乐律表微

　　淮南云斗指子则冬至音比黄钟又云夏至音比黄钟此以十二律一逆一顺应二十四时汉武诏云今日顺夏至黄钟为宫林钟为征太蔟为商南吕为羽姑洗为角自是以后气复正羽声复清名复正变以至子日当冬至隂阳离合之道行焉盖谓此也此与月令义别詹卿以阳生于子至午而尽到未又生出一黄钟既非月令之义又与淮南不合
　　管子云凡将起五音凡首先主一而三之四开以合九九以是生黄钟小素之首以成宫旧注未明窃谓黄钟小素即含少也凡将以律数起五音必循其首太极元气函三为一故先主一一生二二生三三生万物以三参物故三其一而得三以为寸三其三而得九以为分为小素之数又三其九得二十七三其二十七得八十一并前为四开以合黄钟九九之数是生黄钟小素之数为首以成宫音之数也律本含少音首小素其义一也又黄钟正声不为他律役其为他律之征商羽角变宫变征者乃黄钟之清即含少之声则是律始黄钟而子半初生含少为之本律终小吕而五声循环含少又为之首也黄氏乐典以变黄钟半律之四寸三分八厘五毫三丝一忽归之正度为含少之三十九分毋论以九分寸计之尚赢四厘有奇不符本数而以复起五音之含少为初生黄钟之含少亦未覩其本矣
　　右论律本
　　淮南子天文一生二二生三三生万物以三参物三三如九故黄钟之律九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄钟之数立焉律之数六分为雌雄故曰十二钟以副十二月十二各以三成故置一而十一三之为积分十七万七千一百四十七黄钟大数立焉
　　史记律书律数黄钟长八寸七【当作十】分一【索隐曰上文云九九八十一故云长八寸十分一汉书云黄钟长九寸者九分之寸也刘歆郑氏等皆以长九寸即十分之寸不依此法也】大吕长七寸五分三分一【当作二】太蔟长七寸七【十】分二夹钟长六寸一分三分一【当作七】姑洗长六寸七【十】分四中吕长五寸九分三分二蕤賔长五寸六分三分一【当二】作林钟长五寸七【十】分四夷则长五寸四分【二字衍】三分二南吕长四寸七【十】分八无射长四寸四分三分二应钟长四寸二分三分二【律下注宫商等字晋志云求其理用罔见通达故去之】生钟分【扶问反　索隐曰此算衎生钟律之法也】子一分【索隐曰自此以下十一辰皆以三乘之为黄钟积寳之数】丑三分二【索隐曰案子律黄钟长九寸林钟为衡衡长六寸以九比六三分少一故曰丑三分二是黄钟三分去一下生此林钟数也】寅九分八【索隐曰十二律以黄钟为王黄钟长九寸太蔟长八寸圆八分寅九分是林钟三分益一上生太蔟之义也】夘二十七分十六【索隐曰此以五三乘寅寅三乘夘得二十七南吕为夘衡长五寸三分寸之一以三约二十七得九即黄钟之木数又以三约十六得五县三分之一即南吕之长故云夘二十七分十六亦是太蔟三分去一下生南吕之义以下八辰并准此然丑三分二寅九分八者皆分之余数也】辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千二十四申六千五百六十一分四千九十六酉一万九千六百八十三分八千一百九十一戌五万九千四十九分三万二千七百六十八亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
　　生黄钟术置一而九三之以为法【韦昭曰置一而九以三乘之也乐彦云一气生于子至丑而三是一三也又自丑至酉为九皆以三乘之是九三也】实如法得长一寸【索隐曰实为以子一乘丑三至亥得十七万七千一百四十七为实数如法谓以上万九千六百八十三之法除实得九为黄钟之长言得一者算术设法辞也长寸皆衍字韦昭云得九寸之一也姚氏谓得一即黄钟之子数也】凡得九寸故曰黄钟之宫汉书律厯志太极元气函三为一【孟康曰元气始起于子未分之时天地人混合为一故子数独一也】极中也元始也行于十二辰始动于子参之于丑得三又参之于寅得九又参之于夘得二十七又参之于辰得八十一又参之于已得二百四十三又参之于午得七百二十九又参之于未得二千一百八十七又参之于申得六千五百六十一又参之于酉得万九千六百八十三又参之于戌得五万九千四十九又参之于亥得十七万七千一百四十七此隂阳合徳气种于子化生万物者也
