天经或问前集

　　曰浑天之度一嵗之常数三百有六十太阳行黄道节气圏一周有三百六十五日三时较常数则多五日三时为气盈一月以二十九日六十三刻有竒为合朔共十二月得三百五十四日四时四刻较常数则少五日七时四刻为朔虚以朔虚较常数则常数为多以常数较节气则节气为多合多十日十时四刻为余日余日归之于终积成一月则置闰约三十二月则一闰十九年则七闰也其闰之月太阳不及交宫必无中气也如无气盈则常数不合如无朔虚则晦望不凖如无置闰则夏月为春节冬月成秋候也前贤之测无丝髪之余故七闰终在十九年子丑之月气朔分齐为一章之定法也
　　月见迟疾
　　问太阴之测无遗矣则合朔后夕间西见见皆恒一而迟疾偏不一甚有差一二日何也
　　曰人目所见其月近日远日为差彼有斜正升降而行故也其故有三一因月视行度视行为疾叚则疾见视行为迟叚则迟见一因黄道升降或斜或正正必疾见斜必迟见一因白道在纬度之南又在纬度之北在阴厯【黄道之中】则疾见在阳厯【黄道之外】则迟见此外又有北极出地之不同朦昽影与气差诸异所以迟疾则难齐也然月亦星类也较星更小为其在天极低人所仰视甚近故有朔望晦食与不食之较着也金水二星亦与日同度恒日轮中有黒防以星处高人所仰视甚逺故不谓之食若月轮时过二星之下亦能掩其星光今不显其食如日者乃二星之天高光微而体小人所忽也故月惟主潮汐无与气候因其近地有光影照地而推也
　　日月右行
　　问太阳一日行一度人见其日日如是未尝有进退也太阴一日行十三度余人见其一日迟一日又以为行速何也
　　曰诸天迟速之行七曜错综之度尚有未宻者惟日月之行宋儒言之甚详朱子云天行甚健一日一夜行周天三百六十五度四分度之一【一度如以百分即得二十五分】又进过一度日行速健次于天一日一夜行周天三百六十五正恰好比天进一度则日为退一度积至三百六十五日四分日之一【即一日十二时四分得三时也】则天所进过之度又恰周得本数而日所退之度亦恰退尽本数遂与天防而成一年假如天无进过之度则四时中星俱同日亦不能防天节亦不能踵嵗矣月实行迟一日一夜行周天三百六十五度四分度之一行不尽比天为退十三度有竒进数自东行西为顺天而左退数自西而东为逆天而右厯家进数难算只以退数算之故谓右行为速也且曰日行迟月行速然则日行却得其正也
　　天行过一度
　　问厯以为天一日一周太阳一日行一度今云日行本数恰好是天行过一度岂不悖欤
　　曰若以为天一日一周正恰好不进过一度则四时中星如何防不同如此则日日一般而太阳亦无踵星之度节气亦无定限之所以甚麽去纪嵗
　　五星迟疾伏退
　　问日行步嵗踵节矣月行晦朔望矣而测算尚艰五纬之星行度各各不同兼有迟疾伏退之异如何测步知各有异而不顺行也
　　曰步天测象诚惟难矣而纬较难五纬之体圆如活珠黄道之轨有若虚槽而五纬之行又各有本行各有异行各有伏见各有加减各有不同心圏各有均圏各有小轮不同心圏与小轮名异而理同皆附黄道左右八度之间而盈缩迟疾之行皆借以分度布数也各有二道二极各有三百六十度其度分又各有实经纬视经纬其防合有实防视防实望视望樊然不齐惟以日躔齐之如土星三十年少一周天木星十二年少一周天火星二年少一周天金水随日一年一周天是纬星之本行也纬星在小轮极逺之所必合太阳其行顺而疾其体见小在小轮极近之所其行逆而疾其体见大土木火行逆则冲太阳金水行逆夕伏而合行顺晨伏而合其各顺行转逆逆行转顺之两中界为畱留非不行乃际于极迟行之所也留叚前后或顺或逆皆有迟行其土木火行逆即冲太阳而金水则否者縁土木火之本天大皆以太阳为心而包地得与太阳冲金水之本天虽亦以太阳为心而不包地如车轮然毂从内转轴在外者自上下周旋故日之转也金水或旋而前或旋而后一旋一却亦势之所至自人从平衡视之祗见其或顺或逆而不知其绕日环转也故不能冲太阳