新法算书

　　钦定四库全书　　　　　子部六
　　新法算书　　　　　　　天文算法类一【推歩之属】提要
　　【臣】等谨案新法算书一百卷明大学士徐光启太仆寺少卿李之藻光禄寺卿李天经及西洋人龙华民邓玉函罗雅谷汤若望等所修西洋新厯也明自成化以后歴法愈谬而台官墨守旧闻朝廷亦惮于改作建议者俱格不行万厯中大西洋人龙华民邓玉函等先后至京俱精究律法五官正周子愚请令叅订修改礼部因举光启之藻任其事而庶务因循未暇开局至崇祯二年推日食不騐礼部乃始奏请开局修改以光启领之时满城布衣魏文魁着厯元歴测二书令其子献诸朝光启作学厯小辨以斥其谬文魁之説遂绌于是光启督成厯书数十卷次第奏进而光启病卒李天经代董其事又续以所作厯书及仪器上进其书凡十一部曰法原曰法数曰法算曰法器曰防通谓之基本五目曰日躔曰恒星曰月离曰日月交防曰五纬星曰五星交防谓之节次六目书首为修厯縁起皆当时奏疏及考测辨论之事书末厯法西新法表异二种则汤若望入
　　本朝后所作而附刻以行者其中有解有术有图有考有表有论皆钩深索宻合天行足以尽欧罗巴厯学之蕴然其时牵制于廷臣之门户虽诏立两局累年测騐明知新法之宻竟不能行迨
　　圣代龙兴乃因其成帙用备畴人之掌岂非
　　天之所祐有开必先莫知其然而然者耶越我圣祖仁皇帝天亶聪明乾坤合契
　　御制数理精蕴厯象考成诸编益复推阐防茫穷究正变如月离二三均数分为二表交食改黄平象限用白平象限方位以髙弧定上下左右又増借根方法解对数法解于线面体部之末皆是书所未能及者八线表旧以半径数为十万各线数逐分列之今改半径数为千万各线数逐十秒列之用以步算尤为径捷至
　　钦定厯象考成后编日月以本天为撱圆交食以日月两经斜距为白道以视行取视距推步之宻垂范万年又非光启等所能企及然授时改宪之所自其源流实本于是编故具録存之庶论西法之权舆者有考于斯焉乾隆四十六年十一月恭校上
　　总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅
　　总　校　官　【臣】　陆　费　墀

　　钦定四库全书
　　新法算书卷一　　　　　明　徐光启等　撰縁起一
　　皇帝勅谕太子宾客礼部左侍郎兼翰林院侍读学士徐光啓朕惟授时钦若王者所以格天观运画图羲和所以底日夷考大衍系卦九畴五纪之书冯相保章之职辨三辰而察九野至详且备然造厯者多门而乩疑者互证甘石莫究禆梓难通及至眎防考详言盈转缩天保迷于申卯孔氏示于辰房代有成规谁聚讼自太祖辟干大统验七政之交会为行度无差迨神宗出震延禧握三生之命苞而屡议修举诞及朕躬膺兹帝命顷因日食不合会议宜请更修特允廷推命尔督领改修厯法事务尔宜广集众长虚心采听因数察理探推据尔所陈四欵之三十三条按之歳功五行之二十四气凡歳差歳实之异测日测月之岐三大三小为定朔定望之枢一大一小为平朔平望之凖法宜稽于四应气宜印于二分黄道赤道之逺近悬殊度多度寡之増减靡泥算天行而置闰定中极以握衡合与犯之互乘经与纬之相错漏壶窥昼夜之长短圭表转左右之交旋总之迟速之天象可摹而积久则进退多爽异同之师法可质而守株则踈密胥乖析之则天时人事阳徳隂功须究厘于分秒约之则观象测景时筹策凭仪器以推求西法不妨于兼収诸家务取而参合用人必求其当制象必覈其精较正差讹増补阙略庶宿离之不忒璿籥环玑而工绩之咸熙璧轮应琯和协八风之律职符二正之司阐千古之厯元成一朝之钜典朕则尔庸倘玩忽防功因仍乖次责有攸归尔其慎之故谕崇祯二年九月十三日