　　子太经数子午之数九【子为十一月午为五月九者黄钟起子林钟起午九为阳数干始于初九也】五未八【丑为十二月未为六月六其冲也故俱八】寅申七【寅正月也申为七月】夘酉六【夘为二月酉为八月】己亥四【已四月亥十月皆以对而数之也】故律四十二吕三十六【诸阳皆属律九七五而倍之故四十二诸隂皆属吕八六四而倍之故三十六】幷律吕之数或还或否【并律吕而数之得七十八也八则丑未所谓还得吕而不得律故或还或否也】凡七十有八【律吕之数也】黄钟之数立焉【通其大数立于此也】其以为度也皆生黄钟【黄钟之管长九寸围九分秬黍中者九十枚则其长数也实管以生龠十龠为合以千二百黍实而重十二铢为半两如此度量衡皆生于黄钟也】
　　郑氏月令注黄钟长九寸大吕长八寸二百四十三分寸之一百四太蔟长八寸夹钟长七寸二千一百八十七分寸之千七十五姑洗长七寸九分寸之一中吕长六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四蕤賔长六寸八十一分寸之二十六林钟长六寸夷则长五寸七百二十九分寸之四百五十一南吕长五寸三分寸之一无射长四寸六千五百六十一分寸之六千六百二十四应钟长四寸二十七分寸之二十韦昭国语注黄钟管长九寸律长九寸因而九之九九八十一故黄钟之数立焉太蔟管长八寸姑洗管长七寸一分律长七寸九分寸之一蕤賔管长六寸三分律长六寸八十一分寸之二十六夷则管长五寸六分律长五寸七百二十九分寸之四百五十一无射管长四寸九分律长四寸六分千五百六十一分寸之六千五百二十四大吕管长八寸八分法云三分寸之二四寸二百四十三分寸之五十二倍之为八寸分寸之一百四下生律夹钟管长七寸四分律长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十二倍之为七寸分寸之一千七十五中吕管长六寸六分律长三寸万九千六百八十三分寸之六千四百八十七倍之为六寸分寸之万二千七百七十四林钟管长六寸律长六寸南吕管长五寸三分律长五寸三分寸之一应钟管长四寸七分律长四寸二十七分寸之二十
　　宋书律志黄钟长九寸数八十一林钟六寸数五十四太蔟八寸数七十二南吕五寸三分三厘少强数四十八姑洗七寸一分一厘强数六十四应钟四十七分四厘强数四十三蕤賔六寸三分二厘强数五十七大吕八寸四分二厘大强数七十六夷则五寸六分一厘大强数五十一夹钟七寸四分九厘少强数六十八无射四寸九分九厘半强数四十五中吕六寸六分六厘弱数六十
　　蔡氏律吕新书云淮南子谓置一而十一三之以为黄钟之大数即律书置一而九三之以为寸法者其实一也夫置一而九三之既为寸法则七三之为分法五三之为厘法三三之为毫法一三之为丝法从可知矣律书独举寸法者盖已于生钟分内黙具律寸分厘毫丝之法而又于此律数之下指其大者以明凡例也一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一万九千六百八十三故一万九千六百八十三以九分之则为二千一百八十七二千一百八十七以九分之则为二百四十三二百四十三以九分之则为二十七二十七以九分之则为三三者丝法也九其三得二十七则毫法也九其二十七得二百四十三则厘法也九其二百四十三得二千一百八十七则分法也九其二千一百八十七得一万九千六百八十三则寸法也一寸九分一分九厘一厘九毫一毫九丝以之生十二律以之生五声二变上下乘除参同契合无所不通盖数之自然也朱子仪礼经传十二律图注云郑氏与太史公説不同太史二说又自为异而今皆取之且以郑先于马者郑氏之言分寸审度之正法也太史之言欲其便于损益而为假借之权制也盖律管之长以九为本上下相生以三为法而郑氏所用正法破一寸以为十分而其下破分为厘破厘为毫破毫