古今律历考

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷二>
<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷二>
<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷二>
<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷二>
<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷二>
　　帝曰咨汝羲暨和朞三百有六旬有六日以闰月定四时成岁允厘百工庶绩咸熙
　　咨嗟暨与也匝四时曰朞王肃云朞四时是也十日为旬允信厘治工官庶众绩功咸皆熙广也一朞凡三百有六旬有六日然气朔不齐则置闰焉以定四时之气节成一岁之厯象以此告时授事则能信治百官而众功皆广此帝尧命羲和而叹其善也夫古时真厯遭战国及秦而亡汉存六厯虽详于五纪之论皆秦汉之际假托所为不得正要但以梗概言之六厯与周髀及考灵曜干凿度诸纬皆然汉传疏之蔡传宗之固非尧厯亦非宋厯也其云周天三百六十五度四分度之一日行一度则一朞三百六十五日四分日之一经言三百六十有六日者王肃云四分日之一入于六日之内举全数言故云三百六十六日也至解所以置闰之意亦据大率言之何则羲和厯法不传故也天体至圆绕地左旋乃自子而丑而寅即自北而东转而南为左旋日月右旋乃日月行不及天若右旋然盖经星皆丽天卽天体而日月不丽天各有行度今以蔡传之所宗于汉传疏者一一剖析之传云天体三百六十五度四分度之一天行一日一周而过一度日行少迟一日亦一周而在天为不及一度积三百六十五日九百四十分日之二百三十五而与天防是一岁日行之数月行尤迟一日不及天十三度十九分度之七积二十九日九百四十分日之四百九十九而与日防十二防得全日三百四十八余分之积又五千九百八十八如日法九百四十而一得六不尽三百四十八通计得日三百五十四九百四十分日之三百四十八是一岁月行之数夫曰四分度之一者一度以四分之每分二十五分共三百六十五度二十五分也曰九百四十分日之二百三十五者九百四十分乃周髀等术之日法置二百三十五以日法九百四十而一得二千五百分卽四分日之一为二十五刻一朞共三百六十五日二十五刻为岁周若以日法乘岁周得三十四万三千三百三十五筭为朞摠亦曰朞实也曰十三度十九分度之七者置一度七之以十九而一得三十六分八四二一不尽共十三度三十六分八四二一不尽为月不及天之平行度也曰二十九日九百四十分日之四百九十九与日防十二防得全日三百四十八余分五千九百八十八如日法九百四十而一得六不尽三百四十八通计三百五十四九百四十分日之三百四十八者置四百九十九以九百四十而一得五千三百○八五一不尽乃五十三刻有奇共前二十九日五十三刻○八五一不尽为一防之月即今月防一歳十二月凡十二防以十二防乘二十九日得全日三百四十八日余分四百九十九以十二防乘之得五千九百八十八以日法九百四十而一得六日不尽三百四十八通计得三百五十四日九百四十分日之三百四十八即置三百四十八以九百四十而一得三千七百○二不尽乃三十七刻有竒每岁三百五十四日三十七刻○二不尽也传云岁有十二月月有三十日三百六十者一岁之常数也故日与天防而多五日九百四十分日之二百三十五为气盈月与日防而少五日九百四十分日之五百九十二