而能与之离金离太阳四十八度水离太阳二十四度此五星之异行也太阳之行因黄道斜交于赤道故其距赤道之纬南纬北也各二十三度有半以成二至是黄道者太阳之轨迹也太阴本道又斜交于黄道最逺之距为五度余以生阴阳二厯五星之道虽相距纬度各异而其黄道则与月道同理故皆借月道诸名名之其两交之所亦谓正交中交其在南在北两半周亦谓阴阳二厯审是而五星纬行庶可详求也盖各本道外之嵗行小轮恒与黄道为平行而又斜交于本道其上半恒在黄本二道中凡星躔于此则减本道之纬其下半恒在本道外星躔于此则加其纬然此小轮之纬向则常常变如土星三十年行一周天其在正中二交之下必无纬度分十五年恒北十五年恒南凡冲太阳因在小轮下半即加本道纬度凡防太阳因在小轮上半即减本道纬度他星亦然或行近于地小轮加纬益多太白至夕伏合之际因其近地其纬几及八度耳原不谙有纬行【此纬行近嵗西士熊罗诸人始测出】一见金星在纬南北七八度之间即诧谓之失行皆不知五星有纬行之故也然五星有纬南纬北之分黄道有正斜升降之势各宫不同亦不能以距度定限今定限惟在用地平为主縁地平障蔽日光能使星或伏或见耳日之下于地平其光渐杀所谓晨昏晨昏之光四时不等星光时刻亦自不等所以然者太阳由黄道而下地平或十度或十五度以至三十度原自不等而星在黄道南相距必多数度在黄道北相距必少数度其限不能泥也大约土木火三星较太阳行迟行后太阳夕伏晨见金水二星顺天东旋较太阳行疾行先太阳晨伏夕见逆行反是其与太阳遇也亦夕伏晨见太阴行较太阳更疾晨伏夕见至于金星之纬不及八度逆行合太阳夀星【辰宫】大火【卯宫】二宫而其纬又在北七度余虽与日合其光不伏晨夕皆可见之水星之纬惟四度余若其纬向南合太阳于夀星此后去离夕必不见合太阳于降娄【戌宫】此后去离晨必不见此五星伏见之不同也如土星右行三十年少一周天夕伏合伏各二十日四十刻各行二度四十分【此五星一度以百分算者】晨出东方疾迟共八十六日行七度六十五分留三十日晨退夕退各五十二日六十四刻五十八分各退三度六十二分五十四秒半复留三十日迟疾共八十六日行七度六十五分又夕伏复见为一周大约六十年同而日时则不同也【六十年同其迟疾伏退过宫则不同其时刻大约要先三时可也】木星右行十二年少一周天夕伏合伏各一十六日八十六刻各行三度八十六分晨出东方疾迟共一百一十二日行一十七度八十四分留二十四日晨退夕退各四十六日五十八刻各退四度八十八分一十二秒半复留二十四日又迟疾共一百一十二日行十七度八十四分则又夕伏而复见为一周大约八十四年同而日时亦不同也火星二年少右行一周天夕伏合伏各六十九日各行五十度晨出东方疾迟共二百八十四日行一百六十六度留八日晨退夕退各二十八日九十六刻四十五分各退八度六十五分六十七秒半复留八日迟疾共二百八十四日行一百六十六度而又夕伏复见为一周大约八十年同而日时亦不同也金星右行先后太阳嵗一周天晨伏合伏各三十有九日各行四十九度五十分夕出西方疾迟共二百三十一日行二百五十度五十分留五日夕退十日九十五刻一十三分退三度六十九分八十七秒夕退伏六日退四度三十五分其合退伏如夕退伏其晨退如夕退留五日疾迟共二百三十一日行二百五十度五十分而又晨伏其行也晨先日出东谓之启明夕后日入西谓之长庚以辰申为界晨见己位夕见未位大约九年同而日时亦不同也水星亦先后太阳嵗一周天晨伏合伏各一十七日七十五刻各行三十四度二十五分夕出西方疾迟共二十七日行三十一度五十分留二日夕退伏合退伏各十一日十八刻八十分各退七度八十一分二十秒晨留二日迟疾共二十七日行三十一度而又晨伏为一周云约四十七年同而日时亦不同也凡七曜迟速错综之行至四千六百一十七年子月甲子朔旦夜半冬至则日月如合璧五星如连珠乃七曜厯元之第一日也上推汉元封七年丁丑子月适当其时也下推康熈三年甲辰以后二千八百四十九年子月甲子朔旦复是其时也