　　五月初三日题顷该文书官杨泽恭捧到勅谕钦天监推算日食前后刻数俱不对天文重事这等错误卿等传与他姑恕一次以后还要细心推算如再错误重治不饶钦此臣等是日赴礼部与尚书何如宠侍郎徐光啓期救防据光啓推算本日食止二分有余不及五刻已验之果合亦以监推为有误乃皇上蚤已鉴及仰见我皇上克谨天戒无一时一刻稍敢怠遑臣等谨即传示礼部转行该监申饬外原奉勅谕尊藏阁中又同时发下宣大督师王象干马折改票一本适枢臣王洽来见臣等于东阁臣等业将防意反覆与商其中利原委非部奏不能详悉谨拟令枢臣详议具覆并掲囘奏以闻
　　礼部掲为日食事今将豫算本年五月初一日乙酉朔日食厯三种开列于后
　　据大统厯推算
　　日食三分二十四秒
　　初亏巳正三刻　　西南
　　食甚午初三刻　　正南
　　复圆午正三刻　　东南　　共八刻
　　食甚日躔黄道参宿九度一十分三十三秒
　　据囘囘厯推算
　　日食五分五十二秒
　　初亏午初三刻　　西南
　　食甚午正三刻　　正南
　　复圆未初三刻　　东南　　共八刻
　　食甚日躔黄道申宫二十九度四十六分九秒
　　用新法推算
　　顺天府二分有竒
　　初亏巳正三刻二分算外下同　　西南
　　食甚午初二刻六分　　正南
　　复圆午初四刻六分　　东南
　　共五刻四分
　　应天府六分有竒
　　杭州府六分三十秒有竒
　　广州府九分有竒
　　琼州府食既
　　大宁开平等处不食
　　食甚日躔黄道申宫二十九度四十五分零五秒崇祯二年四月二十九日
　　礼部题为日食事祠祭司案呈奉本部送本月初三日奉防传谕内阁钦天监推算日食前后刻数俱不对天文重事这等错误卿等传与他姑恕一次以后还要细心推算如再错误重治不饶钦此钦遵传出到部送司随行该监查取推算官员职名据该监五官夏官正等官戈丰年等囘称备陈日食时刻少差切照本监所用大统厯乃国初监正元统所定其实即元太史郭守敬等所造授时厯也二百六十年来厯官按法推步一毫未尝增损非惟不敢亦不能若妄有窜易则失之益逺矣切详厯始于唐尧至今四千年其法从粗入细从踈入宻汉唐以来有差至二日一日者后有差一二时者至于守敬授时之法古今称为极宻然中间刻数依其本法尚不能无差故向来遵用推算每有一二刻不合若在早晚又不止一二刻矣此其立法固然非职自能更改亦非敢卤莽失误也岂惟职等即守敬以至元十八年成厯越十八年为大徳三年八月已推当食而不食大徳六年六月又食而失推载在律厯志可查也是时守敬方以昭文殿大学士知太史院事亦付之无可奈何盖一时心思技术已尽于此不能复有进步矣夫彼立法者尚然况职等斤斤守法者哉切闻创始难工増修易善自古以来每觉差讹即令专门宿学之臣为之修改故汉厯改五次魏至隋改十三次唐至五代改十六次宋改十八次金元改三次独我朝二百六十年未经修改中间又有年逺数盈及嵗差增损诸事致差之因非一端也今欲循守旧法向后不能无差欲行修改更非浅陋所及遵奉圣谕严切措躬无地为此备陈情愫等因到部送司案呈先该钦天监题称推算到崇祯二年五月初一日乙酉朔日食三分二十四秒初亏巳正三刻西南食甚午初三刻正南复圆午正三刻东南至期劄委本司主事黄鸣俊公同测验囘呈据该监五官灵台郎孔文进等手本囘称先该厯科夏官正戈丰年等推算到崇祯二年五月初一日乙酉朔日食至午初一刻观见日食初亏西南午正一刻食甚正南约食