十四日十时一刻六分二十五秒之后交雨水
　　以十五度分之每十一时七刻零二十五秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而立春节毕以上二阳
　　日躔娵訾初度之初雨水气至阅十四日十一时三刻四分二十五秒之后交惊蛰
　　以十五度分之每十一时七刻十分一十七秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日左行退一度退十五度而雨水气毕
　　日过娵訾十五度之初惊蛰节至阅十五日零七刻零二十秒之后交春分
　　以十五度分之每十二时零七分一秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而惊蛰节毕以上三阳
　　日躔降娄初度之初春分气至阅十五日二时三刻九分十秒之后交清明
　　以十五度分之每十二时一刻四分三十六秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而春分气毕
　　日过降娄十五度之初清明节至阅十五日四时零八分十秒之后交谷雨
　　以十五度分之每十二时二刻二分三十二秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而清明节毕以上四阳
　　日躔大梁初度之初谷雨气至阅十五日五时四刻八分十五秒之后交立夏
　　以十五度分之每十二时二刻十四分三十三秒天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而谷雨气毕
　　日过大梁十五度之初立夏节至阅十五日六时七刻零二十秒交小满
　　以十五度分之每十二时三刻十分一秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而立夏节毕以上五阳
　　日躔实沈初度之初小满气至阅十五日八时零三分十五秒交芒种
　　以十五度分之每十二时四刻四分一十三秒天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而小满气毕
　　日过实沈十五度之初芒种节至阅十五日八时三刻十分二十秒之后交夏至
　　以十五度分之每十二时四刻七分四十一秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而芒种节毕以上六阳
　　日躔鹑首初度之初夏至气至阅十五日八时七刻零二十秒之后交小暑
　　以十五度分之每十二时四刻十一分一秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而夏至气毕
　　日过鹑首十五度之初小暑节至阅十五日八时五刻三分二十秒之后交大暑
　　以十五度分之每十二时四刻九分十三秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而小暑节毕以上一隂
　　日躔鹑火初度之初大暑气至阅十五日八时零八分二十秒之后交立秋
　　以十五度分之每十二时四刻四分三十三秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而大暑气毕
　　日过鹑火十五度之初立秋节至阅十五日七时零十一分二十秒之后交处暑
　　以十五度分之每十二时三刻十一分四十五秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而立秋节毕以上二隂
　　日躔鹑尾初度之初处暑气至阅十五日五时六刻六分二十秒之后交白露
　　以十五度分之每十二时三刻一分二十五秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而处暑气毕
　　日过鹑尾十五度之初白露节至阅十五日四时三刻九分二十五秒之后交秋分
　　以十五度分之每十二时二刻五分三十七秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而白露节毕以上三隂
