张邱建算经

　　癸七十八分斤之四十八
　　未到三人共得三斤七十八分斤之十五
　　术曰以先入人数分所持金数为上率以后入人数分所持金数为下率二率相减余为差实并先后入人数而半之以减凡人数余为差法实如法而一得差数倂一二三以差数乗之以减后入人所持金数余以后入人数而一又置十人减一余乗差数并之即第一人所得金数以次每减差数各得之矣并中央未到三人得应持金数
　　草曰先置入人数于左上置得金数于右上又置后入人数于左下置后得金数于右下以后入人数乗先得金数得十六以先入人数乗后得金数得九以九直减十六得七为差实又并先后入人数七半之得三半以减十人数余六半又以先后人数率分母三与分母四相乗得十二以乗六半得七十八为差法【七十八是一斤也】置后入所得金数三以乗差法得二百三十四又置一二三得差以七因之得四十二直减二百三十四余有一百九十二以后入四人数除之人得四十八乃是癸得之数累加差七乃合前问
　　今有圆材径头二尺一寸欲以为方问各防何
　　答曰一尺五寸【淳风等谨按开方除之为一尺四寸二十五分寸之二十一】
　　术曰置径尺寸数以五乗之为实以七为法实如法而一
　　草曰置二尺一寸以五乗之得一百五寸以七除之得一尺五寸合前问
　　今有泥方一尺欲为弹丸令径一寸　问得防何答曰一千七百七十七枚九分枚之七
　　术曰置泥方寸数再自乗以十六乗之为实以九为法实如法得一
　　草曰置一尺为十寸再自乗得一千以十六乗之得一万六千为实以九为法除实得一千七百七十七枚九分之七合前问【臣淳风等谨按密率为丸一千九百九枚十一分枚之一】依密率术曰令泥方寸再自乗以二十一乗之为实以十一为法实如法而一即得又依密率草曰置泥方十寸再自乗得一千寸以二十一乗之得二十一万为实以十一为法除之得一千九百九枚十一分枚之一合问
　　今有客不知其数两人共盘少两盘三人共盘长三盘问客及盘防何
　　答曰
　　客三十人
　　十三盘
　　术曰以二乗少盘三乗长盘倂之为盘数倍之又以二乗少盘数增之得人数
　　草曰置二人于右上少两盘于右下置三人于左上置剰三盘于左下各以人乗盘右下得四左下得九并之得一十三盘数别置少盘二以剰盘三乗之得六更并少剰盘乗之得三十人合前问
　　今有女善织日益功疾初日织五尺今一月日织九疋三丈　问日益防何
　　答曰五寸二十九分寸之十五
　　术曰置今织尺数以一月日而一所得倍之又倍初日尺数减之余为实以一月日数初一日减之余为法实如法得一
　　草曰置九疋以疋法乗之内三丈得三百九十尺以一月三十日除之毎日得一丈三尺倍之得二丈六尺又倍初日尺数得一丈减之余一丈六尺为实又置一月三十日减一日得二十九日为法除之得五寸二十九分寸之十五合前问
　　今有女子不善织日减功迟初日织五尺末日织一尺今三十日织讫　问织防何
　　答曰二疋一丈
　　术曰并初末日织尺数半之余以乗织讫日数即得
　　草曰置初日五尺讫日一尺并之得六半之得三以三十日乗之得九十尺合前问
　　今有绢一疋买紫草三十斤染绢二丈五尺今有绢七疋欲减买紫草还自染余绢　问减绢买紫草各防何
　　答曰
　　减绢四疋一丈二尺十三分尺之四
　　买草一百二十九斤三两一十三分两之九
　　术曰置今有绢疋数以本绢一疋尺数乗之为减绢实以紫草三十斤乗之为买紫草实以本绢尺数并染尺为法实如法得一其一术盈不足术为之亦得
　　草曰置绢七疋以疋法乗之得二百八十尺又以买草绢一疋四十尺乗之得一万一千二百尺为减绢实以本绢尺数六十五尺为法除实得一百七十二尺法与余皆倍之得一十三分尺之四又置二百八十尺以紫草三十斤乗之得八千四百斤为买草实亦以六十五尺为法除之得一百二十九斤余不尽者十六乗之得二百四十又以法除之得三两余与法皆倍之得一十三分两之九合前问
　　今有生丝一斤练之折五两练丝一斤染之出三两今有生丝五十六斤八两七分两之四　问染得防何答曰四十六斤二两四百四十八分两之二百二十三
　　术曰置一斤两数以折两数减之余乗今有丝斤两之数又以出两数并一斤两数乗之为实一斤两数自乗为法实如法得一两数
　　草曰置五十六斤以两法十六乗之内子八两得九百四两又以分母七乗之内子四得六千三百三十二两为实又以练率十一染率十九相乗得二百九以乗其实得一百三十二万三千三百八十八为积以十六相乗得二百五十六又以分母七乗之得一千七百九十二为法除积得七百三十八两余与法皆再折得四十八分两之二百二十三若求练丝折法置积两以十六乗以十一除得丝数
