圣寿万年历

　　步日躔第三
　　日平行一度
　　躔周三百六十五度二十五分
　　躔中百八十二度六十二分半
　　象防九十一度三十一分二十五秒
　　半象防四十五度六十五分六十二秒半
　　辰防三十度四十三分七十五秒
　　半辰防十五度二十一分八十七秒半
　　赤道嵗差一分五十秒
　　黄道嵗差一分三十八秒
　　盈初缩末限八十八日九十一刻
　　缩初盈末限九十三日七十一刻
　　周应二百三十八度二十二分三十九秒
　　求经朔朢入厯
　　置所求朔积即经朔入厯加以朢防得朢入厯冬至后为盈夏至后为缩满嵗中【律防六因为嵗中】去之即盈缩相代
　　求盈缩初末限
　　视入厯盈者在盈初缩末限已下缩者在缩初盈末限已下为初限已上反减嵗中余为末限
　　求盈缩差
　　盈初缩末者立差三十一忽平差二分四十六秒定差五百一十三分三十二秒缩初盈末者立差二十七忽平差二分二十一秒定差四百八十七分六秒各置立差以所求限大余乘之加平差又乘之用减定差再乘之满万为度不满退除为分秒命为盈缩积与次限盈缩积相减余为盈缩分以乘入厯初末限下小余万约为分加入其限盈缩积为盈缩差
　　赤道宿度
　　汉太初所测唐开元所测宋皇祐所测元丰所测崇宁所测元至元所测

<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>

　　列宿相距度数歴代所测不同非微有动移则前人所测或有未密汉唐宋用窥管止存大畧元人始用二线遂及分焉今厯因之用为常数校天为密若考往古仍依当时宿度命之其时无宿度者壹凖前人宿度故竝载之以备考古所须惟推密率日躔无论古今竝依今厯有分赤道宿度为凖
　　求冬至加时赤道日度
　　置嵗定积命日为度余为度下分秒减去周应满厯率【赤道嵗差折半加躔周为厯率】去之不尽即所求日躔赤道积度命起角宿初度筭外满今所测赤道宿度【考古仍依当时宿度】去之至不满者即所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒
　　求四正加时赤道日度
　　置所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒以象防累加之满赤道宿度去之各得四正定气加时赤道日度及分秒
　　求四正后赤道宿积度
　　置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分秒减之余为距后度以赤道宿度累加之各得四正后赤道宿积度及分秒
　　黄赤道率

<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>

　　推变黄道宿度
　　置四正后赤道宿积度及分秒以其赤道积度减之余以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度为二十八宿黄道积度以前宿黄道积度减之为其宿黄道度及分【其秒就近为分】
　　黄道宿度

<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>

　　唐志云日躔宿度如邮传之过宿度既差黄道随而变矣元志云黄道宿度据嵗差每移一度依术推变嘉靖初乐頀掌监事上言厯经即嵗差以推变黄道六十七年该推变一次本监失于推变頀又甞语人云往年在监未奉更正甚为遗憾頀有文集可考也万厯甲午嵗差所推黄道危十六度十三分昴十度九十五分元授时厯危十五度九十五分昴十一度八分近年七政四余躔度危止于十五度昴尚有十一度仍同旧厯盖未甞推变頀言信矣按赤道六十七年差一度黄道七十二年差一度頀所谓六十七年该推变者误也当云七十二年推变可也今推万厯甲午已来七十二年是为见用复推未来七十二年备考云耳
　　求冬至加时黄道日度
　　置所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒以其赤道积度减之余以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度即所求嵗前冬至加时黄道日度及分秒
　　求四正加时黄道日度
　　置所求嵗定积与次年嵗定积相减余命日为度及分秒以赤道嵗差折半加之以黄道嵗差减之名定率四约之为四正定象度置所求嵗前冬至加时黄道日度及分秒以四正定象度累加之满黄道宿度去之各得四正定气加时黄道日度及分秒
　　求四正晨前夜半黄道日度
　　冬夏二至盈缩之端以恒为定春秋二分置恒气日及分秒以盈缩差命度为日盈减缩加之即四正定气日及分秒置日平行度万通之以盈缩分盈初缩末加之缩初盈末减之为其日行定度置四正小余以其日行定度乘之如平行度而一所得以减四正加时黄道日度各得四正晨前夜半黄道日度及分秒
　　求每日晨前夜半黄道日度
　　以四正定气日距后正定气日为相距日以四正晨前夜半日度距后正晨前夜半日度为相距度累计相距日之行定度与相距度相减余如相距日而一为日差相距度多为加相距度少为减加减四正每日行度率为每日行定度累加四正晨前夜半日度满黄道宿度去之为每日晨前夜半黄道日度及分秒
　　求每日子午二正黄道日度
　　置所求月经朔入厯以经朔小余减之余为经朔晨前子正入厯累加一日为每日晨前子正入厯又以五十刻加之为午正入厯命日为度各视其限求盈缩差盈加缩减之为所求黄道定积度以嵗前冬至加时黄道日度加而命之满黄道宿度去之即每日子午黄道日度及分秒【或以其日行定度折半加晨前夜半黄道定积度亦得午中黄道定积度】
　　求每日子午二正赤道日度
　　视黄道定积度在象防已下为至后已上去之为分后再去之为至后复去之为分后内减黄道积度以赤道率乘之如黄道率而一所得以加赤道积度及所去象防以嵗前冬至加时赤道日度加而命之满赤道宿度去之即每日子午赤道日度及分秒
　　赤道黄道十二次宿度
　　赤道娵訾之次初起危十二度二十六分八十七秒半降娄之次初起奎一度六十分六十二秒半大梁之次初起胃三度六十四分三十七秒半实沈之次初起毕七度十八分十二秒半
　　鹑首之次初起井九度六分八十七秒半
　　鹑火之次初起栁四度空分六十二秒半
　　鹑尾之次初起张十四度八十四分三十七秒半夀星之次初起轸九度二十八分十二秒半大火之次初起氐一度十一分八十七秒半析木之次初起尾三度十五分六十二秒半星纪之次初起斗四度九分三十七秒半
　　枵之次初起女二度十三分十二秒半

