律吕新书

　　黄钟生十一律第三
　　子一分
　　一为九寸
　　丑三分二
　　一为三寸
　　寅九分八
　　一为一寸
　　卯二十七分十六
　　三为一寸　一为三分
　　辰八十一分六十四
　　九为一寸　一为一分
　　已二百四十三分一百二十八
　　二十七为一寸　三为一分　一为三厘
　　午七百二十九分五百一十二
　　八十一为一寸　九为一分　一为一厘
　　未二千一百八十七分一千二十四
　　二百四十三为一寸　二十七为一分　三为一厘一为三毫
　　申六千五百六十一分四千九十六
　　七百二十九为一寸　八十一为一分　九为一厘一为一毫
　　酉一万九千六百八十三分八千一百九十二
　　二千一百八十七为一寸　二百四十三为一分二十七为一厘　三为一毫　一为三丝
　　戌五万九千四十九分三万二千七百六十八
　　六千五百六十一为一寸　七百二十九为一分八十一为一厘　九为一毫　一为一丝
　　亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六一万九千六百八十三为一寸　二千一百八十七为一分　二百四十三为一厘　二十七为一毫三为一丝　一为三忽
　　案黄钟生十一律子寅辰午申戌六阳辰皆下生丑卯己未酉亥六阴辰皆上生其上以三歴十二辰者皆黄钟之全数其下阴数以倍者【即算法倍其实】三分本律而损其一也阳数以四者【即算法四其实】三分本律而増其一也六阳辰当位自得六阴辰则居其冲其林钟南吕应钟三吕在阴无増损也其大吕夹钟仲吕三吕在阳则用倍数方与十二月之气相应盖阴之从阳自然之理也
　　【习轩吴氏曰子一分者数起子得一也丑三分二者三其法为三分两其实为二也寅九分八者三其法为九分四其实为八也以下生者倍其实以上生者四其实也以法以子析为三分毎分五万九千四十九五于三分之中得其二为十一万八千九十八积六寸为林钟此黄钟之实三分损一下生林钟也以子一析为九分毎分得万九千六百八十三寅千九分之中得其八为十五万七千四百六十四积八寸为太簇此林钟之实三分益一上生太簇也自卯而下放此　黄瑞节曰其上云者十二辰分字以上如子一分丑三分是也其下云者十二辰分字以下如二八十六是也其上为黄钟全数其下为损益相生之数　此损益数即下章十二律实数吴氏算法全载图类今举二律起例附此　子为阳辰黄钟当位自得也丑为未冲林钟以未而居丑居其冲也他放此冲亦作衡余载后辨证】
　　十二律之实第四
　　子黄钟十七万七千一百四十七
　　全九寸　半无
　　丑林钟十一万八千□□九十八
　　全六寸　半二十不用
　　寅太簇十五万七千四百六十四
　　全八寸　半四寸
　　卯南吕十□万四千九百七十六
　　全五寸三分　半二寸六分不用
　　辰姑洗十三万九千九百六十八
　　全七寸一分　半三寸五分
　　已应钟九万三千三百一十二
　　全四寸六分六厘　半二寸三分三厘不用
　　午蕤宾十二万四千四百一十六
　　全六寸二分八厘　半三寸一分四厘
　　未大吕十六万五千八百八十八
　　全八寸三分七厘六毫　半四寸一分八厘二毫
　　申夷则十一万□□五百九十二
　　全五寸五分工厘一毫　半二寸七分二厘五毫
　　酉夹钟十四万七千四百五十六
　　全七寸四分三厘七亮三丝　半三寸六分六厘三毫六丝
　　戌无射九万八千三百□□四
　　全四寸八分八厘四毫八丝　半二寸四分四厘二毫四丝
　　亥仲吕十三万一千□□七十二
　　全六寸五分八厘三毫四丝六忽【余二算】　半三寸二分八厘六毫二丝二忽
　　案十二律之实约以寸法则黄钟太簇得全寸全寸约以分法则南吕姑洗得全分约以厘法则应钟蕤宾得全厘约以毫法则大吕夷则得全毫约以丝法则夹钟无射得全丝至仲吕之实十三万一千七十二以三分之不尽二算其数不行此律之所以止于十二也
　　变律第五
　　黄钟十七万四千七百六十二【小分四百八十六】
　　全八寸七分八厘一毫六丝二忽不用　半四寸三分八厘五毫三丝一忽
　　林钟十一万六千五百□□八【小分三百二十四】
　　全五寸八分二厘四毫一丝一忽三初　半二寸八分五厘六毫五丝六初
　　太簇十五万五千三百四十四【小分四百三十二】
　　全七寸八分二毫四丝四忽七初不用　半三寸九分四厘五毫六丝六忽八初
　　南吕十□万三千五百六十三【小分四十五】
　　全五寸二分三厘一毫六忽一初六秒　半二寸五分六厘七丝四忽五初三秒
　　姑洗十三万八千□□八十四【小分六十】