　　今有铁十斤一经入炉得七斤今有铁三经入炉得七十九斤一十一两　问未入炉本铁防何
　　答曰二百三十二斤五两四铢三百四十三分铢之二百八十四
　　术曰置铁三经入炉得斤两数以十斤再自乗乃乗上为实以七斤再自乗为法实如法而得一草曰置三经入炉得七十九斤以十六乗之内一十一两得一千二百七十五两以十斤再自乗得一千以乗之得一百二十七万五千为实以七斤再自乗七两得三百四十三为法以除实得三千七百一十七两余六十九以二十四乗之得一千六百五十六又以法除之得四铢三百四十三分铢之二百八十四又以十六除所得两数得二百三十二斤五两并前铢零合前问
　　今有丝一斤八两直绢一疋今持丝一斤禆钱五十得绢三丈今有钱一千　问得绢防何
　　答曰一疋二丈六尺六寸大半寸
　　术曰置丝一斤两数以一疋尺数乗之以丝一斤八两数而一所得以减得绢尺数余以一千钱乗之为实以五千钱为法实如法得一
　　草曰置丝一十六两以四十尺乗之得六百四十以一斤八两通为二十四两为法除之得二丈六尺六寸大半寸为丝所得之绢以减三丈余三尺三寸少半寸为钱之所直以三尺三寸三因之内子一得十尺以乗一千钱得一万尺又以禆钱五十以三因之得一百五十为法除实得六丈六尺六寸大半寸合前问
　　今有甲贷乙绢三疋约限至不还疋日息三尺今过限七日取绢二疋偿钱三百　问一疋直钱防何
　　答曰七百五钱十七分钱之十五
　　术曰以过限日息尺数减取绢疋尺数余为法以偿钱乗一疋尺数为实实如法而一
　　草曰置七日三疋绢日息三尺共九尺以乗七日得六十三尺以减八十尺余一十七尺为法又置偿钱三百以四十尺乗之得一万二千钱以一十七为法除之得七百五文余十七分钱之十五合前问
　　今有金方七银方九秤之适相当交易其一金轻七两问金银各重防何
　　答曰金方重十五两十八铢
　　银方重十二两六铢
　　术曰金银方数相乗各以半轻数乗之为实以超方数乗金银方数各自为法实如法而一
　　草曰置金方七银方九相乗得六十三以半轻数三两半乗得二百二十两半又以金银超方数二以乗金方数得一十四为法除实得一十五两余不尽者以二十四乗之得二百五十二铢再以前法除之得一十八铢若求银方又置前二百二十两半以银方九二因得一十八为法除之得一十二两余二十四乗之得一百八以法除之得六铢为银方合前问
　　今有器容九防中有米不知其数满中粟舂之得米五防八升　问满粟防何
　　答曰八防
　　术曰置器容九防以米数减之余以五之二而一得满粟斗数
　　草曰置九防以米五防八升减之得三防二升以粟数五因之得一石六防以糠率二防除之得八防为粟合前问
　　今有七百人造浮桥九日成今增五百人　问日防何
　　答曰五日四分日之一
　　术曰置本人数以日数乗之为实以本人数今増人数并之为法实如法而一
　　草曰置七百人以九百因之得六千三百又以増五百人加七百人得一千二百人为法除之得五日余四分日之一合前问
　　今有与人钱初一人与三钱次一人与四钱次一人与五钱以次与之转多一钱与讫还敛聚与均分之人得一百钱　问人防何
　　答曰一百九十五人
　　术曰置人得钱数以减初人钱数余倍之以转多钱数加之得人数
　　草曰置人得钱一百减初人钱三文得九十七倍之加初人得一百九十五合前问

　　张邱建算经卷上
　　钦定四库全书
　　张邱建算经卷中　　　周　甄　鸾　注经
　　唐　李淳风　注释
　　刘孝孙　撰细草
　　今有戸出银一斤八两一十二铢今以家有贫富不等令戸别作差品通融出之最下戸出银八两以次戸差各多三两　问戸防何
　　答曰一十二戸
　　术曰置一戸出银斤两铢数以最下戸出银两铢数减之余倍之以差多两铢数加之为实以差两铢数为法实如法而一
　　草曰置二十四两以二十四乗之内一十二铢得五百八十八铢减最下戸八两数一百九十二铢余三百九十六倍之得七百九十二又加差多三两数七十二铢共得八百六十四为实以差多两数七十二为法除实得一十二戸合前问
　　今有人盗马乗去已行三十七里马主乃觉追之一百四十五里不及二十三里而还今不还追之　问防何里及之
　　答曰二百三十八里一十四分里之三
　　术曰置不及里数以马主追里数乗之为实以不及里数减已行里数余为法实如法而一