　　赤道有常黄道无定凡推辰次当以赤道为凖随日度嵗差推变黄道右据万厯甲午年嵗差所推已后临时推变
　　推变十二次宿度
　　置赤道入次宿度及分秒以前宿赤道距后积度加之满象防去之为四正后赤道入次积度以其赤道积度减之余以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度为四正后黄道入次积度以前宿黄道距后积度减之如不及减加象防以减之余即所求黄道入赤道十二次宿度及分秒
　　求入十二次时刻
　　各置黄道入次宿度及分秒以其日晨前夜半黄道日度及分秒减之余以日平行度乘之为实以其日行定度为法实如法而一所得依时刻法求之即入次时刻
　　步晷漏第四
　　京师北极出地四十度太
　　冬至中晷恒数丈五尺九寸六分
　　夏至中晷恒数二尺三寸四分
　　冬至昼夏至夜三十八刻
　　夏至昼冬至夜六十二刻【已上见元志】
　　岳台北极出地三十五度
　　冬至中晷恒数丈二尺八寸三分
　　夏至中晷恒数尺五寸七分
　　冬至昼夏至夜四十刻
　　夏至昼冬至夜六十刻【已上见宋志】
　　黄道出入赤道内外度及半昼夜分
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>

　　京师譬如北辰四方拱之昼夜漏刻宜为厯凖至如岳台乃前代测景之处谓之地中故畧载之以见随处晷漏不同
　　求每日子正午正日躔黄道去极度
　　置所求日晨前夜半黄道积度满躔中去之在象防已下为初限已上反减躔中余为末限满积度去之余以其段内外差乘之百约为分用减内外度为出入赤道内外度内减外加象防即所求日躔黄道子正去极度及分秒求午正去极度放此
　　求每日午正随处日去地度
　　置所求日午正日躔黄道去极度及分并其处北极出地度及分用减躔中余即其处日去地度为弧半背【若弧半背在象防已上反减躔中余为弧半背则知景在表南】约量矢数与限二十九度五分五十秒相减余以六十一分七十七秒乘之百约为加减差矢在限已上加已下减加减百八十七度九十分为定差以矢与五十八度十一分相减余以定差乘之满百度约为分不满退除为秒并入九度为法复以矢与百一十六度二十二分相减相乘及矢自乘相并为实开方所得进一位以法除之为弧半背即其处日去地度及分秒如不同更増损矢数筭之以同为矢定数
　　求每日随处中晷泛数
　　置五十八度十一分减去所求矢定数余用八因为实复以矢与百一十六度二十二分相减相乘平方开之为法除实命度为尺即其日其处中晷泛数
　　求每日随处中晷定数
　　各于其处立八尺表每日实测午晷真数而与筭术所求晷数相减余名为地形差所测晷数多则为加少则为减加减所筭晷数即其日其处中晷定数
　　求二至加时真数
　　取二至前后晷数近似者相减余以百刻乘之为实取其次日晷数相减余为法实如法而一为刻求冬至视其前晷多则为减差少则为加差夏至反之总计距日刻数以差加减折半加五十刻为前距定日以其日筭外命之即二至加时真数
　　求每日半昼夜及日出入晨昏分
　　置所求初末限满积度去之余以其段昼夜差乘之百约为分前多后少为减前少后多为加加减其段半昼夜分为所求半昼夜分以半夜分便为日出分用减百刻余为日入分于日出分减二刻半余为晨分于日入分加二刻半则为昏分
　　求昼夜刻及日出入时刻
　　置所求半夜分倍之百约为夜刻用减百刻余为昼刻以日出入分依时刻法求之即得所求时刻
　　求更防所在时刻