　　全七寸一厘一毫二丝一初二秒不用　半三寸四分五厘一毫一丝一初一秒
　　应钟九万二千□□五十六【小分四十】
　　全四寸六分七毫四丝三忽一初四秒【余算】　半二寸三分三毫六丝六忽六秒彊不用
　　案十二律各自为宫以生五声二变其黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律则能具足至蕤宾大吕夷则夹钟无射仲吕六律则取黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律之声少下不和故有变律变律者其声近正而少髙于正律也然仲吕之实一十三万一千□□七十二以三分之不尽二算既不可行当有以通之律当变者有六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因仲吕之实十三万一千□□七十二为九千五百五十五万一千四百八十八三分益一再生黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律又以七百二十九归之以从十二律之数纪其余分以为忽秒然后洪纤髙下不相夺伦至应钟之实六千七百一十□万八千八百六十四以三分之又不尽一算数又不可行此变律之所以止于六也变律非正律故不可宫也【朱子曰自黄钟至仲吕相生之道至是穷矣遂复变而上生黄钟之宫再生之黄钟不及九寸只是八寸有余然黄钟君象也非诸宫之所能役故虚其正而不复用所用只再生之变者就再生之变又缺其半所谓缺其半者盖若大吕为宫黄钟为变宫时黄钟管最长所以只得用其半其余宫亦放此】
　　律生五声图第六
　　宫声八十一　　商声七十二　　角声六十四征声五十四　　羽声四十八
　　案黄钟之数九九八十一是为五声之本三分损一以下生征征三分益一以上生商商三分损一以下生羽羽三分益一以上生角至角声之数六十四以三分之不尽一算数不可行此声之数所以止于五也或曰此黄钟一均五声之数他律不然曰置本律之实以九九因之三分损益以为五声再以本律之实约之则宫固八十一商亦七十二角亦六十四征亦五十四羽亦四十八矣【假令应钟九万三千三百二十二以八十一乗之得七百五十五万八千二百之十二为宫以九万三千三百一十二约之得八十一三分宫损一得五百□□三万八千八百四十八为征以九万三千三百一十一约之得五十四三分征益一得六百七十一万八千四百六十四为商以九万三千三百一十二约之得七十二三分商损一得四百四十七万八千九百七十六为羽以九万三千一百一十二约之得四十八三分羽益一得五百九十七万一千九百六十八为角以九万三千三百一十二约之得六十四】
　　变声第七
　　变宫声四十二【小分六】　变征声五十六【小分八】
　　案五声宫与商商与角征羽羽相去各一律至角与征羽与宫相去乃二律相去一律则音节和相去二律则音节逺故角征之间近征收一声比征少下故谓之变征羽宫之间近宫收一声少髙于宫故谓之变宫也角声之实六十有四以三分之不尽一算既不可行当有以通之声之变者二故置一而两三之得九以九因角声之实六十有四得五百七十六三分损益再生变征变宫二声以九归之以从五声之数存其余数以为强弱至变征之数五百一十二以三分之又不尽二算其数又不行此变声所以止于二也变宫变征宫不成宫征不成征古人谓之和缪又曰所以济五声之不及也变声非正故不为调也【朱子曰五声之序宫最大而沈浊羽最细而清轻商之大次宫征之细次羽而角居四者之中焉然世之论中声者不以角而以宫何也曰凡声阳也自下而上未及其半则属于阴而未畅故不可用上而及半然后属于阳而始和故即其始而用之以为宫因其毎变而益上则为商为角为变征为征为羽为变宫而皆以为宫之用焉是以宫之声一在五行为土在五常为信在五事为思盖以其正当众声和与未和用与未用阴阳际防之中所以为盛若角则虽当五声之中而非众声之防且以七均论之又有变征以居焉亦非五声之所取正也然自其声之始和者推而上之亦至于变宫而止耳自是以上则又过乎轻清而不可以为宫于是就其两间而细分之则其别又十有二以其最大而沈浊者为黄钟以其极细而轻清者为应钟及其旋相为宫而上下相生以尽五声一变之用则宫声常不越乎十二之中而四声者或时出于其外以取诸律半声之管然后七均备而一调成也黄钟之与余律其所以为贵贱者亦然若诸半声以上则又过乎轻清之甚而不可以为乐矣盖黄钟之宫始之姑中之中也十律之宫始之次而中少过也应钟之宫始之终而中已尽也诸律半声过乎轻清始之外而中之上也半声之外过乎轻清之甚则又外之外上之上而不可为乐者也正如子时初四刻属前日正四刻属后日其两日之间即所谓始之始中之中也然则声自属阴以下亦当黙有十二正变半律之地以为中声之前假如子初四刻之为者但无声气之可纪耳由是论之则审音之难不在于声而在于律不在于官而在于黄钟盖不以十二律节之则无以着夫五声之实不得黄钟之正则十一律者又无所受以为本律之宫也】八十四声图第八【正律墨书　半声朱书变律朱书　半声墨书】