三分余测参宿度分午正三刻复圆东南等因到司与先题互异例应罚治案呈到部臣等看得本月初一日日食原题初亏巳正三刻而今在午初一刻则已差二刻矣乃原推复圆在午正三刻而实在午正一刻则又差二刻矣据推算官戈丰年等称此所用大统厯乃国初监正元统所定实元郭守敬授时厯之成法也厯官按书推步一毫不敢擅自増减今验日食时刻俱不合以为原法固然臣等查考近来交食果有先后一二刻至三四刻者其分秒之数亦有多寡不对者必求符合须将今厯大加修改测验布算务求万分精宻十倍胜于守敬乃可定今日之所以差又期他日之可以不差耳且厯法大典唐虞以来咸所隆重故无百年不改之厯我高皇帝神圣自天深明象纬而一时厯官如元统李徳芳辈才力有限不能出郭守敬之上因循至今后来专官修正则有童轩乐頀华湘等著书考定则有郑世子载堉副使邢云路等建议改正则有俞正已周濂周相等是皆明知守敬旧法本未尽善抑亦年逺数赢即守敬而在亦须重改故也况厯法一志歴代以来载之国史若史记汉书晋唐书宋元史尤为精备后之作者凛为成式因以増修我国家事事度越前代而独此一事略无更定如万厯间纂修国史拟将元史旧志誊録成书岂所以昭盛朝之令典哉万厯四十年十一月朔日食先天四刻有兵部员外郎范守已具疏叅驳臣部曾经复请修改至四十一年正月十五日月食不合又经覆请未奉谕防是以迄今尚用旧法今本监厯官既荷圣思寛宥又复具呈前来意亦谓元初至今相沿三百五十年无能改正而一旦于彼责成非其识力所及且崇祯三年应月食者一四年应日食者一月食者二临时必不能无差又诸臣所惴惴焉不宁者如圣鉴垂念制作大事伏乞勅下臣部照依万厯四十年原议修改庶国典有光而世业畴人亦借手以免于罪戾矣崇祯二年五月初十日具题本月十三日奉圣防厯法皇祖曽议重修今日食刻数复差允宜更正依卿等所请修改一应事宜再着另行具奏
　　礼部为钦奉明防修改厯法谨开列事宜请乞圣裁事祠祭清吏司案呈照得本年五月初一日日食先该钦天监推算刻数不对初三日奉防传钦天监推算日食前后刻数俱不对天文重事这等错误卿等传与他姑恕一次以后还要细心推算如再错误重治不饶钦此随该本部具题查得厯法久未经修推算难免错误请乞查例修改等因奉圣防厯法皇祖朝曽议重修今日食刻数复差允宜更正依卿等所请修改一应事宜再着另行具奏钦此钦遵抄出到部送司案呈到部臣等查得万厯四十年十一月朔日食钦天监推算得未正一刻初亏而兵部员外郎范守已得申初一刻则是先天四刻以此累疏驳正该监亦称得初亏在未正三刻则是先天二刻以此具疏争辩臣部看得四刻二刻总非宻合所以然者授时厯本元初郭守敬诸人所造而大统厯因之比于汉唐宋诸家诚为宻近尚未能确与天合加以年逺数盈至今三百五十年未经修改故也以此具疏覆请乞博选知厯之人讲求考验务期悉合天度超越前古以垂永久未果施行今两奉谕防仰见我皇上钦若敬授之至意稽古垂宪之鸿猷臣等虽才识驽下敢忘竭蹶以副隆指谨依四十年十二月又四十一年正月部议二疏事理斟酌増损开列欵目具疏上请伏命下遵奉施行
　　计开
