古乐书

　　蔡氏曰按此即本朝和岘所用影表尺也平陈以后葢用此尺范蜀公以爲即今大府帛尺误矣
　　十三开皇十年万寳常所造律吕水尺实比晋前尺一尺二寸八分六厘今大乐库及内出铜律一部是万寳常所造名水尺律説称其黄钟律当铁尺南吕倍声南吕黄钟羽也故谓之水尺律
　　蔡氏曰寳常之律与祖孝孙相近然亦皆径三分之法也
　　十四杂尺【刘曜浑天仪土圭尺】实此晋前尺一尺五分
　　十五梁朝俗间尺实比晋前尺一尺七分一厘
　　蔡氏曰按十五等尺其间多无所取证所以存而不削者要见诸代之不同多繇累黍及围径之误也
　　五代王朴凖尺比汉前尺一尺二分【见丁度表】
　　宋和岘用景表石尺比汉前尺一尺六分
　　宋大府布帛尺【李照尺】比汉前尺一尺三寸五分【见温公尺图】阮逸胡瑗尺横累一百黍【比大府布帛尺七寸八分六厘与景表尺同见胡瑗乐义】邓保信尺纵累一百黍【短于大府尺九分长于胡瑗尺九分五厘见邓保信奏议】大晟乐尺用宋徽宗指三节爲三寸【长于王朴尺二寸一分】仁宗景祐三年丁度等详定黍尺钟律丁度等言邓保信所制尺用上党秬黍圆者一黍之长累百而成尺律管一据尺裁九十黍之长空径三分围九分容秬黍千二百遂用黍长爲分再累成尺较保信尺律不同其龠合升斗深濶推以筭法类皆差舛不同周汉量法阮逸胡瑗所制亦上党秬黍中者累广求尺制黄钟之律今用再累成尺比逸所制又复不同至于律管龠合升斗斛豆区鬴亦率类是葢黍有圆长大小而保信所用者圆黍又首尾相衔逸等止用大者故再攷之即不同尺既有差故难以定钟磬谨详古今之制自晋至隋累黍之法但求尺管不以权量参较故歴代黄钟之管容黍之数不同唯后周掘地得古玉斗据斗造律兼制权量亦不同周汉制度故汉制有备数和声审度嘉量权衡之説悉起于黄钟今欲数器之制参伍无失则班志积分之法爲近逸等以大黍累尺小黍寔龠自戾本法保信黍尺以长爲分虽合后魏公孙崇説然当时已不施用况保信今尺以圆黍累之及首尾相衔又与实龠之黍再累成尺不同其器量分寸既不合古即权衡之法不可独用诏悉罢之又诏丁度等详定大府寺并邓保信阮逸胡瑗所制四尺度等言汉志审度之法云一黍之广爲分十分爲寸十寸爲尺先儒训解经籍多引以爲义歴世祖袭着之定令然而有丰俭地有肥硗就令一之中一境之内取黍较騐亦复不齐是葢天之生物理难均一古人立法存其大槩尔故前代制尺非特累黍必求古雅之器以黍较焉晋防始十年荀公鲁等较定尺度以调钟律是爲晋之前尺前史称其意精宻隋志所载诸氏尺度十有五等以晋之前尺爲本以其与姬周之尺刘歆铜斛尺建武铜尺相合窃惟周汉二代享年永久圣贤制作可取则焉而隋氏铸毁金石典正之物罕复存者矣夫古物之有分寸明着史籍可以酬騐者唯有法钱而已周之圜法歴代旷远莫得而详察之半两实重八铢汉初四铢其文亦曰半两孝武之世始行五铢下洎隋朝多以五铢爲号既歴代尺度屡改故大小轻重鲜有同者惟刘歆制铜斛尺世所铸错刀并大泉五十王莽天鳯元年改铸货布货钱之类不闻后世复有铸者臣等简详汉志通典唐六典大泉五十重十二铢径一寸二分错刀环如大泉身形如刀长二寸货布重二十五铢长二寸五分广一寸首长八分有竒广八分足枝长八分间广二分圆好径二分半货泉重五铢径一寸今以大泉错刀货布货泉四物相参较分寸正同或有大小轻重与本志防差者葢当时盗铸既多不必皆中法度但当较其首足肉好长广分寸皆合正史者用之则铜斛之尺从而可知矣有唐享国三百年其制作与法度虽未逮周汉然亦可谓治安之世矣今朝廷必求尺度之中当依汉钱分寸若以爲太祖膺图受禅创制垂法常诏和岘等用景表尺典修金石七十年间荐之郊庙稽合唐制以示贻谋则可且依景表旧尺俟有妙逹钟律之学者俾攷正以从周汉之制王朴律凖尺比汉钱尺寸长二分有竒比景表尺短四分既前代未常施用复经太祖朝更易其逸瑗保信照所用太府寺尺其制弥长去古弥远不可依用谨攷旧文再造景表尺一校汉钱尺二并大泉错刀货布货泉总十七枚上进而高若讷卒用货泉度一寸依隋书定尺十五种上之藏于太常寺
　　以上尺度俱照新书其间分寸或有防画讹误不可考较存其大畧以见古人定尺之难不得妄率