为朔虚合气盈朔虚而闰生焉故一岁闰率则十日九百四十分日之八百二十七三岁一闰则三十二日九百四十分日之六百单一五岁再闰则五十四日九百四十分日之三百七十五十有九岁七闰则气朔分齐是为一章夫曰多五日下九百四十分日之二百三十五者卽四分日之一乃二十五刻为气盈也曰少五日下九百四十分日之五百九十二者置五百九十二以九百四十而一得六千二百九十七分不尽卽六十二刻九十七分不尽为朔虚也合而言之多五日少五日共十日多二百三十五少五百九十二共为日之八百二十七置八百二十七以九百四十而一得八千七百九十七分八六不尽卽八十七刻九七八六不尽共十日八十七刻九七八六不尽是为一岁之闰率即今之通闰也曰三岁一闰三十二日九百四十分日之六百单一者置六百单一以九百四十而一得六百三十九分有奇加入三十二日内共三十二日六百三十九分有奇若以一岁闰率三因之亦得也曰五岁再闰五十四日九百四十分日之三百七十五者置三百七十五以九百四十而一得三百九十八分有竒加入五十四日内共五十四日三百九十八分有奇若以一岁闰率五因之亦得也曰十有九岁七闰气朔分齐为一章者则二百六日七十一分有奇以十九年因一年之闰率所得也至是所积之二百六日七十一分有奇以月策二十九日五十三刻○八五一除之皆尽则气朔分齐是为一章矣月防者置岁实三百六十五日二十五刻以一章十九年乘之得六千九百三十九日七十五刻以十九年之二百二十八个月并闰之七个月共二百三十五数归除之得一月之策二十九日五十三刻○八五一不尽卽前一防之月策也岁法者置月策二十九日五十三刻○八五一不尽以十二月乘之得三百五十四日三七○二一二卽于日下之三七○二一二以九百四十乘之共得三百五十四日三百四十八分也月法者置月策以日法乘之得二万七千七百五十九分也岁余法者置朞实以十二月而一得二万八千六百一十一分二十五秒用减月法余八百五十二分二十五秒以十二月乘之得一万○二百二十七分为岁余法也通闰者置岁余法以日法而一亦得卽前闰率也一岁余一万○二百二十七分二岁余二万○四百五十四分三岁余三万○六百八十一分四岁余四万○九百○八分五岁余五万一千一百三十五分六岁余六万一千三百六十二分七岁余七万一千五百八十九分八岁余八万一千八百一十六分九岁余九万二千○四十三分十岁余十万○二千二百七十分十一岁余十一万二千四百九十七分十二岁余十二万二千七百二十四分十三岁余十三万二千九百五十一分十四岁余十四万三千一百七十八分十五岁余十五万三千四百○五分十六岁余十六万三千六百三十二分十七岁余十七万三千八百五十九分十八岁余十八万四千○八十六分十九岁余十九万四千三百一十三分三岁一闰以三因岁余法一万○二百二十七分得三万○六百八十一分以月法二万七千七百五十九分减之复余二千九百二十二分五岁再闰以五因岁余法得五万一千一百三十五分以减两因月法五万五千五百一十八分少四千三百八十三分八岁三闰以八因岁余法得八万一千八百一十六分以减三因月法八万三千二百七十七分少一千四百六十一分十一岁四闰以十一乘岁余法得十一万二千四百九十七分以四因月法十一万一千○三十六分减之余一千四百六十一分十四岁五闰以十四乘岁余法得十四万三千一百七十八分以五因月法十三万八千七百九十五分减之余四千三百八十三分十七岁六闰以十七乘岁余法得十七万三千八百五十九分以六因月法十六万六千五百五十四分减之余七千三百○五分十九岁七闰以十九乘岁余法得十九万四千三百一十三分以七因月法十九万四千三百一十三分减之减尽是七闰之外无余