　　置其日晨分倍之五约为更率又五约为防率各以其率乘所求更防数用加其日昏分内减更防率满百刻去之不满依时刻法求之即得所求时刻
　　求昏后夜半中星
　　置躔中度及分以其次日晨前夜半赤道日度及分秒加而命之即所求日昏后夜半中星积度及分秒
　　求逐日昏晓中星
　　置其次日晨分以躔周加一度乘之万约为度昏减晓加所求日昏后夜半中星积度即昏晓中星积度及分秒
　　求逐更逐防中星
　　置昏后晓中星积度【不及则加躔周】以晓前昏中星积度减之余二十五而一所得为防差置昏中星积度命为一更一防以防差累加之满赤道宿度去之即逐更逐防中星宿度及分秒
　　求九服所在漏刻
　　各于所在以仪测验或下水漏以定其处冬至或夏至夜刻与五十刻相减余为至差刻以所求日黄道出入赤道内外度及分秒乘之二十三度九十分除之所得内减外加五十刻即所求夜刻以减百刻余为昼刻其九服所在逐段昼夜差半昼夜分及日出入晨昏分更防中星等率竝凖随处晷漏脩短依术推之

　　圣寿万年厯卷一
　　钦定四库全书
　　圣寿万年厯卷二
　　明　朱载堉　撰
　　步月离第五
　　月平行十三度三十六分八十七秒半
　　离周三百三十六限十六分六十秒
　　离中百六十八限八分三十秒
　　离象八十四限四分十五秒
　　转周二十七日五十五刻四十六分
　　转中十三日七十七刻七十三分
　　转象六日八十八刻八十六分半
　　转差一日九十七刻六十分
　　转应七日五十刻三十四分
　　疾迟度率及积度
　　入转日　初末限　　疾迟度　转度率　转积度初　　　初　　　疾初　　十四【六七六四】　初
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷二>

　　求经朔朢入转
　　置嵗定积减去转应满转周去之不尽即所求入转大小余各加其月朔积及朢防满转周去之为所求经朔朢入转大小余若径求次朔入转以转差加之
　　求疾迟初末限
　　置入转大小余以十二限二十分乘之在离中已下为疾已上减去离中为迟在离象已下为初已上反减离中为末又法视入转大小余在转中已下为疾已上减去转中为迟在转象已下为初已上反减转中为末以十二限二十分乘之为疾迟初末限
　　求疾迟差
　　置立差三秒二十五忽以所求限大余乘之加平差二分八十一秒又以限乘之用减定差千一百一十一分余再以限乘之满万为度不满退除为分秒如是求次限积度相减余为疾迟分以乘所得初末限下小余万约为分加入其限积度为疾迟差
　　求疾迟限下行度
　　置平行度及分秒以转象乘之八十四除之所得为一限平行度不满退除为分秒以其限疾迟分疾初迟末益迟初疾末损损益一限平行度为所入疾迟限下行度
　　求加减差
　　置所求盈缩疾迟差各以八百二十乘之如所入疾迟限下行度而一为分不满退除为秒盈迟名为加差缩疾名为减差
　　求定朔朢
　　置经朔朢大小余各以其加减差加减之满或不足进退大余即定朔朢视前后定朔两千同者前月大尽不同者前月小尽无中气者为闰月若定朢小余在日出分已下者退一日
　　求定朔朢加时及每日夜半晨昏入转
　　置经朔朢入转大小余以定朔朢加减差加减之为定朔朢加时入转以定朔朢小余减之为定朔朢晨前夜半入转累加一日为每日晨前夜半入转各以其日晨分加之为晨入转昏分加之为昏入转满转周去之
　　求定朔朢加时黄道日度
　　置经朔朢入盈缩大小余以加减差加减之为定朔朢入厯在盈便为积日在缩加嵗中为积日命日为度以盈缩差盈加缩减之为加时日行定积度以嵗首冬至加时黄道日度加而命之各得定朔朢加时黄道日度及分秒