为丝破丝为忽皆必以十为数则其数中损益之际皆有余分虽有巧厯终不能尽是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以为一万九千余分而后畧可得而记焉然亦苦于难记而易差终不若太史公之法为得其要而易攷也盖其以子为一而十一三之以至于亥则得十七万七千一百四十七算而子为全律之数亥为全律之实可知矣以寅为子之寸数而酉为寸法则其律有九寸可知矣以辰为子之分数而未为分法则其寸有九分可知矣以午为子之厘数而已为厘法则其分有九厘可知矣以申为子之毫数而夘为毫法则其厘有九毫可知矣以戍为丝数而丑为丝法则毫有九丝可知矣下而为忽亦因丝而九之虽出权宜而不害其得乎自然之数以之损益则三分之数整齐简直易记而不差也其曰黄钟八寸十分一者亦放此意但以正法之数合其权法之分故不同耳其实则不异也
　　朱子仪礼经十二律寸分厘毫丝数

　　此朱子取西山説为损益相生之权法史记生钟法万九千六百八十三为一寸故黄钟之实十七万七千一百四十七为九寸林钟之实十一万八千九十八为六寸太蔟之实十五万七千四百六十四为八寸此本法也西山因此寸法更推分厘毫丝忽皆以九为数此余法也度实起数而数还合度故朱子取之然朱子于正法权法旧寸新分正极分明
　　隋书律志汉志云黄钟围九分林钟围六分太蔟围八分续志及郑氏并云十二律空皆径三分围九分后魏安丰王依班固志林钟空围六分及太蔟空围八分作律吹之不合黄钟商征之声皆空围九分乃与均钟噐合开皇九年平陈后牛辛彦之郑译何妥等防考古律度各依时代制其黄钟之管俱径三分长九寸度有损益故声有髙下围径长短与度而差故容黍不同梁表鐡尺律黄钟副别者其长短及口空之围径并同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虚律管围经蔡氏月令章句云黄钟之管长九寸径三分围九分其余皆稍短惟大小围数无増减説与续志郑氏同惟班志有异后魏时曽试騐其得失律皆空围九分似无可疑然径三围九説者不同蔡西山谓十二律并围九分径三分四厘六毫安溪李氏古乐经载彭鲁斋説则谓西山三分益一四分退一之法尚未尽【彭云管面九平方分通有面幂九万万忽乃以此九万万忽依密率乗除得圆周长十分六厘三毫六杪八忽奇又以半径半周相乘仍得九万万忽内一忽弱通得面幂九平方分则积实当有八百一十分矣】按西山径三分四厘六毫之説本之胡安定范蜀公言算法圆积之则空径三分围九分长九十分积实八百一十分此古律也律体本圆圆积之是也今律方积之则空径三分四厘六毫比古大矣故围十分三厘八毫而其长止七十六分二厘积实亦八百一十分律体本不方方积之非也以是言之律本不当计方分彭氏之算术虽精亦未为得也窃谓管围自林钟以下渐短从汉志则必气欝而声纎从续志亦恐气寛而声散或自大吕以下其围递减二厘至于应钟围六分八厘庶为得之然必逐管吹之与黄钟参校始不失本律之音徒索虚而求分总未可信律度与律数沈约宋志皆分别言之如言黄钟长九寸数八十一是也淮南以黄钟九寸因而九之九九八十一黄钟之数立焉置一而十一三之为积分十七万七千一百四十七黄钟之大数立焉是数起于度史记以起子参丑于十辰得一万九千六百八十三谓之成数为黄钟之法于十二辰得十七万七千一百四十七谓之该数为黄钟之实实如法得一黄钟之律长九寸是度生于数度数相生而适相合故因度以立数即可假数以正度也
　　右论律吕度数