　　周汉斛法
　　周攷工防氏爲量改煎金锡则不耗不耗然后权之权之然后凖之凖之然后量之量之以爲鬴深尺内方尺而圆其外其实一鬴其臋一寸其寔一豆其耳三寸其寔一升重一钧声中黄钟之宫
　　王氏曰晏子曰四升爲豆各以其四以登于釡则六十四升爲鬴管子曰百升而成鬴以防氏攷之则鬴爲百升而所谓鬴则斛也梓人曰爵一升觚三升献以爵而酧以觚一献而三酧则一豆矣所谓豆则斗也
　　汉律厯志曰五量之法其数本起于黄钟之龠合龠爲合十合爲升十升爲斗十斗爲斛其法用铜方尺而圜外旁有庣焉其腹爲斛其臋爲斗左耳爲升右耳爲合按此周鬴汉斛皆容百升据旧法方尺羃百寸圜其外每旁约十五寸合六十寸庣其旁约二寸共羃百六十二寸臋深一寸积百六十二寸容一斗腹深尺积一千六百二十寸容十斗【详见黄钟第二】范蜀公误于六斗四升为鬴之説谓周家八寸十寸皆为尺周鬴方尺者八寸之尺深尺者十寸之尺蔡氏又从而信之以辟郑氏方尺积千寸之説不知圣人垂法之书岂有一二句之中自相矛盾之理乎
　　蔡氏曰律之围径古无明文向非因量之积分则黄钟之龠亦无繇可得其实自汉以下律之所以不成者其失皆此之繇也
　　按宋丁度所奏高若讷所定出于王莽之货布谓与刘歆铜斛尺符同余友秀初张子家藏货布一枚今凖此作尺列于左以其轮廓周好长广首足分寸正同为可信也后复得一枚攷之亦同

　　按荀朂定晋前尺所校古器甚多至宋则典正之物无复存矣乃后之人犹以臆制之尺无据之説翻驳前人则又何也

　　黄钟之实第四【仍蔡氏新书】
　　子一　　　　　　　　　　　黄钟之律
　　丑三　　　　　　　　　　　爲丝法
　　寅九　　　　　　　　　　　爲寸数
　　卯二十七　　　　　　　　　爲毫法
　　辰八十一　　　　　　　　　爲分数
　　已二百四十三　　　　　　　爲厘法
　　午七百二十九　　　　　　　爲厘数
　　未二千一百八十七　　　　　爲分法
　　申六千五百六十一　　　　　爲毫数
　　酉一万九千六百八十三　　　爲寸法
　　戌五万九千○○四十九　　　爲丝数
　　亥一十七万七千一百四十七　黄钟之实
　　右西山蔡氏以淮南子汉前志定其寸分厘毫丝之法以律书生钟分定
　　蔡氏曰按黄钟九寸以三分爲损益故以三歴十二辰得一十七万七千一百四十七爲黄钟之实其十二辰所得之数在子寅辰午申戌六阳辰爲黄钟寸分厘毫丝之数【子爲黄钟之律寅爲九寸辰爲八十一分午爲七百二十九厘申爲六千五百六十一毫戌爲五万九千四十九丝】在亥酉未己卯丑六隂辰爲黄钟寸分厘毫丝之法【亥爲黄钟之实酉之一万九千六百八十三爲寸未之二千一百八十七爲分已之二百四十三爲厘卯之二十七爲毫丑之三爲丝】其寸分厘毫丝之法皆用九数故九丝爲毫九毫爲厘九厘爲分九分爲寸九寸爲黄钟葢黄钟之实一十七万七千一百四十七之数以三约之爲丝者五万九千四十九以二十七约之爲毫者六千五百六十一以二百四十三约之爲厘者七百二十九以二千一百八十七约之爲分者八十一以一万九千六百八十三约之爲寸者九由是三分损益以生十一律焉或曰围径之分以十爲法而相生之分厘毫丝以九爲法何也曰以十爲法者天地之全数也以九爲法者因三分损益而立也全数者即十而取九相生者约十而爲九即十而取九者体之所以立约十而爲九者用之所以行
　　以九还十则可伸而不可屈约十爲九则可屈而亦可伸
　　淮南子曰十二钟以副十二月十二各以三成故置一而十一三之爲积分十七万七千一百四十七黄钟大数立焉
　　前汉志曰太极元气函三爲一极中也元始也行于十二辰始动于子参之于丑得三又参之于寅得九又参之于卯得二十七又参之于辰得八十一又参之于已得二百四十三又参之于午得七百二十九又参之于未得二千一百八十七又参之于申得六千五百六十一又参之于酉得一万九千六百八十三又参之于戌得五万九千○○四十九又参之于亥得一十七万七千一百四十七此隂阳合徳气钟于子化生万物者也防谦按此即黄钟之实而十二律之实已定以诸律围径相同故也故郑康成曰凡律空围九分蔡邕月令章句曰律虽有大小围径无増减孔頴逹月令防曰诸律虽长短有差其围皆以九分爲限自汉及隋志与唐宋诸儒论律者皆无异议唯孟康注汉志则曰黄钟围九分林钟围六分太簇围八分及宋胡瑗更定林钟以下围径而近时振之李氏推定凡律九分其律之长以其一爲之内周而用句股求之术即得外周二十分其律之长以其一爲之外径用求句股之术即得内径自谓使一人吹黄钟一人吹林钟其声相合又吹林钟与太簇应吹太簇与夷则应而取黄钟诸律围径同者同吹却不相应诋诸儒爲舛然以防谦论之蔡邕晓解律吕又亲见西京之器岂有误理而声之应与不应固自有説黄钟与诸律围径相同而黄钟管长故浊应钟管短故清管长者气足而厚管短者气寛而薄若围径长短而伸缩则声但有小大之殊而无长短之异此祗成黄钟一调何得不相应乎亦不识制律之理矣且振之亦知作律之始由伶伦截嶰谷之竹爲之其断两节间爲之者祗黄钟一律余律已不免用筭法截取又安得十二等围径之竹以爲之管乎孟康之时律已不存又不解律吕不过一时之妄説而从而信之亦已过矣