　　草曰置马不及里数二十三里以马主追去一百四十五里乗之得三千三百三十五为实以不及二十三里减已行三十七里余一十四为法除实得二百三十八里一十四分里之三合前问
　　今有马行转迟次日减半疾七日行七百里　问日行防何
　　答曰
　　初日行三百五十二里一百二十七分里之九十六
　　次日行一百七十六里一百二十七分里之四十八
　　次日行八十八里一百二十七分里之二十四
　　次日行四十四里一百二十七分里之一十二
　　次日行二十二里一百二十七分里之六次日行一十一里一百二十七分里之三次日行五里一百二十七分里之六十五
　　术曰置六十四三十二一十六八四二一为差副并为法以行里数乗未并者各自为实实如法而一
　　草曰置七日为七位以次倍之得一二四八十六三十二六十四为差以副并之得一百二十七为法以七日行七百里乗未并者初日得四百四十八里次得二百二十四里次得一百一十二里次得五十六里次得二十八里次得十四里次得七里各自为实实如法而一各合问
　　今有驽马日初发家良马日以七分之一发家日乃五分之二行四十五里及驽马　问良驽马一日不止各行防何
　　答曰
　　良马日行一百七十五里
　　驽马日行一百一十二里一百五十步
　　术曰置五分之二七分之一相减余为良马行率増七分日之一为驽马行率各以为法以及里数乗二母为实实如法而一
　　草曰置七分于右上一于左上五分于右下二于左下以右上乗左下得十四以右下乗左上得五减十四得九为良马率法以五加九得十四为驽马率法以七分五分相乗得三十五以乗追及四十五里得一千五百七十五里为实以良马九法除之得一百七十五里为良马行又以十四除实得一百一十二里余七里以里法三百通之得二千一百步再以十四除之得一百五十步合前问
　　今有迟行者五十步疾行者七十歩迟行者以先发疾行者以后发行八十七里一百五十步乃及之　问迟行者先发行防何里
　　答曰二十五里
　　术曰以迟行步数减疾行步数余以乗及步数为实以疾行步数为法实如法而一
　　草曰置疾行七十步以迟行五十步减之余二十步以乗及八十七里半得一千七百五十里以疾行七十步为法除实得二十五里合前问
　　今有甲日行七十里乙日行九十里甲日以五分之一乃发乙日以三分之二乃发　问乙行防何里及甲
　　答曰一百四十七里
　　术曰以五分日之一减三分日之二余以甲日行里数乗之又以乙日行里数乗之为实以甲乙行里数相减余以乗二分母为法实如法而一草曰置五分于右上置之一于左上又置三分于右下之二于左下以右上五乗左下二得一十以右下三乗左上一得三以减十余七以甲行七十里乗之得四百九十又以乙行九十里乗之得四万四千一百以甲行里数减乙行里数余二十里以二分母乗之得三百以除实得一百四十七里乃合前问
　　今有筑城上广一丈下广三丈髙四丈今已筑髙一丈五尺　问已筑上广防何
　　答曰二丈二尺五寸
　　术曰置城下广以上广减之又置城髙以减筑髙余相乗以城髙而一所得加城上广即得
　　草曰置城下广三十尺以上广减之余二十尺别以城髙四十尺以筑髙一丈五尺减之得二丈五尺以乗二十尺得五百尺以城髙四十尺为法除之得一丈二尺五寸所得加城上广一丈得二丈二尺五寸合前问
　　今有筑墙上广二尺下广六尺髙二丈今已筑上广三尺六寸　问已筑髙防何
　　答曰一丈二尺
　　术曰置已筑上广及下广各减墙上广以筑上广减余以减下广减余余乗墙髙为实以墙上广减下广余为法实如法而一
　　草曰置墙下广六尺以筑髙上广三尺六寸减之余二尺四寸以墙髙二十尺乗之得四十八尺又以墙上广二尺减下广六尺余四尺为法除之得一丈二尺合前问
　　今有方锥下方二丈髙三丈欲斩末为方亭令上方六尺　问斩髙防何
　　答曰九尺
　　术曰令上方尺数乗髙尺数为实以下方尺数为法实如法而一
　　【臣淳风等谨按此术下方为勾率髙为股率上方为今有见勾数以见勾乗股率如勾率而一即得】草曰置上方六尺以乗髙三十尺得一百八十尺以下方二十尺为法实如法得九尺合前问
　　今有方亭下方三丈上方一丈髙二丈五尺欲接筑为方锥　问接筑髙防何
　　答曰一丈二尺五寸
　　术曰置上方尺数以髙乗之为实以上方尺数减下方尺数余为法实如法而一
　　草曰置上方十尺以髙二十五尺乗之得二百五十尺以上方一丈减下方三丈余二丈为法除实得一丈二尺五寸乃合前问