分也十九年余一百九十日一万五千七百一十三分者是岁余一十日日之八百二十七分以十九年乘之得一万五千七百一十三分以加入十九年一百九十日内以日法归除前一万五千二位得十六日加入一百九十日内共得二百六日余六百七十三分也若置满法十九万四千三百一十三分以日法归之得二百○六日七百一十五分九五七以七闰月归之得月策亦无余矣然必以十九岁而无余分者十九年七闰为一章也积八十一章计一千五百三十九年内有五百六十七闰则盈虚之余尽而复始矣十九年为一章二十七章为一防凡五百一十三年三防为一綂乃八十一章凡一千五百三十九年三统为一元凡四千六百一十七年此古厯之大较也然古厯但云四分度之一四分日之一殊无天周歳周之差又无上下消长之法非的数也厯代以来至授时而始密授时厯天周三百六十五度二十五分七十五秒岁周三百六十五日二十四刻二十五分而日与天防月一日不及天一十三度三十六分八十七秒五十微积二十九日五十三刻五分九十三秒而与日防十二防通计得日三百五十四日三十六刻七十一分一十六秒是一岁月行之数日与天防而多五日二十四刻二十五分为气盈月与日防而少五日六十三刻二十八分八十四秒为朔虚合气盈朔虚共得十日八十七刻五十三分八十四秒为一岁闰率三岁一闰则三十二日六十二刻六十一分五十二秒五岁再闰则五十四日三十七刻六十九分二十秒十有九岁七闰则二百六日六十三刻二十二分九十六秒至今家遵用之盖不用积年日法以实测得之也今去授时三百余年矣其朞实之数自应推测改正而朔实交转亦如之柰何犹然用胜国为元耶况消长法竟置之不用以推徃古一无所合岂理也哉正月上日受终于文祖
　　上日朔日也正月朔故云上日言一岁日之上也受终于文祖谓舜受尧终帝位之事于尧文徳始祖之庙也尧舜皆以建寅为正月观日中星鸟以殷仲春为卯月则正月建寅可知夏后氏因之至商乃建丑周乃建子孔子曰行夏之时夏时固遵唐虞者也
　　在璿玑玉衡以齐七政
　　在察也璿美玉也玑机也运转者为玑持平者为衡以璿饰玑衡为横箫以望天象亦玉为之汉世以来谓之浑天仪者是也七政日月五星也舜初摄位首察玑衡以齐七政盖日月五星在天有常度其灾祥与政事相应舜仰察天文观七政之迟速顺逆各由其道与否以审政事之得失何如即钦若之意也蔡邕天文志云言天体者有三一曰周髀二曰宣夜三曰浑天宣夜絶无师説周髀术数具在考验天象多所违失惟浑天者近得其情今史所用候台铜仪即其法也宣夜者惟汉郗萌记先师所传云天本无质苍苍然也日月众星自然浮生空虚之中其行其止皆顺气焉晋虞喜因宣夜之説于是有安天之论虞昺亦祖宣夜之说有穹天之论吴姚信又有昕天之论虞喜曰宣明也夜幽也幽明之数其术兼之故曰宣夜安天论谓天髙无穷地深不测天常安于上地居静于下方则俱方圆则俱圆葛洪讥之曰茍辰宿不丽于天为无用便可言无何必复云有之而不动乎穹天论曰天形如笠而冐地之表浮而不没者气充其中也日绕辰极没西还东不入地中也昕天论曰天若裹地如卵地何所依若无四维天何以立天经地行于水中日月星辰将不得其性是以有两地之说下地上地之根也冬至天低近南故昼短夏至天起近北故昼长此皆不通之论也贺道养又谓宣夜为夏殷之法亦无所据周髀者卽盖天之説也髀股也股者表也周人志之故曰周髀其言天似覆盆中高而四边下天左行日月旁转右行随天左转如蚁行磨上磨左旋蚁右旋日近而见之为昼日远而不见为夜又云天形如倚盖极在天之中而今在人北故见以为倚盖汉王仲任据盖夭之説以驳浑仪谓天转地下今掘地一丈辄有水天何得从中行乎是尤浅之乎论天者又传周髀本于庖牺黄帝为盖天者皆无凭也惟浑天