　　黄钟生十一律第五
　　后汉郑康成曰阳管为律隂管为吕布十二辰子为黄钟管圆九分长九寸同位娶妻隔八生子下生者三分去一上生者三分益一黄钟隔八而下生林钟林钟隔八而上生太簇太簇下生南吕南吕上生姑洗姑洗下生应钟应钟上生蕤賔蕤賔又上生大吕大吕下生夷则夷则上生夹钟夹钟下生无射无射上生仲吕前汉司马迁生钟术曰以下生者倍其实三其法以上生者四其实三其法

　　黄钟之实九寸○下生者倍其实得十八以爲法○三分其法得一者六爲六寸以爲林钟
　　林钟之实六寸○上生者四其实得二十四以爲法○三分其法得一者八爲八寸以爲太簇
　　太簇之实八寸○下生者倍其实得十六以爲法○三其一得三以分其法○用十五得三者五爲五寸○余一爲三分寸之一合之爲南吕
　　南吕之实五寸三分寸之一【计十六分】○上生者四其实得六十四以爲法○三其三得九以分其法○用六十三得九者七爲七寸○余一爲九分寸之一合之爲姑洗姑洗之实七寸九分寸之一【计六十四分】○下生者倍其实得一百二十八以爲法○三其九得二十七以分其法○用一百八得二十七者四爲四寸○余二十爲二十七分寸之二十合之爲应钟
　　应钟之实四寸二十七分寸之二十【计一百二十八分】○上生者四其实得五百十二以爲法○三其二十七得八十一以分其法○用四百八十六得八十一者六为六寸○余二十六为八十一分寸之二十六合之为蕤賔蕤賔之实六寸八十一分寸之二十六【计五百十二分】○上生者四其实得二千四十八以为法○三其八十一得二百四十三以分其法○用一千九百四十四得二百四十三者八为八寸○余一百四为二百四十三分寸之一百四合之为大吕
　　大吕之实八寸二百四十三分寸之一百四【计二千○○四十八分】○下生者倍其实得四千九十六以为法○三其二百四十三得七百二十九以分其法○用三千六百四十五得七百二十九者五为五寸○余四百五十一为七百二十九分寸之四百五十一合之为夷则
　　夷则之实五寸七百二十九分寸之四百五十一【计四千九十六分】○上生者四其实得一万六千三百八十四以为法○三其七百二十九得二千一百八十七以分其法○用一万五千三百九得二千一百八十七者七为七寸○余一千七十五为二千一百八十七分寸之一千七十五合之为夹钟
　　夹钟之实七寸二千一百八十七分寸之一千七十五【计一万六千三百八十四分】○下生者倍其实得三万二千七百六十八以为法○三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其法○用二万六千二百四十四得六千五百六十一者四为四寸○余六千五百二十四为六千五百六十一分寸之六千五百二十四合之为无射无射之实四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四【计三万二千七百六十八分】○上生者四其实得十三万一千七十二以为法○三其六千五百六十一得一万九千六百八十三以分其法○用十一万八千九百八得一万九千六百八十三者六为六寸○余一万二千九百七十四为一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四合之为仲吕
　　仲吕之实六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四【计十三万一千七十二分】○上生者四其实得五十二万四千二百八十八以为法○三其一万九千六百八十三得五万九千四十九以分其法○用四十七万二千三百九十二得五万九千四十九者八为八寸○余五万一千八百九十六为五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六合之为黄钟之变【上生不及黄钟】
　　右律寸旧法
　　黄钟之实九寸○三分其实得三以为法○下生者倍其法得六寸以为林钟
　　林钟之实六寸○三分其实得二以为法○上生者四其法得八寸以为太簇
　　太簇之实八寸○三分其实得二寸六分以为法○下生者倍其法得五寸三分以为南吕【凡言分者皆九分寸之一】南吕之实五寸三分○三分其实得一寸七分以为法○上生者四其法得四寸二十八分【内收二十七分得三寸】○合之得七寸一分以为姑洗