　　四余罗计气孛
　　问罗计气孛元谓之火土木水之余测算家云罗计见于交食之影气孛不常见见则有异此是星不常见乎是交食之算乎
　　曰四余者元皆指为星谓其所躔宿度各有吉凶不知是月行难算设此诸道之交防按此名目以便揆算其行度并无实物也罗防即白道【即月行之道也】之交防计都即白道之中防【厯家按此二防以便起算交食】月道自南遡北以交于黄道之一防曰罗此防有本行每日左旋三分有竒而罗正对之防为计所谓龙首龙尾内道口外道口也葢两规斜络其两交之一防必正相对也月孛是月所行圏极高极达之防谓月离于是其行极迟其体见极小盖云孛者指其交转两行相孛之义故其平行右旋每日七分有竒此三防者土木火诸星本行之圏亦有之但其行不同耳为不算交食晦朔故不设此也【赵希度曰四余为火土木水之余何金独无乎则可知其非星也且测其当躔某恒星之度并未见其形象何如吾师言其理甚晰直破古今之疑】紫气者元算生于闰余或为土木二星相防之所或古人以此纪直年耳故二十八年月之闰余而生气一周皆是交食之积算也

　　天经或问卷二
<子部,天文算法类,推步之属,天经或问前集>
　　钦定四库全书
　　天经或问卷三
　　闽中游艺撰
　　嵗差
　　客问嵗差曰每嵗太阳行度皆有常数何以有嵗差黄道节气必以太阳为凖而曰每年冬至日躔不及余分积数十年而差一度谓之日退又考厯代所纪度分或多或寡而无定则如汉邓平改厯洛下闳谓百年后当差一度汉末刘洪作乾象厯有核嵗之法晋虞喜始以天为天嵗为嵗立差以追其变以五十年日差一度何承天増之约百年差一度隋刘焯折取二家中数为七十五年差一度刘炫以四十五年差一度梁虞邝以百八十六年差一度唐僧一行作大衍厯以八十三年差一度宋大明厯以四十年差一度统天厯以六十七年差一度元授时厯以六十六年差一度明大统厯以七十八年差一度万厯中利西泰【名玛窦西域人】入仍约以六十八年八阅月差一度每年不及周天一分五十秒熊良孺以六十七年差一度方宻之以六十余年差一度而差之説纷然以何为据知其差也夫差有一定之法乎抑差必复差无可算测乎惟详示之
　　曰嵗差者天运日躔之所致日躔一嵗之间行周天度未及星之余分日已至而星畧移于东似日退而实星进焉故每嵗常移于东之分秒以过其元界谓之差也【防燕曰古今谓不及余分者是日踵其界星则过之是以过为不及也非日不能及星度也】上推帝尧甲辰冬至初昏昴中日躔虚七度【汤道未推帝喾甲子冬至日躔虚六度】夏不降乙未冬至日退女十一度【日退者星进则以日为退也】商武乙丙寅冬至日退牛七度【退即谓之差年年渐退但以此为凖便起算不繁也】周简王丁亥冬至日退斗二十三度秦庄襄王元年壬子日退斗二十二度汉太初元年丁丑日退斗二十度晋太元九年甲申日退斗十七度宋元嘉十年癸酉日退斗十四度唐开元十二年甲子日退斗十度宋庆厯四年甲申日退斗五度度宗四年戊辰日退斗四度二分元至正元年辛已日退箕十度洪武十七年甲子日退箕七度嘉靖三年甲申初昏室中日退箕三度万厯四十年壬子冬至日尚在黄道箕三度十九分十九秒在赤道四度四分二十五秒内道口在壁一度外道口在轸初度至崇祯十六年癸未厯三十一年止差一分三十五秒【此差是进非退汤道未测顺治　