读书丛说

　　律吕相配图

　　天地果有初乎凡有形者必由始以终由成而败天地亦囿于形者也恶得无初然则孰始而孰终之理为之体而气为之用也盈天地之间者唯万物其能生物者气也其所以生物者理也人为万物之灵而用物者也故可以参天地而赘化育然天地因气而成人物凭气而生气不可以目见耳闻也而有形者必有声声则可以耳闻而不可以目见此用之防者也故近于气者莫若声声之发虽出于一而其髙下清浊亦莫不有节焉自隂阳分而为五五而为十二五与十二相因而为六十而隂阳之用周矣故声之条理亦在五与十二尔万物之声未有外于此者也人为物灵故其声独着而多变有哀乐喜怒敬爱之感则有噍杀啴缓发散粗厉直亷和柔之应其感也无穷则声之变也多矣圣人以物之声皆出于自然而人之声乃发于有意出于自然则合于道者多发于有意则违道或逺故合人物之声制为之节因人之所本有而易求者以协之以尽其用自圣人之明哲声律身度岂不能自为之制而必取物之无知者谓之声之和反以协人之声寜智不及之邪盖不自用聪明而任道因物之自然而节人之有意皆欲归于中而已故声之妙可以动天地感鬼神和人心协物类自载籍所纪声之用之效之感不可胜数其应之善恶有殊则系乎声之中正淫邪其所以能感则为声与气为最近故也是以圣人慎之而立法焉自伏羲有网罟之咏伊耆有苇籥之音葛天之八阕神农之五古之制声也尚矣然以圣哲自为之而法未立也黄帝氏欲立宪以垂万世故使伶伦自大夏之西昆仑之隂取竹之嶰谷生而窍厚薄均者【竹孔与肉厚薄均等者截以为筒不复加削刮也】断两节之间而为黄钟之宫因制十二筩吹其六以应鳯鸣为阳六应皇鸣为隂比黄钟之宫而皆可以生之是为律本定六律六吕之制以气之应而调宫商角徴羽之声故能协和中声候气不爽五声六律旋相为宫而声不穷矣然律之制岂惟用于乐而已故又因以起度而度长短焉又因以为量而量多少焉又因以为权衡而平轻重焉故备数和声审度嘉量权衡而圣人治天下之具无违声之妙用与天地侔矣
　　数始于一物必有对待有阳则有隂有天则有地故有二天地之体圆方圆者径一而围三故有三一倚二亦三也方者径一而围四故有四一倚三亦四也围三者以一为一而用其全见其三而不可【阙】
　　围四者以二为一而用其半见其二而【阙】　析也故二所谓参天两地也合三与二则五也一倚四亦五也天地之数五而已以此为不足以尽天下之数故又以一二三四因于五而为六七八九五五自相因而为十以一倚六七八九亦七八九一故天地之数各以竒偶亦止于十焉然一函三三而三之则为九故九为阳之盛而十则复为一矣阳统夫隂者也故用数止用九焉又以九因三则为十二故十二又为天地之用数也天有十二次地有十二位天地之数止于一元而元有十二防运有十二世嵗有十二月日有十二时夫寒暑一周而为一嵗不可诬也而一周之间日月之防必十二度此象着于天者也斗杓之指必十二方此象着于地者也故十二者又天地之用数也然数止于是而已过此以徃虽百千万皆积而至者也然则数衍于三而盛于九合于五而极于十其始皆原于一也一者太极也太极者何理而已矣今夫黄钟亦始于一尔以次而言则位固居一矣一则函三故三为其径之数径一围三则九乃其围之数以九伸之而自相因为长九寸之数故黄钟为众律之原百度之本也阳至于此不可复加而隂亦不可先阳故有减而退无益而进三分损其一以下生林钟由是而三分益之损之上生下生至于仲吕而止皆原于一而莫非阳九之用也
　　汉律厯志曰数者一十百千万也本起于黄钟之数始于一而三之三三积之歴十二辰之数十有七万七千一百四十七而五数备矣律十有二阳六为律隂六为吕律以统气类物吕以旅阳宣气黄钟黄者中之色钟者种也阳气施种于黄泉孶萌万物为六气元始于子在十一月大吕吕旅也言隂大旅助黄钟宣气而芽物位于丑在十二月太簇簇奏也言阳气大奏地而达物位于寅在正月夹钟言隂夹助太簇宣四方之气而出种物位于卯在二月姑洗洗絜也言阳气洗物辜絜之也位于辰在三月仲吕言防隂始起未成著于其中旅助姑洗宣气齐物位于巳在四月蕤宾蕤继宾导也言阳始导隂气使继养物位于午在五月林钟林君也言隂气受任助蕤宾君主种物使长大楙盛位于未在六月夷则则法也言阳气正法度而使隂气夷当伤之物位于申在七月南吕南任也言隂气旅助夷则任成万物位于酉在八月亡射射厌也言阳气究物而使隂气毕剥落之终而复始亡厌也位于戌在九月应钟言隂气应亡射该藏万物而杂阳阂种位于亥在十月有三统之义焉十一月干之初九阳始着为一万物萌动钟于太隂故黄钟为天统律长九寸九者所以究极中和为万物元也易曰立天之道曰隂与阳六月坤之初六隂气受任于太阳万物生长楙之于未令种刚强大故林钟为地统律长六寸六者所以合阳之施楙之于六合之内令刚柔有体也立地之道曰柔与刚正月干之九三万物簇出于寅人奉而成之仁以养之义以行之寅木也为仁其声商也为义故太簇为人统律长八寸象八卦所以顺天地通神明类万物之情也立人之道曰仁与义是为三统【三律皆整寸无余分】