　　日躔寿星初度之初秋分气至阅十五日二时四刻十一分三十秒之后交寒露
　　以十五度分之每十二时一刻五分四十六秒天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而秋分气毕
　　日过寿星十五度之初寒露节至阅十五日一时一刻八分二十五秒之后交霜降
　　以十五度分之每十二时零九分三十三秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而寒露节毕以上四隂
　　日躔大火初度之初霜降气至阅十四日十一时五刻五分二十秒之后交立冬
　　以十五度分之每十一时七刻十二分二十一秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而霜降气毕
　　日过大火十五度之初立冬节至阅十四日十时二刻十一分三十秒之后交小雪
　　以十五度分之每十一时七刻一分四十六秒天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而立冬气毕以上五隂
　　日躔析木初度之初小雪气至阅十四日九时二刻十二分二十五秒之后交大雪
　　以十五度分之每十一时六刻八分四十九秒四十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而小雪气毕
　　日过析木十五度之初大雪节至阅十四日八时五刻十分二十秒交冬至
　　以十五度分之每十一时六刻三分四十一秒二十微天左旋三百六十一度日左旋三百六十度除天周外天左旋进一度即日右行退一度退十五度而大雪节毕以上六隂
　　以上节气如自甲年冬至交乙年冬至乃日循黄道右行一周而复于原界之积其嵗实凡三百六十五日二时七刻十四分十秒此天行之始匝一期之本数盖本现行时宪书节气递加嵗差推而上之有以得其数也上考甲厯之数天以六节地以五制五六之合得六十天地之体数也即如每期三百六十日又五日为六十时又四分日之一为三百六十分皆体数也设天用此数行嵗气自甲年子正初刻一分冬至乙年交夘正初刻丙年交午正初刻丁年交酉正初刻戊年复交子正初刻分杪皆较若画一毫无盈缩曷由变而通之以尽利惟于其中虚五十秒而数之用以行焉今就前所积嵗实伍之以五则为五十日者七为五十时者三为五十刻者五为五十分者四为五十秒者一十有一合日时刻分秒五者计之凡为五十者得三十参之以三也其间每节每气自时刻分秒至于纎微皆可以五十递数之而尽故五十者天地之用数也昔者圣人既则河图以作易又则洛书以生蓍其法以竒参天数之五为三十以耦两地数之四为二十邀得大衍之数五十其衍蓍之法虚一以象太极之动分二以象天地之分挂一以象人之配两大为三才因而揲四以象四时之流行归竒以象闰余之成嵗孔子称其圆而神以其法天地之用数也
　　新法厯书云太阳之行黄道每日五十九分八秒有竒所谓平行度分也每冬月一日计行一度一分有竒以较平行盈二分矣每夏月一日计行五十七分有竒以较平行缩二分矣终嵗之间但逢最髙限最毕限二日平实二行度数惟一此外两行之较日日不等此盖总一嵗之实行均为毎日之平行而日用整数度用散数算之今逐节逐气各纪其平行故冬至交小寒中积十四日八时三刻十四分二十秒日右行十五度因以知每十一时六刻一分五十七秒二十微行一度夏至交小暑中积十五日八时七刻零二十秒日右行十五度因以知每十二时四刻十一分一秒二十微行一度此特度用整数日用散数计之耳然其实则一也
　　天左旋日月亦左旋其説发自横渠而朱子宗之以为天进一度则日为退一度所见至确矣但谓厯家以进数难算止以退数算之故谓之右行此则语焉似有未详者何也日兼昼夜谷出日在东昧谷纳日在西是日之随天左旋悬象着明亘古昭然矣再细推之由昧爽而平旦而日出而食时而正午而偏西而日入而黄昏而人定而夜半而鸡鸣而又昧爽此大明每日自行一周之数无论出夘入酉出寅入戌出辰入申其为左旋随时测验易见易知者也至若算日躔十二宫次所在之宿度则每日循黄道自西而东虽逐节逐气皆可测验安得不谓之右行且所称进数者天进一度之数非难算也尧典曰日中星鸟以殷仲春言春分时之初昏朱鸟当南方午位也由是夏至鸟转而西火转而南故曰日永星火以正仲夏由是秋分火转而西虚转而南故曰宵中星虚以殷仲秋由是冬至虚转而西昴转而南故曰日短星昴以正仲冬凡此皆以天左旋进数之中星验中气乃四正之限也虽若与日无涉然凡称昏旦者日中宵中日永日短之昏旦由太阳之出入为之于此测知中星何宿即可循周天宫度以推日躔所在何宿盖其一进一退之限分数如一而不逾也况中星之宿古今不同亦如日躔之值宿古今不同皆由恒星东行厯嵗渐差使之然故中星嵗差与日躔嵗差二事一理可互相证验凡厯家于昏旦测中星则算进数于节气测日躔则算退数両者并用彼此互证不得参差乃治厯之要务其非进数难算止算退数亦甚明矣