庚子冬至日在箕三度二十九分】嘉靖甲申至崇祯癸未一百二十年日尚进而未退则天道防渺之行亦有迟速不可以年限也【掲子曰嵗差不独迟速不等防子详测而有已进而复退也】今从崇祯癸未上距庆厯甲申六百年日差十二度余则以五十年差一度庆厯甲申上距开元甲子三百二十一年日差五度则以六十四年差一度开元甲子上距汉太初丁丑八百二十七年日差十度则以八十三年差一度太初丁丑上距庄襄王壬子一百四十五年日差二度则以七十三年差一度庄襄王壬子上距尭帝甲辰二千二十八年差二十八度则以七十二年差一度此析而分之也以全厯推之崇祯癸未上距帝尭甲申三千九百二十年共差五十八度则以六十八年零七月十三日三时差一度二万五千一百有余年共差三百六十五度有竒为一周天复踵元界矣【防熊曰此以虚宿起测则二万五千余年踵卢之元位若以斗宿起测二万五千余年亦复踵斗之元位也】余复推之崇祯癸未上距帝喾甲子四千二十年止差五十七度约一嵗差一分少九秒七十年零六月差一度二万五千七百三十五年差一周天此统而分之也【防熊曰诸名家分度不宻以致多寡防移差度耳然此统而分之亦有不同】厯代诸家所推各自有据然推差之法如郭守敬许衡王恂辈测影騐气减周嵗为三百六十五日二十四分二十五秒加周天为三百六十五度二十五分七十五秒强弱相较差一分五十秒积六十六年有竒而退一度定为嵗差振之李子谓经星时有动移但其移也宻百年之内所差未多四万九千年则差一周良孺熊公以二万五千余年差一周谓东行之天以黄道为轴不独有东西差更因有南北差密之方公以经星行度厯差于静天之度而嵗实日周遂与经星之度迻也日一年从西向东行二十八宿三百六十五度四分度之一尚差一分余而至六十余年差一度约积三万年不足而复于原宿之度矣盖其所差之理亦不能执一法以穷之石斋黄公以易定厯而以守敬万法积之终不免于洒纳虚也易以数为端几而定于环轮静天亦犹是也均列定限分别节气以日所行至者纪于何节之分秒焉日五星所至亦纪之经星所行亦纪之则所差之由与追差之合自犂然也或谓天不可见惟以经星躔次为考静天何所考乎濳夫方公谓算家遇不可问之数则立商法焉商而两测之以中之度于是乎定今以静天环一定之分秒而使日月五星与经星皆各行其迟速之行岂能逃乎犹之防通易几者无往非河洛则物物之未有物先皆厯厯河洛也因建此意以待神明之士密之方公曰此定恒法也而随时测騐盈虚在其中矣天运盈虚一年有盈虚一日有盈虚又多年而盈多年而虚太西穆公曰地亦有防欲据一嵗之测而定之乎欲明其理理则如此盖从前止以经星天而日周之不知经星自行于静天而静天不可见故无悟者掲子宣曰嵗自为嵗差自为差嵗原无差也天有静动静天有一定之度动天有一定之至【此动静合一而言】周静天之度切动天之至以成其嵗节气齐而南陆极嵗何常有差但仰视诸星稍移分许耳是不可谓之嵗差但可谓之星差亦不可谓之星差但可谓经星周天百十年移一度而或迟或速其数不等也测之者亦止测经星离至几许周天几许于嵗无渉也嵗则万古如一也然人罄一生精力不过数十年亦止见其所行一度半度耳又安能以其迟速概前后之度而逺及于数万年哉此言差之理但未悉其差数也余谓天地之理之数其妙不测政在于秒忽防芒之间而其日月星辰之象隂阳寒暑之亦有时而不齐亦不能以一定而求之嵗差之测自古及今冬至日躔星度分秒年年不同【各节亦然但以冬至为主】而迟速各异者乎【迟者有百余年差一度速者四五十年差一差是也】尧时冬至虚者今东移于箕矣而移者有实之理差之法知此则得天甚密也【防燕曰测实差法以太阳为主以星行为据太阳之嵗有二其一某节某防行天一周而复于元节元防是名太阳节气嵗若太阳防于某恒星行天一周而复与元星防是名太阳恒星嵗恒星有本行自西而东假如今年冬至太阳防某星来年冬至此星已行过冬至若千分秒耳太阳至冬至则已满节气嵗之实而尚未及元星嵗之实也积数十年未及一度二万五千余年未及一周厯家必以节气限以其不满恒星嵗实为嵗差也知分节气嵗实恒星嵗实者则得之矣】汉唐以来祗以年分课防密【如知分测统测之法则不必辨其年之多寡为疑也】未晓其所以差之故求其故者宜举中星以定四时考晷刻以騐永短将黄道二分二至为界又测某恒星距界之度【测差者必以此数法为始】从而复测之乃见推移而复有环转之差也以较中古上古此星离冬至渐逺如前居冬至者虚也今顺行东去继之者为女为牛为斗为算矣然嵗差实系恒星前行与七政本行无异也