　　周礼大师掌六律六同以合隂阳之声郑注曰黄钟初九也下生林钟之初六林钟上生太簇之九二太簇下生南吕之六二南吕上生姑洗之九三姑洗下生应钟之六三应钟上生蕤宾之九四蕤宾又上生大吕之六四大吕下生夷则之九五夷则上生夹钟之六五夹钟下生无射之上九无射上生仲吕之上六同位者象夫妻异位者象子母
　　十二律起算成法【一寸十分法】
　　黄钟九寸【九阳之盛也自一而函三故黄钟位居一而径三分径一者围三则其围九分九其九故八十一为黄钟之长数起于一一则含三故三者数之用是以十二律皆以三损益之阳不可过故先损三分之一而下生林钟】
　　林钟六寸【以三分黄钟之九寸三为十分三分损一去其三寸得林钟之数○三分
　　益一上生太簇】
　　太簇八寸【以三分林钟之六寸二为一分三分益一则加二寸而得太簇之数○三
　　分损一下生南吕】
　　南吕五寸三分寸之一【自此以下析寸为分皆以三加之○以三分太簇之八寸为二十四以三约之八为一分三分损一得一十六以三约其十五为五而余一是为南吕之数○三分益一上生姑洗】
　　姑洗七寸九分寸之一【以九分南吕之五寸为四十五又以三乗其余一为三合四十八以三约之十六为一分三分益一共得六十四以九约其六十三为七而余一是为姑洗之数○三分损一下生应钟】
　　应钟四寸二十七分寸之二十【以二十七分姑洗之七寸为百八十九又以三乗其余一为三分一百九十二以三约之六十四为一分三分损一得一百二十八以二十七约其一百八为四而余二十是为应钟之数○三分益一上生蕤宾】
　　蕤宾六寸八十一分寸之二十六【以八十一分应钟之四寸为三百二十四又以三乗其余二十为六十合三百八十四以三约之一百二十八为一分三分益一共得五百一十二以八十一约其四百八十六为六而余二十六是为蕤宾之数○三分益一上生大吕】
　　大吕八寸二百四十三分寸之一百四【以二百四十三分蕤宾之六寸为一千四百五十八又以三乗其余二十六为七十八合一千五百三十六以三约之五百一十二为一分三分益一共得二千四十八以二百四十三约其一千九百四十四为八而余一百四是为大吕之数○三分损一下生夷则】
　　夷则五寸七百二十九分寸之四百五十一【以七百二十九分大吕之八寸为五千八百三十二又以三乗其余二百四为三百一十二合六千一百四十四以三约之二千四十八为一分三分损一得四千九十六以七百二十九约其三千六百四十五为五而余四百五十一是为夷则之数○三分益一上生夹钟】
　　夹钟七寸二千一百八十七分寸之一千七十五【以二千一百八十七分夷则之五寸为一万九百三十五又以三乗其余四百五十一为一千三百五十三合一万二千二百八十八以三约之四千九十六为一分三分益一共得一万六千二百八十四以二千一百八十七约其一万五千三百九为七而余一千七十五是为夹钟之数○三分损一下生无射】
　　无射四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四【以六千五百六十一分夹钟之七寸为四万五千九百二十七又以三乗其余一千七十五为三千二百二十五合四万九千一百五十二以三约之一万六千三百八十四为一分三分损一得三万二千七百六十八以六千五百六十一约其二万六千二百四十四为四而余六千五百二十四是为无射之数○三分益一上生中吕】
　　中吕六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四【以一万九千六百八十三分无射之四寸为七万八千七百三十二又以三乗其余六千五百二十四为一万九千五百七十二合九万八千三百四以三约之三万二千七百六十八为一分三分益一共得十三万一千七十二而以一万九千六百八十三约其十一万八千九十八为六而余一万二千九百七十四是为中吕之数也】
　　汉志又曰黄钟参分损一下生林钟参分林钟益一上生太簇参分太簇损一下生南吕参分南吕益一上生姑洗参分姑洗损一下生应钟参分应钟益一上生蕤宾参分蕤宾损一下生大吕参分大吕益一上生夷则参分夷则损一下生夹钟参分夹钟益一上生亡射参分亡射损一下生中吕隂阳相生自黄钟始而左旋八八为伍