　　嵗气之始行既定为三百六十五日二时七刻十四分十秒然则古今之嵗气其积实所以渐差者何也天体浑圜包于地外健行不息其体气积渐而递测嵗实亦积渐而递减以今推之每阅二百一十六期每节每气各减日之五十微合二十四气共减一千二百微以每秒六十微收之共减二十秒于日为一分三之一前所谓推减差之数以遡天行之始者本此言之也尝考厯学新説论节气嵗差之法自统天授时二家始授时每年差二秒统天每年差二抄有竒其自立新法不及二秒而每年増损无定则是以人意为之于理数无所根据也今按衍蓍求卦之法四营而成一变每变于分二挂一之后揲四以象四时是以一揲象一年也如初变十一揲归竒四再变十揲归竒三三变九揲归竒亦三归竒三少者为干由三十揲得之即三十年初变十揲归竒八再变八揲归竒七三变六揲归竒亦七归竒三多者为坤由二十四揲得之即二十四年故乾坤之合五十四年初变十一揲归竒四再变九揲归竒七三变七揲归竒亦七归竒二多初一少者为震由二十七揲得之即二十七年初变十揲归竒八再变九揲归竒三三变八揲归竒亦三归竒二少初一多者为巽由二十七揲得之即二十七年故震巽之合五十四年初变十揲归竒八再变九揲归竒三三变七揲归竒七归竒二多中一少者为坎由二十六揲得之即二十六年初变十一揲归竒四再变九揲归竒七三变八揲归竒三归竒二少中一多者为离由二十八揲得之即二十八年故坎离之合五十四年初变十揲归竒八再变八揲归竒七三变七揲归竒三归竒二多末一少者为艮由二十五揲得之即二十五年初变十一揲归竒四再变十揲归竒三三变八揲归竒七归竒二少末一多者为兑由二十九揲得之即二十九年故艮兑之合五十四年凡三变成爻则归竒象卦总八卦揲四之数得二百一十六年今推天行阅二百一十六期恒星东行移三度而嵗气一变然则易之三变成爻盖亦天地变化圣人效之之一端也且干为八卦之纲当十有八变归竒皆干则得干之策二百一十有六老阳之数用九而变者也天以阳职生阳数极于九故嵗气流行积至二百一十六期凡为九者得二十有四与坤策合而嵗气一变惟变乃通惟通乃久天之道也是以干之策亦象之且五十者天地之用数用数起于微秒故节气递减之数亦以五十微为率焉
　　日躔所以嵗差何也恭读
　　御制厯象考成曰嵗差者太阳每嵗与恒星相距之分也如今年冬至太阳躔某宿度至明年冬至不能躔原宿度而有不及之分但其差甚微古人初未之觉至晋虞
　　喜始知之因立差法厯代治厯者宗焉而所定之数各家不同喜以为五十年差一度刘宋何承天以百年差一度祖冲之以四十五年差一度隋刘焯以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八十二年差一度惟宋杨忠辅以六十七年差一度以周天三百六十度每度六十分每分六十秒约之得每年差五十二秒半元郭守敬因之较诸家为密今新法实测晷影验之中星得七十年有余而差一度每年差五十一秒此所差之数在古法为冬至西移之度新法为恒星东行之度徴之天象恒星原有动移则新法之理长也又曰古厯俱谓恒星不动而黄道西移今谓黄道不动而恒星东行盖使恒星不动而黄道西移则恒星之黄道经纬度宜每嵗不同而赤道经纬度宜终古不变今测恒星之黄道经度每嵗东行而纬度不变至于赤道经度则逐嵗不同而纬度尤甚自星纪至鹑首六宫星在赤道南者纬度古多而今渐少在赤道北者纬度古少而今渐多自鹑首至星纪六宫星在赤道南者纬度古少而今渐多在赤道北者纬度古多而今渐少凡距赤道二十三度半以内之星在赤道北者皆可以过赤道南在赤道南者亦可以过赤道北则恒星循黄道东行而非黄道之西移明矣又曰新法厯书载西人第谷以前恒星东行之数或云百年而行一度或云七十余年而行一度或云六十余年而行一度随时修改讫无定数与古厯累改嵗差之意同迨至第谷殚精推测方定恒星东行五十一秒约七十年有余而行一度而元郭守敬所定亦为近之至今一百余年验之于天虽无差忒但星行微渺必厯年多其差乃见然则第谷所定之数亦未可泥为定率惟随时测验依天行以定其数可也大哉