　　十一月黄钟宫
　　六月林钟宫黄钟征
　　正月太簇宫林钟征黄钟商
　　八月南吕宫太簇征林钟商黄钟羽
　　三月姑洗宫南吕征太簇商林钟羽黄钟角
　　十月应钟宫姑洗征南吕商大蔟羽林钟角【黄钟变宫】五月蕤宾宫应钟征姑洗商南吕羽太蔟角【林钟黄钟变宫变征】十二月大吕宫蕤宾征应钟商姑洗羽南吕角【太蔟林钟变宫变征】七月夷则宫大吕征蕤宾商应钟羽姑洗角【南吕太蔟变宫变征】二月夹钟宫夷则征大吕商蕤宾羽应钟角【姑洗南吕变宫变征】九月无射宫夹钟征夷则商大吕羽蕤宾角【应钟姑洗变宫变征】四月仲吕宫无射征夹钟商夷则羽大吕角【蕤宾应钟变宫变征】黄钟变仲吕征无射商夹钟羽夷则角【大吕蕤宾变宫变征】林钟变　　　仲吕商无射羽夹钟角【夷则大吕变宫变征】
　　太蔟变　　　　　　仲吕羽无射角【变钟夷则变宫变征】
　　南吕变　　　　　　　　　仲吕角【无射夹钟变宫变征】
　　姑洗变　　　　　　　　　　　　【仲吕无射变宫变征】
　　应钟变　　　　　　　　　　　　　　【仲吕变征】
　　案律吕之数往而不返故黄钟不复为他律役所用七声皆正律无空积忽微自林钟而下则有半声【大吕太蔟一半声夹钟姑洗二半声蕤宾林钟四半声夷则南吕五半声无射应钟六半声仲吕为十二律之穷三半声】自蕤宾而下则有变【蕤宾一变律大吕二变律夷则三变律夹钟四变律无射五变律仲吕六变律】皆有空积忽微不得其正故黄钟独为声气之元虽十二律八十四声皆黄钟所生然黄钟二均所谓纯粹中之纯粹者也八十四声正律六十三变律二十一六十三者九七之数也二十一者三七之数也【或问声气之元朱子曰律歴家最重这元声元声一定向下都定元声差下都差】六十调图第九【以周礼淮南子礼记郑氏注孔氏正义定】
　　宫　商　角　变征　征　羽　变宫
　　黄钟宫黄【正】大【正】姑【正】蕤【正】林【正】南【正】应【正】
　　无射商无【正】黄【变半】太【变半】姑【变半】仲【半】林【变半】南【变半】
　　夷则角夷【正】无【正】黄【变半】太【变半】夹【半】仲【半】林【变半】
　　仲吕征仲【正】林变南变应变黄【变半】太【变半】姑【变半】
　　夹钟羽夹【正】仲【正】林变南变无【正】黄【变半】太【变半】
　　大吕宫大【正】夹【正】仲【正】林变夷【正】无【正】黄【变半】
　　应钟商应【正】大【半】夹【半】仲　蕤【半】夷【半】无【半】
　　南吕角南【正】应【正】大【半】夹　姑【半】蕤【半】夷【半】
　　蕤宾征蕤【正】夷【正】无【正】黄【变半】大【半】夹【半】仲【半】
　　姑洗羽姑【正】蕤【正】夷【正】无【正】应【正】大【半】夹【半】
　　太蔟宫太【正】姑【正】蕤【正】夷【正】南【正】应【正】大【半】
　　黄钟商黄【正】大【正】姑【正】蕤【正】林【正】南【正】应【正】
　　无射角无【正】黄【变半】大【变半】姑【变半】仲【半】林【变半】南【变半】
　　林钟征林【正】南【正】应【正】大【半】太【半】姑【半】蕤【半】
　　仲吕羽仲【正】林变南变应变黄【变半】太【变半】姑【变半】
　　夹钟宫夹【正】仲【正】林变南变无【正】黄【变半】太【变半】
　　大吕商大【正】夹【正】仲【正】林变夷【正】无【正】黄【变半】
　　应钟角应【正】大【半】夹【半】仲【半】蕤【半】夷【半】无【半】
　　夷则征夷【正】无【正】黄【变半】太【变半】夹【半】仲【半】林【变半】
　　蕤宾羽蕤【正】夷【正】无【正】黄【变半】大【半】夹【半】仲【半】
　　姑洗宫姑【正】蕤【正】夷【正】无【正】应【正】大【半】夹【半】
　　太蔟商太【正】姑【正】蕤【正】夷【正】南【正】应【正】大【半】
　　黄钟角黄【正】太【正】姑【正】蕤【正】林【正】南【正】应【正】
　　南吕征南【正】应【正】大【半】夹【半】姑【半】蕤【半】夷【半】
　　林钟羽林【正】南【正】应【正】大【半】太【半】姑【半】蕤【半】