　　史记律书生钟分曰子二分丑三分二寅九分八卯二十七分十六辰八十一分六十四巳二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千二十四申六千五百六十一分四千九十六酉一万九千六百八十三分八千一百九十二戌五万九千四十九分三万二千七百六十八十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六术曰以下生者倍其实三其法以上生者四其实三其法
　　西山蔡先生律吕本原曰按黄钟九寸以三分为损益故以三歴十二辰得一十七万七千一百四十七为黄钟之实其十二辰所得之数在子寅辰午申戌六阳辰为黄钟寸分厘毫丝之数【子为黄钟之律寅为九寸辰为八十一分午为七百二十九厘申为六千五百六十一毫戌为五万九千四十九丝】在亥酉未巳卯丑六隂辰为黄钟寸分厘毫丝之法【亥为黄钟之实酉之一万九千六百八十三为寸未之二千一百八十七为分巳之二百四十三为厘卯之二十七为毫丑之三为丝】其寸分厘毫丝之法皆有九数故九丝为毫九毫为厘九厘为分九分为寸九寸为黄钟盖黄钟之实一十七万七千一百四十七之数以三约之为丝者五万九千四十九以二十七约之为毫者六千五百六十一以二百四十三约之为厘者七百二十九以一千一百八十七约之为分者八十一以一万九千六百八十三约之为寸者九由是三分损益以生十一律焉【愚按数止于丝以十七万七千一百四十七三约之也然则十七万七千一百四十七者一为三忽也衍之则五十三万一千四百四十一者忽之数也】
　　又曰黄钟生十一律子寅辰午申戌六阳辰皆下生丑卯巳未酉亥六隂辰皆上生其上以三歴十二辰者皆黄钟之全数其下隂数以倍者【即算法倍其实】三分本律而损其一也阳数以四者【即算法四其实】三分本律而増其一也六阳辰当位自得六隂辰则居其冲林钟南吕应钟三吕在隂无所増损大吕夹钟仲吕三吕在阳则用倍数方与十二月之气相应盖隂之从阳自然之理也【其上昂十二辰分字以上子一丑三寅九是也其下则十二辰分字以下二八十六是也】又十二律起算成法【一寸九分法】
　　黄钟九寸【一数之始九阳之盛也故黄钟位居一而围九分九其九故八十一分为黄钟之长九分为寸八十一分为九寸也百一而以三歴十二辰其数一十七万七千一百四十七为黄钟之实而以寸法一万九千六百八十三约之得九亦为九寸数起于一一则含三故三者数之用是以十二律皆以三而损益之阳不可过故先损三分之一而下生林钟】
　　林钟六寸【法曰丑三分二以三分黄钟之长一为三寸得其二为林钟之六寸○三分黄钟之九寸则三寸为一损一亦得六寸○二黄钟之九寸为十八寸倍其实也以三约之为六寸三其法也○隂辰居其冲故林钟居未下酉亥丑卯巳故此○以黄钟之实一十七万七千一百四十七三分损一得十一万八千九十八为林钟之实○三分益一上生太簇】
　　太簇八寸【法曰寅九分八以九分黄钟之长一寸为一得其八为太簇之八寸○三分林钟之六寸则一为二寸益一亦得八寸○四林钟之六寸为二十四寸四其实也以三约之为八寸三其法也○阳辰当位自得故太蔟居寅下辰午申戌放此○以林钟之实十一万八千九十八三分益一得十五万七千四百六十四为太蔟之实○三分损一下生南吕】
　　南吕五寸三分【自此以下析寸为分九分为寸○黄钟分法二千一百八十七○法曰卯二十七分十六以二十七分黄钟之长一为三分得其十六以三为一寸则十五为五寸一为三分故南吕之长五寸三分○三分太蔟之八寸则二寸六分为一损一亦得五寸三分○二太蔟之八寸为一百四十四分倍其实也以三约之得四十八分是为五寸三分三其法也○以太蔟之实十五万七千四百六十四三分损一得十万四千九百七十六为南吕之实○三分益一上生姑洗】
　　姑洗七寸一分【法曰辰八十一分六十四以八十一分黄钟之长一为一分得其六十四以九为一寸则六十三为七寸一为一分故姑洗之长七寸一分○三分南吕之五寸三分则一寸七分为一益一亦得七寸一分○四南吕之五寸三分为一百九千二分四其实也以三约之得六十四分是为七寸一分三其法也○以南吕之实十万四千九百七十六三分益一得十三万九千九百六十八为姑洗之实○三分损一下生应钟】
　　应钟四寸六分六厘【自此以下析分为厘比厘为分○黄钟厘法二百四十三○法曰巳二百四十三分一百二十八以二百四十三分黄钟之长一为三厘得其一百二十八则二十七分为一寸一百八为四寸三为一分十八为六分二为六厘故应钟之长四寸六分六厘○三分姑洗之七寸一分则二寸三分三厘为一损一亦得四寸六分六厘○二姑洗之七千一分为一千一百五十二厘倍其实也以三约之得三百八寸四厘又约之为四十二分六厘是为四寸六分六厘三其法也○以姑洗之实十三万九千九百六十八三分损一得九万三千三百一十一为应钟之实○三分益一上生蕤宾】