　　一议选人员窃惟治厯明时古人以为重事臣等不敢繁称止据元史所载以宰相王文谦枢密张易主领裁奏于上仍命左丞许衡参预其事王恂郭守敬并领太史院事分掌测验推步于下而又博征杨恭懿诸人助之然犹五年而成六年而颁行十年而进书五种二十六卷后三十年续进书九种七十九卷则成之綦难已髙皇帝倡兴大业元朝所有典章散失止存授时成法数卷元统等因之为大统厯仅能依法布算而不能言其所以然之故后来有志之士亦止将前史厯志揣摩推度并未有守敬等数年实测之功力又无前代灼然可据之遗书所以言之而未可行用之而不必验也夫莫难于造厯莫易于辨厯天之髙星辰之逺而先期布算使时刻分秒毫髪不差非积久测验累经修改其势不能是故难也若欲辨术业之巧拙课立法之亲疎则以日月交食五星凌犯豫令推算临时候验时刻分秒合即是不合即非若数一二安可欺乎是故易也今日用人务求其能合者而已即法未遽成务精择其言其书可以必合者而已臣部四十等年原疏推举五人为史臣徐光啓臬臣邢云路部臣范守已崔孺秀李之藻今三臣俱故独臣光啓见在本部似可督领其事恭圣明任使施行至臣之藻以南京太仆寺少卿丁忧服满在籍如圣明録用伏乞勅下吏部查明履厯酌量相应员缺起补前来协同任事臣部仍劄委祠祭司官一员职司分理但以元史及国初旧事考之又似非一二臣工所能独就所能速成者尚须博访遍求选择共事庶集众思以底成绩则又俟督领之臣另行斟酌题请伏惟圣裁
　　一议博访取按大明会典凡天文地理等艺术之人行天下访取考验収用治十一年令访取精通天文者试中取用嘉靖三年科臣建议部覆保举于是以户科给事中乐頀工部主事华湘俱陞光禄寺少卿提督钦天监事然二臣终不能改守敬之旧所以至今寝阁今亦不敢遽谓海内无人但私习天文律有明禁而监官不知律意往往以此沮人是以世多不习或习之而不肯自言耳臣等考之周礼则冯相与保章异职稽之职掌则天文与厯法异科盖天文占之宜禁者惧妄言祸福惑世诬人也若厯法则止于敬授人时而已岂律例所禁哉今议臣部访求及通行各省直不拘官吏生儒草泽布衣但有通晓厯法者具文前来其言天文者一槩不取即明厯者亦不必遽行起送先取其著述文字并令豫算交食凌犯数条或制造仪器式様并申到部查核果有禆益方行取用庶真材得以自见而赝鼎滥竽无能杂进矣但据臣等所见闻近世言厯诸家大都宗郭守敬旧法比于见在监官艺犹鲁卫无能翘然出于其上也至若嵗差环转嵗实参差天有纬度地有经度列宿有本行月五星有本轮日月有真会似会皆古来所未闻惟西国之厯有之而舍此数法则交食凌犯终无宻合之理髙皇帝尝命史臣呉伯宗与西域马沙亦黒翻译厯法盖以此也万歴四十年监正周子愚建议欲得参用务令会通归一今亦宜仿其説参用西法果得会通归一即本朝之厯可以逺迈前代矣伏乞圣裁
　　一议用钱粮修厯事重且繁用人既多经费亦钜如元史所説郑重若斯即当时用度可想见已今时诎不能举赢则取人必求实干造器必求实益供亿必不可虚冒时日必不可虚度庶事成而费亦可省也如官俸除见任外其余择职事稍简衙门见缺补用钦天监亦考取见任厯官三四员听用则官俸省矣若访取草泽知厯人等必须心精手巧确当一臂之用者不得过十人钦天监天文生考取其心手精敏能书善算者不得过十五人则饩廪省矣又如观象台见在浑仪简仪正方案等体大费钜目今垫平修整即可施用就有新式未敢议造若必须制用量造小様或兼用铜木材料以为凖则所费不多其台上下旧议造房数间今亦止须修旧以便测验人员更畨歇息其开局之处查得宣武门内有旧剏首善书院系在空闲堪以整理暂住则造作省矣以上诸费除见任见役官生俸给照常支领外其余应添给本色者量行户部添给应估计修整者量行工部修整其纸劄笔墨等费及零星合用查得臣部所属太医院及训科训术僧道録司等项有上纳事例银两収贮户工二部者旧议于中咨取应用合无暂准前议臣等酌量减省择其必不可已者量行取用仍造四柱文册按季奏闻达部事竣之日仍造总册奏报伏乞圣裁