为得之春秋文曜钩云唐尧卽位羲和立浑仪则浑仪之设其来远矣舜之玑衡卽浑仪也厯代相传史官禁宻学者不覩故宣盖沸腾后乃遵用之王蕃浑天説曰天形似鸟卵天包地外犹卵裹黄如弹丸故曰浑天言其形体浑浑然也其术以为天半覆地上半在地下天居地上一百入十二度半强地下亦然北极出地三十六度南极入地亦三十六度而嵩高正当天之中极南五十五度当嵩髙之上又其南十二度为夏至之日道又其南二十四度为春秋分之日道又其南二十四度为冬至之日道南下去地三十一度而已是夏至日北去极六十七度春秋分去极九十一度冬至去极一百一十五度此其大率也其南北极持其两端天与七政斜而回转此必古有其法遭秦而灭汉唐以来其法渐密故前汉则有洛下闳浑天仪东汉则有张衡在呉则有王蕃在晋则有陆绩在宋元嘉则有钱乐唐贞观则有李淳风在开元则有梁令瓉皆作浑天仪而其中之最善者则张衡李淳风也张衡之仪以八尺圆体具天地之象有内规外规南极北极黄道赤道而转之以漏水告之以灵台又作灵宪以说其状为可考也淳风之仪表里三重一曰六合仪二曰三辰仪三曰四游仪而其推验之法本于黄道为可考也汉自张衡之外而洛下闳之仪亦有取焉汉太初洛下闳等造圆仪考厯度扬子云论浑仪曰洛下闳营之鲜于妄人度之耿夀昌象之是也唐自李淳风之外而梁令瓉之仪亦有取焉唐志云梁令瓉以木为游仪僧一行是之乃共令瓉更铸为铜仪注水激轮立人击钟皷令其自转机械皆藏柜中是也宋太平兴国中张思训之浑仪则有地轴地轮地足之异横轮侧轮斜轮之别此又踵一行之遗象也大中祥符间韩显符之浑仪则有游规直规之分龙柱水臬之号此又本淳风之遗法也宋自靖康之乱仪象尽归于金元初袭用金旧岁乆渐疏世祖时郭守敬以司天仪本宋皇祐中汴京所造于大都测天规环不恊比量南北极差四度有竒于是别创简仪仰仪及方案闚几圭表景符诸仪各臻其妙谓以管窥天宿度余分未得其的乃用二线推测于余分纎微皆有可考盖古人所未及又遣使四方测景凢二十七所东极高丽西至滇池南逾朱崖北至铁勒以考验之酌取中数盖五年而厯成以察七政厯代以来其数不同郭守敬所定其日月行度已详于尧咨羲和简下木曰岁星周率三百九十八万八千八百分率四千三百三十一万二千九百六十四分八十六秒五十微火曰荧惑周率七百七十九万九千二百九十分率六百八十六万九千五百八十○分四十三秒土曰镇星周率三百七十八万○九百一十六分率一亿○七百四十七万八千八百四十五分六十六秒二十五微金曰太白周率五百八十三万九千○二十六分率三百六十五万二千五百七十五分水曰辰星周率一百一十五万八千七百六十分率三百六十五万二千五百七十五分五星各以应加中积段日而合伏迟疾留退各得其位此郭太史之术也其简仪等仪与歩七政术至今钦天监遵用之夫宣夜之谬勿论已盖天不合以南方之度渐狭知浑非盖也然天下地里南北不同卽守敬测大都较汴京极差四度可知晷度冬夏亦不同卽古有谓日景于地若千里差一寸者然各不同湏测乃定王蕃谓嵩当天中然非天中乃中国地中从测影就昼夜五十刻得之也又考书传大全圗载水星春见奎娄夏见东井等语又曰木星四仲年行三宿四孟四季行二宿又云火星常以十月入太防夫五星何常之有古今不同何宿不丽何必水春奎娄夏东井火岂十月常入太微况井宿三十余度觜宿不及一度木安得分仲行三宿孟季二宿之异以此载之经典徒令人惑耳大都五星之行皆视日度以为之准日度正斯五纬正厯代以来测歩五星各有不同皆从日度推之也自元至元辛巳距今三百余年岁差不明日度未改则五纬之歩安所适从必也察玑衡测圭晷先正日度之失而后以距日距星课五纬之差庶乎其不失矣固待其人而后行也