　　隋书律志史记曰夏禹以身为度以声为律礼记曰丈夫布手为尺周官云璧羡起度羡长也此璧径尺以起度量易纬通卦验十马尾为一分淮南子云秋分而禾定定而禾熟律数十二而当一粟十二粟而当一寸者禾穗芒也说苑云度量权衡以粟生一粟为一分孙子算术云蚕所生吐丝为忽十忽为秒十秒为毫十毫为厘十厘为分此皆起度之源其文舛互唯汉志度者所以度长短也本起黄钟之长以子谷秬黍中者一黍之广度之九十黍为黄钟之长一黍为一分十分为一寸十寸为一尺十尺为一丈十丈为一引而五度审矣后之作者又凭此説以律度量衡并因秬黍散为诸法其率可通故也黍有大小之差年有丰耗之异前代量校每有不同又俗讹渐致増损今畧诸代尺度一十五等并异同之说如左　一周尺　汉志王莽时刘歆铜斛尺　后汉建武铜尺　晋泰始十年荀朂律尺为晋前尺　祖冲之所铜尺【徐广徐爰王隐等晋书云武帝泰始九年中书监荀朂校太乐八音不和始知后汉至魏尺长于古四分冇余朂乃部著作郎刘恭依周礼制尺所谓古尺也依古尺更铸铜律吕以调声韵以尺量古噐与本名尺寸无差又汲郡盗发魏襄王冡得古周时玉律及钟磬与新律新韵闇同于时郡国或得汉时故钟吹新律命之皆应梁武钟律纬云祖冲之所铜尺其铭曰晋泰始十年中书考古噐揆校今尺长四分半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三曰西京铜望臬四曰金错望臬五曰铜斛六曰古钱七曰建武铜尺姑洗防强西京望臬防弱其余与此尺同铭八十二字此尺者朂新尺也今尺者杜夔尺也雷次宗何之二人作钟律图所载荀朂校量古尺文与此铭同而萧吉乐谱谓为梁朝所考七品谬也今以此尺为本以校诸代尺云】　二晋田父玉尺　梁法尺实比晋前尺一尺七厘【世説称有田父于野地中得周时玉尺便是天下正尺荀朂试以校已所造金石丝竹皆短校一米梁武帝钟律纬称主衣从上相承冇周时铜尺一枚古玉律八枚检主衣周尺东昏用为章信尺不复存玉律一口萧余定七枚夹钟有昔题刻乃制为尺以相参验取细毫中黍积次训定今尺最为详宻长祖冲之尺校半分以新尺制为四噐名为通又依新尺为笛以命古钟按刻夷则以笛命饮和韵夷则定合案此两尺长短近同】　三梁表尺实比晋前尺一尺二分二厘一毫有奇【萧吉云出于司马法梁朝刻其度于景表以测景案此即奉朝请祖暅所算造铜圭景表者也陈灭入朝大业中议以合古乃用之调律以制钟磬等八音乐噐】　四汉官尺实比晋前尺一尺三分七毫　晋时始平掘地得古铜尺【萧吉乐谱云汉章帝时零陵文学史奚景于冷道县舜庙下得玉律度为此尺傅畅晋诸公赞云荀朂造钟律时人并称其精宻唯陈留阮咸讥其声髙后始平掘地得古铜尺歳久欲腐以校荀朂今尺短校四分时人以咸为解此两尺长短近同】　五魏尺杜夔所用调律比晋前尺一尺四分七厘【魏陈留王景元四年刘徽注九章云王莽时刘歆斛尺弱于今尺四分五厘比魏尺其斛深九寸五分五厘即晋荀朂所云杜夔尺长于今尺四分半是也】　六晋后尺实比晋前尺一尺六分二厘【萧吉云晋氏江东所用】　七后魏前尺实比晋前尺一尺二寸七厘　八中尺实比晋前尺一尺二寸一分二厘　九后尺实比晋前尺一尺二寸八分一厘【即开皇官尺及后周市尺】　后周市尺比玉尺一尺九分三厘　开皇官尺即鐡尺一尺二寸【此后魏初及东西分国后周未用玉尺之前杂用此等尺甄鸾算术云周朝市尺得玉尺九分三厘或梁时有志公道人作此尺寄入周朝与多须老翁周太祖及隋髙祖各自以为谓己周朝人间行用及间皇初着令以为官尺百司用之终于仁夀大业中人间或私用之】　十东魏后尺实比晋前尺一尺五寸八毫【此是魏中尉元延明累黍用半周之广为尺齐朝因而用之魏收魏史律厯志云公孙崇永平中更造新尺以一黍之长累为寸法寻太常卿刘芳受诏修乐以秬黍中者一黍之广即为一分而中尉元匡以一黍之广度黍二缝以取一分三家纷竞久不能决太和十九年髙祖诏以一黍之广用成分体九十之黍黄钟之长以定铜尺有司奏从前诏而芳尺同髙祖之制故遂典修金石迄武定未冇论律者】　十一蔡邕铜籥尺　后周玉尺实比晋前尺一尺一寸五分八厘【从上相承冇铜籥一以银错题其铭曰籥黄钟之宫长九寸空围九分容秬黍一千二百粒称重十二铢两之为一两三分损益转生十二律祖孝孙云相承传是蔡邕铜籥后周武帝保定中诏遣大宗伯卢景宣上党公长孙绍逺岐国公斛斯徴等累黍造尺纵横不定后因脩仓掘地得古玉斗以为正噐据斗造律度量衡因用此尺大赦改元天和百司行用终于大象之未其律黄钟与蔡邕古籥同】　十二宋氏尺实比晋前尺一尺六分四厘　钱乐之浑天仪尺　后周鐡尺开皇初调钟律尺及乎陈后调钟律水尺【此宋人间所用尺】